a Chứng minh: phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m.. c Gọi H là giao điểm của OM và AB.[r]
Trang 1UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011-2012 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9
Ngày kiểm tra 27/4/2012
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3 điểm )
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a)
5 6 17
x y
c) x4 + x2 – 20 = 0 d) x2 + (3 + √5)x + 3√5 = 0
2
x
4
y
Bài 2: ( 1,5 điểm )
Cho hàm số có đồ thị (P):
a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị (P) những điểm có tung độ bằng 2 hoành độ
Bài 3: (2 điểm )
Cho phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 ( x: ẩn số )
a) Chứng minh: phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m
b) Tính S = x1 + x2 và P = x1.x2 theo m
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả hệ thức sau:
x12 + 3 2
2
x = 4
Câu 4: ( 3,5 điểm )
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến MCD không qua tâm O ( C nằm giữa M và D ) với đường tròn
a) Chứng minh : Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh : MA2 = MC.MD
c) Gọi H là giao điểm của OM và AB
Chứng minh : 4 điểm C, H, O, D cùng thuộc một đường tròn
d) Vẽ dây cung CK của (O) song song với AB
Chứng minh : 3 điểm D, H, K thẳng hàng
ĐỀ CHÍNH THỨC