Chuyên đề 1 tính đơn điệu của hàm số

Tìm số phần tử của S.. nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.. Tìm số phần tử của S... Tính số phần Dạng 4.. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng ch

TÍNH Đ N ĐI U C A HÀM S Ơ Ệ Ủ Ố Chuyên đề 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH MỤC TIÊU 7-8 ĐIỂM Dạng 1 Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó

Xét hàm số bậc ba y= f x( )=ax3+bx2+ +cx d.

– Bước 1 Tập xác định: D=¡ .

– Bước 2 Tính đạo hàm y′= f x′( ) 3= ax2+2bx c+ .

+ Để ( )f x đồng biến trên ¡ ⇔

( )

2 ( )

Câu 2 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y= − −x3 mx2+(4m+9)x+5

, với m là tham số Hỏi có bao nhiêugiá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )

m m

m m

> −



 < −

Câu 4. Tìm m để hàm số y x= −3 3mx2+3 2( m− +1 1) đồng biến trên ¡

A Không có giá trị m thỏa mãn. B m≠1.

C m=1. D Luôn thỏa mãn với mọi m

Câu 5. Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x= −3 3x2+3(m+1)x+2 đồng biến trên ¡ .

đồng biếntrên khoảng (−∞ +∞; ).

A [−2;2]. B (−∞; 2). C (−∞ −; 2]. D [2;+∞).

Trang 1

Câu 7. Giá trị của m để hàm số 1 3 2 ( )

m≤

và m≠0. B m=0 hoặc

43

m≥

C

43

m≥

43

m≤

Câu 12 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2 ( )

Câu 15 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2018) Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn

[−100;100] để hàm số y mx= 3+mx2+(m+1)x−3 nghịch biến trên ¡ là:

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Xét hàm số nhất biến ( )

+ Để ( )f x đồng biến trên D⇔ =y′ f x′( ) 0, > ∀ ∈ ⇔x D a d b c − > ⇒0 m ?

+ Để ( )f x nghịch biến trên D⇔ =y′ f x′( ) 0, < ∀ ∈ ⇔x D a d b c − < ⇒0 m ?

 Lưu ý: Đối với hàm phân thức thì không có dấu " "= xảy ra tại vị trí y′

Câu 18 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá

trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

x m y

y x

+ −

=+ nghịchbiến trên các khoảng mà nó xác định?

Câu 23 (SỞ GD&ĐT Yên Bái - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4

mx y

m m

m m

mx y

m m

m m

Dạng 2 Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước

Tìm Tìm tham số m để hàm số

ax b y

cx d

+

=+ đơn điệu trên khoảng (α β; ).

g Tìm tập xác định, chẳng hạn

d x c

≠ − Tính đạo hàm y′.

g Hàm số đồng biến ⇒ >y′ 0 (hàm số nghịch biến ⇒ <y′ 0) Giải ra tìm được m ( )1 .

αβ

αβ

− ( m là tham số thực) Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+ ∞)?

Câu 2. (Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4

x y

x m

+

=+đồng biến trên khoảng (−∞ −; 7) là

A [ )4;7

B (4;7]

C ( )4;7

D (4;+ ∞) .

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Câu 3. (Mã 102 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

5

x y

x m

+

=+đồng biến trên khoảng (−∞ −; 8) là

x m

+

=+

đồng biến trên khoảng (−∞ −; 5)

Câu 5. (Mã 104- 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3

x y

x m

+

=+

đồng biến trên khoảng (−∞ −; 6) là

x y

+

=+ đồng biến trênkhoảng (−∞ −; 6).

Câu 7 (Mã 103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

13

x y

+

=+ nghịch biếntrên khoảng (6;+∞)?

Câu 8. (Mã 101- 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

25

x y

+

=+ đồng biếntrên khoảng (−∞ −; 10)?

Câu 9. (Mã 102 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

65

x y

+

=+ nghịch biếntrên khoảng (10;+∞)?

mx y

Câu 12 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho hàm số

S

Câu 13 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

184

x y

+

=+

nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ?

Câu 14 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

94

mx y

x m

+

=+ nghịch

biến trên khoảng ( )0;4

m m

x y

Dạng 3 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước

Tìm tham số m để hàm số y= f x m( ; ) đơn điệu trên khoảng (α β; ).

