DE THI HOC SINH GIOI KHOI 6

Tính dung tích của bình đó và tỉ số phần trăm giữa hai phần.. Bài 6: 3 điểm Gọi M và N là hai điểm nằm khác phía đối với đường thẳng xy.[r]

PHÒNG GD&ĐT CHƯ SÊ

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN 6

Thời gian 150 phú t(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (4 điểm)

a Tìm x N biết:

18

5 5 5  100 0 : 2

  

b Tính tổng sau:

Bài 2: (4 điểm) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 dư 5, chia

cho 13 thì dư 8

Bài 3: ( 3 điểm) Tìm các số x, y N biết (x + 1)(2y – 5) = 143

Bài 4: (3 điểm) Cho

3n 5 A

n 4





 Tìm n Z để A có giá trị nguyên

Bài 5: (3 điểm) Có một bình đựng đầy chất lỏng được chia làm 2 phần: Phần I còn

thiếu

2

3 lít thì được

2

3 bình; phần II gồm

2

3 chỗ còn lại và

2

3 lít Tính dung tích của bình đó và tỉ số phần trăm giữa hai phần

Bài 6: (3 điểm) Gọi M và N là hai điểm nằm khác phía đối với đường thẳng xy Đoạn

thẳng MN cắt xy tại O Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm

a Giả sử MAx NAx 130    0 Chứng tỏ rằng tia Ay là tia phân giác của MAN. Tính MAN?

b Trên tia Oy lấy điểm B giả sử MBN 100 ,MBO 40   0   0 Tính OBN.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: Lớp:

ĐỀ CHÍNH THỨC

chữ số 0

Hết

PHÒNG GD&ĐT CHƯ SÊ

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG LỚP 6

NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN 6

Thời gian 150 phút(không kể thời gian phát đề)

Đáp án gồm có 03 trang

1(4 điểm)

a Tìm x N biết:

18

5 5 5  100 0 : 2

  

Ta có:

18

5 5 5  100 0 : 2

  

<=> 53x 3 10 : 218 18

<=> 53x 3 518

<=> 3x + 3 18

<=> x 5 Vậy x0;1;2;3;4;5

b Tính tổng sau:

4 76

 

9 38



0.5 0.5 0.5 0.5

1

0.5 0.5

2(4 điểm)

a là số nhỏ nhất có 3 chữ số

a chia 11 dư 5 nên a + 83 11

a chia 13 dư 8 nên a + 83 13 Vậy a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) BCNN(11; 13) = 143

Suy ra a + 83 143 hay a = 143k – 83 k N *

Do a là số nhỏ nhất có ba chữ số nên ta chọn k = 2

Vậy a = 203

1 1 0.5 0.5 0.5 0.5

chữ số 0

3(3 điểm)

* Tìm các số x, y N biết (x + 1)(2y – 5) = 143 Phân tích số 143 ra thừa số nguyên tố: 143 = 11 13

Tính đúng mỗi cặp (x, y) tính 1 điểm

1

4(3 điểm)

Cho

3n 5 A

n 4





 Tìm n Z để A có giá trị nguyên

Ta có

Để A có giá trị nguyên thì n 4  Ư(17) Ư(17) = 1;17; 1; 17  

n + 4 = 1 => n = –3

n + 4 = 17 => n = 13 n+ 4 = –1=> n = –5

n + 4 = –17 => n = –21

1

0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

5(3 điểm)

Phần II gồm

2

3 chỗ còn lại.

Nghĩa là

1

3 của phần II là

2

3 lít.

Do đó phần II có

2

3:

1

3 = 2 (lít).

1

3 của bình là: 2 

2

3=

4

3 (lít).

Vậy dung tích của bình là:

4

3:

1

3 = 4 (lít).

Phần I có 4 – 2 = 2 (lít)

Tỉ số phần trăm của hai phần là: 2 : 2 = 100%

0.5

1 0.5

0.5 0.25 0.25

6(3 điểm) Vẽ hình đúng tính 0.5 điểm

a MAx MAy 180   0 (kề bù) Suy ra MAy 180  0  1300 500 Tương tự: NAy 50  0

0.25 0.5 0.5

Cả bình

? lít

2

3 lít Phần I

Phần II

2

3 lít

Vậy MAy NAy  Mặt khác tia Ay nằm giữa hai tia AM, AN

nên tia Ay là tia phân giác của MAN.

MAN = 1000

b Tia Bx nằm giữa hai tia BM

và BN nên

OBN MBN MBO

0.5 0.25

0.25

0.25

Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa





M

N

O