Câu 4 6,0 điểm : Cho đường tròn O đường kính AB.Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O,kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H,trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
BẮC GIANG NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI:TOÁN LỚP 9
Ngày thi :01/04/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài :150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1(5,0 điểm ):
1 Tính giá trị của biểu thức sau :
A
2 9
x
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)x 2 – (2m+1)x+m-1 =0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 -2009x1x2=2012
Câu 2(4,0 điểm ):
1 Giải phương trình : (2 x 2 4x1)(2x 3 4x29x2) 7
2 Giải hệ phương trình sau :
Câu 3(4,0 điểm):
1 Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của x biết x và y là hai số thỏa mãn đẳng thức
y2=3(xy+y-x-x2)
2 Tìm các số nguyên k để biểu thức k4-8k3+23k2-26k+10 là số chính phương
Câu 4 (6,0 điểm ):
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O,kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H,trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn,từ C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm ,(M thuộc nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A).Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của CM,CN với đường thẳng AB
1 Chứng minh HC là tia phân giác của góc MHN
2 |Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB cắt MN tại K và đường thẳng CK cắt đường thẳng AB tại I.Chứng ninh rằng : I là trung điểm của PQ
3 Chứng minh rằng ba đường thẳng PN,QM và CH đồng quy
Câu 5(1,0 điểm ):
Cho ba số dương x,y và z thỏa mãn x+y+z=6.Chứng minh rằng :
x2+y2+z2 –xy-yz-xz +xyz ≥8
Cán bộ coi thi khồn giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh :……… Số báo danh :………
Giám thị 1(Họ tên và kí):………
Giám thị 2(Họ tên và kí):………