Bước 1: Ghi điều kiện để y= f x m( ; ) đơn điệu trên (α β; ) Chẳng hạn:

g Đề yêu cầu y= f x m( ; ) đồng biến trên (α β; ) ⇒ =y′ f x m′( ; )≥0.

g Đề yêu cầu y= f x m( ; ) nghịch biến trên (α β; ) ⇒ =y′ f x m′( ; )≤0.

Bước 2: Độc lập m ra khỏi biến số và đặt vế còn lại là g x( )

, có hai trường hợp thường gặp :( )

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG Bước 3: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số g x( )

trên D (hoặc sử dụng Cauchy) để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Từ đó suy ra m

Câu 1 (Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

−∞ − 

  B [0;+∞) C (−∞;0] D − +∞÷34; 

Câu 6. Cho hàm số y x= +3 3x2−mx−4 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến

trên khoảng (−∞;0) là

−∞ − 

142;

m<

12

3

− < <m

13

>

m

Trang 7

C m< −1. D

13

m≤ −

12

m≤ −

14

m≥ C m≥2. D m≥0.

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x= −3 6x2+mx+1 đồng biến trên

− +∞÷

 . C [0;+∞). D (−∞;0].

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Câu 21 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số 3 ( 1) 2 3( 1) 1

3

x

Số các giá trị nguyên của

m để hàm số đồng biến trên (1;+∞) là

Câu 22 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Số giá trị nguyên thuộc khoảng (−2020;2020) của tham số m để

hàm số y x= −3 3x2−mx+2019 đồng biến trên (0;+∞) là

Câu 25 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc

(−2020;2020) sao cho hàm số y=2x3+mx2+2x đồng biến trên khoảng (−2;0) Tính số phần

Dạng 4 Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 1. (Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tan 2tan

x y

x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

trong khoảng (−10;10) sao cho hàm số đồng biến trên (−8;5) ?

−

=

− với m là tham số Gọi S là tập hợp các

giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;e

Tìm số phần tử của S

Câu 9 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm m để hàm số

cos 2cos

−

=

−

x y

x m đồng biến trên khoảng 0;2

+ đồng biến trên

từng khoảng xác định của nó?

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Câu 14 (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6 2018)Cho hàm số

ln 4

ln 2

x y

−

=

− với m là tham số Gọi S là tập hợp

các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;e

Câu 21 (Chuyên Thái Bình - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ −[ 2018; 2018] để hàm

số y= x2 + −1 mx−1 đồng biến trên (−∞ + ∞; ).

A 2017 B 2019 C 2020 D 2018

Câu 22 (Lê Quý Đôn - Quảng Trị- 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

12

mx

x m

y

+ +

= nghịch biến

trên

1

;2

Câu 24 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số

1 ln 1

1 ln

x y

x m

=

− + Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc [−5;5] để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3

y= x + +mx+ đồng biến trên ¡ là

A

1

;2

m≤

D m≤0.

Câu 32 (Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x′( ) =3x2+6x+ ∀ ∈4, x ¡

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc (−2020;2020) của tham số m để hàm số( ) ( ) (2 4) 5

g x = f x − m+ x− nghịch biến trên ( )0;2

?

A 2008 B 2007 C 2018 D 2019

Câu 33 (Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn

[−10;10] sao cho hàm số

TÍNH Đ N ĐI U C A HÀM S Ơ Ệ Ủ Ố Chuyên đề 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Câu 34 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

– Bước 1 Tập xác định: D=¡ .

– Bước 2 Tính đạo hàm y′= f x′( ) 3= ax2+2bx c+ .

+ Để ( )f x đồng biến trên ¡ ⇔

( )

2 ( )

+ Đề ( )f x nghịch biến trên

( )

2 ( )

m m

m m

TXĐ: D= ¡ , y¢=- x2+2mx+3m+2.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Hàm số nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi y′ ≤0, x∀ ∈¡

4 Tìm m để hàm số y x= −3 3mx2+3 2( m− +1 1) đồng biến trên ¡

A Không có giá trị m thỏa mãn. B m≠1.

C m=1. D Luôn thỏa mãn với mọi m

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D=¡ .

đồng biếntrên khoảng (−∞ +∞; ).

A [−2;2]. B (−∞; 2). C (−∞ −; 2]. D [2;+∞).

Lời giải Chọn A

Ta có tập xác định D=¡ .

Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi y′ ≥ ∀ ∈0, x ¡ , đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn

Tập xác định: D=¡

Nếu hệ số a chứa tham số thì phải xét trường hợp a=0và a≠0

9 (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

TH1: m=1 Ta có: y= − +x 4 là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số

luôn nghịch biến trên ¡ Do đó nhận m=1.

TH2: m= −1 Ta có: y= −2x2− +x 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số khôngthể nghịch biến trên ¡ Do đó loại m= −1.

TH3: m≠ ±1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; ) ⇔ ≤ ∀ ∈y′ 0 x ¡ , dấu “=” chỉ

xảy ra ở hữu hạn điểm trên ¡ .

Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m= hoặc 0 m= 1

10 Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG Lời giải

Chọn A

y′ = m −m x + mx+

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞ + ∞; ) ⇔ ≥y′ 0 với x∀ ∈¡

+ Với m=0 ta có y′ = >3 0 với x∀ ∈¡ ⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ + ∞; ).

m m

m m m

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra.

11 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx= 3+mx2+m m( −1)x+2 đồng biến

trên ¡

A

43

m≤

và m≠0. B m=0 hoặc

43

m≥

C

43

m≥

43

m≤

Lời giải Chọn C

TH1: m= ⇒ =0 y 2 là hàm hằng nên loại m=0.

30

m

m m

Lời giải Chọn D

Ta có y′ =mx2−4mx+3m+5.

Với a= ⇔ =0 m 0⇒ = >y′ 5 0 Vậy hàm số đồng biến trên ¡ .

Với a≠ ⇔ ≠0 m 0 Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi

00,

Ta có y′ =3(m−1)x2−6(m−1)x+3.

Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi y′ ≥ ∀ ∈0, x ¡

1 0

1 00

m m

m m

m m m

00

2; 21; 2

m m

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

15 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2018) Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn

[−100;100] để hàm số y mx= 3+mx2+(m+1)x−3 nghịch biến trên ¡ là:

A 200 B 99 C 100 D 201

Lời giải

Trường hợp 1: m=0 Ta có:

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

m

⇔ ≤ −

Vì mlà số nguyên thuộc đoạn [−100;100] nên m∈ − −{ 2; 3; ; 99; 100− − } .

Vậy có 99 giá trị m

16 (Liên trường Nghệ An - 2020) Tổng bình phương của tất cả các giá trị nguyên của tham số m để

hàm số y=(3m2−12)x3+3(m−2)x2− +x 2

nghịch biến trên ¡ là?

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D=¡ .

17 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

Ta có y′ =3(m2−1)x2+2(m−1)x−1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng(−∞ +∞ ⇔ ≤ ∀ ∈; ) y′ 0, x ¡

Trang 19

2

m m

Vì m∈¢ , suy ra m∈{ }0;1 , nên có 2 giá trị nguyên của tham số m

Xét hàm số nhất biến ( )

+ Để ( )f x đồng biến trên D⇔ =y′ f x′( ) 0, > ∀ ∈ ⇔x D a d b c − > ⇒0 m ?

+ Để ( )f x nghịch biến trên D⇔ =y′ f x′( ) 0, < ∀ ∈ ⇔x D a d b c − < ⇒0 m ?

 Lưu ý: Đối với hàm phân thức thì không có dấu " "= xảy ra tại vị trí y′

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá

trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

Lời giải Chọn B

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG Lời giải

x m y

44

m y

x

−

′ =

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì 4−m2 > ⇔ − < <0 2 m 2.

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn

22 (THPT Hà Huy Tập - 2018) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

21

y x

+ −

=+ nghịchbiến trên các khoảng mà nó xác định?

m y x

−

′ =

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định khi và chỉ khi y′ <0, x≠ −1⇔ <m 1.

23 (SỞ GD&ĐT Yên Bái - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4

mx y

A

22

m m

m m

mx y

m m

m m

4

m y

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi −m2+4>0⇔ − <2 m<2.

Dạng 2 Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước

1 (Đề Tham Khảo Lần 1 2020) Cho hàm số f x( ) mx 4

x m

−

=

− ( m là tham số thực) Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+ ∞)?

Lời giải Chọn D

Tập xác định D=¡ \{ }m

m m

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

2 (Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4

x y

x m

+

=+đồng biến trên khoảng (−∞ −; 7) là

A [4;7). B (4;7]. C ( )4;7 . D (4;+ ∞) .

