Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng P.. Viết phương trình mặt phẳng Q qua A và vuông góc với đường thẳng d.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 150 phút)
-*** -I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -*** -INH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số yx4 4x2m (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3
2 Tìm m để phương trình |x4 4x23 | m 1 0 có 6 nghiệm thực
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình 2.16x 17.4x 8 0
2 Tính tích phân
2
0 sin2x
3 Giải phương trình 2x413x215 0 trên tập số phức
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC5a,
3
AB a.SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và có SC8a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn (3,0 điểm)
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
2 4
2
ïï
íï
ïïî
¡
và mặt phẳng (P): xy z 3 0
1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mặt phẳng ( P)
Câu 5.a ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 1 1
y x
2.Theo chương trình nâng cao (3,0 điểm)
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2x3z 1 0,
điểm A(1; 2;3) và đường thẳng (d):
2 , 3
ì = + ïï
íï
ï = + ïïî
¡
1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng (d) Tìm giao điểm giữa (Q) và (d)
2 Viết phương trình đường thẳng (∆) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng (d)
Câu 5.b (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z biết rằng