Tài liệu TOÁN TỔNG HỢP doc

A' a'a P trong mpP,đường thẳng a vuông góc với mpP tại điểm I không thuộc a/.Trên a lấy điểm A cố định không trùng với I.Hai điểm B,C di động trên a/ sao cho bTích A/B.A/C không đổi.. Bà

TOÁN TỔNG HỢP

A' a'

a (P)

trong mp(P),đường thẳng a

vuông góc với mp(P) tại

điểm I không thuộc a/.Trên

a lấy điểm A cố định không

trùng với I.Hai điểm B,C di

động trên a/ sao cho

b)Tích A/B.A/C không đổi

c)Trực tâm tam giác ABC

cố định

d)B/C/ thuộc một đường

Ví dụ 2

E A

O

B A

S

M P

N K

Ví dụ 3c

c)Tính diện tích

thiết diện qua A

và SC.

M A

B

C O

Q

J M

P R

N O

Bài 2.T.1

Cho hình lập phương

ABCD.A/B/C/D/ có cạnh

a.Hai điểm M,N chuyển

động trên hai đoạn thẳng

BD,B/A tương ứng sao

nhau theo giao tuyến

l.Trên l lấy đoạn

AB=a.Trên nửa đường

thẳng Ax vuông góc với l

và nằm trong (P) lấy điểm

M sao cho AM=b.Trên

b)Tính MN theo a,b Với

giá trị nào của b thì MN có

độ dài nhỏ nhất?Tính độ

H J

Bài 2.T.3

Cho hình chóp

S.ABC có đáy là tam

giác đều cạnh a,SA

đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC,H là

trực tâm tam giác

SBC.Chứng minh OH

vuông góc (SBC)

A M

(ABC),tam giác ABC

vuông tại A,điểm M

b)Điểm S chạy

trên đường

thẳng

O

M x

R

H

Bài 2.T.6 Cho hình vuông ABCD,từ A dựng nửa đường thẳng Ax vuông góc với (ABCD).Từ M trên Ax,dựng đường thẳng

vuông góc với (MCB),cắt (ABCD) tại R.Đường thẳng qua

M vuông góc với (MCD) cắt ABCD tại S.

a)Chứng minh A,B,R thẳng hàng và A,D,S thẳng hàng b)Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn RS khi M di chuyển trên Ax.

c)Gọi H là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác AMJ.Chứng minh AH là đường cao của tứ diện ARMS và

H là trực tâm MRS.

với (P) lấy các điểm M,N

sao cho AM=x,CN=y

a)Tính góc tạo bởi các

sao cho AM=x,CN=y.

a)Tính góc tạo bởi các

mp(BDM),(CDN) với

(P)

b)Chứng minh rằng

điều kiện cần và đủ để

đáy là hình vuông

ABCD cạnh a Mặt bên

SAB là tam giác đều và

vuông góc với đáy Gọi

H là trung điểm AB,M là

Cho ABC là tam giác cân đỉnh

A,cạnh bên a,góc

BAC=120.Điểm S di động

trong không gian ở về một

phía của mp(ABC) sao cho

SA=a,góc SAB=600.

a)Gọi H là hình chiếu của S

trên (ABC).Chứng minh H