Lời giải Chọn B

Tập xác định: D=¡ \{- m}.

Ta có: ( )2

4

m y

x m

+

=+đồng biến trên khoảng (−∞ −; 8) là

A (5;+∞). B (5;8]. C [ )5;8 . D ( )5;8 .

Lời giải Chọn B

Điều kiện x≠ −m.

Ta có ( )2

5

m y

x m

−

′ =+Để hàm số

5

x y

x m

+

=+ đồng biến trên khoảng (−∞ −; 8) thì

x m

+

=+

đồng biến trên khoảng (−∞ −; 5)

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D=¡ \{ }−m

Ta có: 2

2'

( )

m y

x m

−

=+

Trang 23

Hàm số đồng biến trên khoảng

' 0 ( ; 5)( ; 5)

x m

+

=+

đồng biến trên khoảng (−∞ −; 6) là

Hàm số xác định khi: x m+ ≠ ⇔ ≠ −0 x m.

x y

+

=+ đồng biến trênkhoảng (−∞ −; 6).

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D= −∞ −( ; 3m) (∪ −3 ;m +∞).

Ta có ( )2

3 23

m y

−

′ =+

Hàm số đổng biến trên khoảng (−∞ −; 6)

Mà m nguyên nên m={ }1; 2 .

7 (Mã 103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

13

x y

+

=+ nghịch biếntrên khoảng (6;+∞)?

Lời giải Chọn C

Tập xác định D=¡ \{−3m}

; ( )2

3

m y

−

′ =

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Hàm số

13

x y

+

=+ nghịch biến trên khoảng (6;+∞) khi và chỉ khi:

( )

06;

m m

x y

+

=+ đồng biếntrên khoảng (−∞ −; 10)?

Lời giải Chọn A

m m

Vì m nguyên nên m∈{ }1;2 Vậy có 2 giá trị của tham số m

9 (Mã 102 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

65

x y

+

=+ nghịch biếntrên khoảng (10;+∞)?

Lời giải Chọn B

Tập xác định D=R\\ 5{− m} .

( )2

5

m y

m m

x m đồng

biến trên khoảng (− +∞1; ) là

Trang 25

A (−2;1]. B (−2;2). C (− −2; 1] . D (− −2; 1) .

Lời giải Chọn C

Đạo hàm ( )

2 2

40,

mx y

Tập xác định:

\4

44

m y

S

Lời giải Chọn C

Điều kiện xác định: x≠ −m.

Ta có: ( )

2 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

− < <



 ⇔ − ≤ <2 m 1.

Vậy giá trị nguyên của m là S= − −{ 2; 1;0} .

13 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

184

x y

+

=+

nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ?

Lời giải Chọn D

Điều kiện x≠ −4m.

Ta có

184

x y

m y

mx y

x m

+

=+ nghịch

biến trên khoảng ( )0;4

?

Lời giải Chọn C

36'

4

m y

( )

2 36 00; 44

m m

m m

m

m m

Vậy có 6 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

15 (Sở Yên Bái - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số

m m

( )

2 2

Điều kiện: x m≠ nên m∉ −∞ −( ; 3)

Vậy có 2023 giá trị m nguyên thoả mãn

17 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số

42

x y

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG Lời giải

Chọn D

Tập xác định

\2

m y

Do m nguyên âm nên m∈ − −{ 7; 6}, gồm 2 giá trị thỏa mãn.

18 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

4

mx y

TXĐ: D=¡ { }−m

Ta có ( )

2 24

m y

m m

m m

m

− < <

Vậy số giá trị nguyên của tham số m là 2

Dạng 3 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước

1 (Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Ta có

y = x − x+ −m.ycbt⇔ ≥ ∀ ∈y' 0, x (2;+∞)

( )2

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: m≤4 thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy: m∈ −∞( ; 4] thì hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) .

2 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Ta có y' 3= x2− + −6x 2 m.

Để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) khi và chỉ khi y' 0,≥ ∀ ∈x (2;+∞)

( )2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy m≤2 Vậy m∈ −∞( ; 2].

4 (Mã 104 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

−∞ − 

  B [0;+∞) C (−∞;0] D − +∞÷34; 

Lời giải Chọn A

Ta có y′ = −3x2−12x+4m−9

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1) thì y′ = −3x2−6x+4m− ≤9 0 ∀ ∈ −∞ −x ( ; 1)

( )2