Chuyên đề 1 tính đơn điệu của hàm số đáp án

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  Lời giải Chọn D... Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số... Vậy hàm số

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH MỤC TIÊU 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó

Vì m  nên m    2; 1; 0;1; 2, vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 2 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y x3mx24m9x5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Lời giải Chọn D

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

trên khoảng  ; 

A. 2; 2 B. ; 2 C.  ; 2 D. 2; 

Lời giải Chọn A

Chọn A

Trang 3

Nếu hệ số a chứa tham số thì phải xét trường hợp a  và 0 a  0

Câu 9 (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

y m  x  m x   nghịch biến trên khoảng x  ; 

Lời giải Chọn C

TH1: m 1. Ta có: y   là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số x 4luôn nghịch biến trên  Do đó nhận m 1.

TH2: m  1. Ta có: y 2x2 x 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên  Do đó loại m  1.

TH3: m  1. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  y0    , dấu “=” chỉ x

Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m 0 hoặc m 1

Câu 10 Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số

Trang 4

Chọn A

y  m m x  mx

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;  y với 0   x

+ Với m 0 ta có y 3 với 0   x  Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

m m m

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 3 2  

TH1: m0 y2 là hàm hằng nên loại m 0.

y  mx  mx m m  Hàm số đồng biến trên f '( )x 0   x 

30

m

m m

y mx  mx m Với a 0 m0 y50. Vậy hàm số đồng biến trên 

Với a 0 m0. Hàm số đã cho đồng biến trên  khi và chỉ khi

00,

Trang 5

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số   3   2

m m

m m m

m m

Vậy có 4giá trị nguyên của mthỏa yêu cầu bài toán.

Câu 15 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2018) Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn

m

  

Trang 6

Tập xác định: D  

y  m  x  m x Hàm số nghịch biến trên  y'  0 x ( dấu " " xãy ra tại hữu hạn x   )

y  m  x  m x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;  y0,  x

Trang 7

Để

2 2

21

2

m m

Trang 8

2 22

44

m y

x



 

.

m y x



 

   x 1. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định khi và chỉ khi y 0, x  1m1.

Tập xác định D  ;m  m;.

Ta có

2 2

Trang 9

Ta có:

2 2

2

4

m y

m m

x m



 

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 7  y0,    x  ; 7

4 0

; 7

m m

Trang 10

Câu 4 (Mã 103 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x 2

Tập xác định: D\m.

m y

Câu 6 (Mã 104-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

3

x y

x m

5

m y

x m



 

5

x y

Trang 11

m m





.

m m

Trang 12

Lời giải Chọn B

m m

biến trên khoảng   là 1; 

A. 2;1. B. 2; 2. C.  2; 1. D.  2; 1.

Đạo hàm

2 2

40,

44

m y



 

.

Trang 13

Điều kiện xác định: x m.

Ta có:

2 2

Điều kiện x 4m.

4

x y

m y

Trang 14

36'

4

m y

m m

m m m

m

m m

Vậy có 6 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15 (Sở Yên Bái - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số mx 3m 4

2 2

Trang 15

Câu 17 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số

4 2

x y

m y

8 3; 4

m m

Do m nguyên âm nên m     7; 6 , gồm 2 giá trị thỏa mãn.

Câu 18 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

4

mx y

TXĐ: D   m

Ta có

2 2

4

m y

x m



 

. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi

m m

Dạng 3 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 1 (Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Trang 16

Trang 17

Câu 5 (Đề Tham Khảo 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Trang 18

Suy ra

Trang 19

Cách 2:

Ta có    9 3m.

Nếu    0 m 3 thì y 0  x  y0 x 0.

Nếu   0 thì y có hai nghiệm phân biệt x x Khi đó để 1, 2 y 0 x 0 thì ta phải có

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33mx29m x nghịch biến trên 2

Trang 20

Trang 21

A. ;3 B. ;3 C. 3; 6 D. ;6

Lời giải Chọn B

Trang 22

Dựa vào bảng biến thiên ta có m f x với   x  1;1m2.

m m

m vl m

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Câu 20 (Chuyên Sơn La - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

  C. 0;  D. ;0.

Lời giải Chọn A

Trang 26

Kết hợp với điều kiện ta được 0m1. Khi đó có 1 giá trị nguyên của m.

Vậy có 5 giá trị nguyên của m.

Câu 22 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Số giá trị nguyên thuộc khoảng 2020; 2020

của tham số m để hàm số yx33x2mx2019

Trang 27

Trang 28

Câu 26 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Với mọi giá trị ma b, a b  ,  thì hàm số

y  x  mx Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 khi y 0,  x  2;0

Dạng 4 Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 1 (Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

Ta thấy hàm số t x tanx đồng biến trên khoảng 0;

x y

Trang 29

2

6

13

Trang 30

Tổng các giá trị của m là 1

2.

Câu 4 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số

12

Câu 5 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

cos

x y

m m

Trang 31

Trang 32

Vậy có hai giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn điều kiện bài ra.

Câu 8 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số ln 4

x y

Trang 33

Trang 34

Trang 35

;

m

m m

e

m

m m

21

sin

x

    ,  x 0;  1

Trang 36

3

4sin

2 cos

sin

x x

Lại do m nguyên âm nên m       5; 4; 3; 2; 1. Vậy có 5 số nguyên âm.

Câu 17 (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số

152

Trang 37

Hàm số đồng biến trong khoảng 0;   khi và chỉ khi y 0 với  x 0; .

2 m1 g x 2 m1 4m 3

Vì m nguyên dương nên m 1, 2, 3.

Vậy có 3 giá trị m nguyên dương thỏa mãn bài toán.

Câu 19 (Kim Liên - Hà Nội - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Trang 38

m m

4

m m m

x m x





, x   m  1Mặt khác m   2018; 2018m  2018; 1 .

Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện.

Câu 22 (Lê Quý Đôn - Quảng Trị- 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

12

mx

x m y

m  

.

Lời giải

Hàm số

12

mx

x m y





 nghịch biến trên 1

Trang 39

1

m y

m m

1 ln

x y

Trang 40

Ta có:

Hàm số f x m2020 x 2cosxsinxx nghịch biến trên  khi và chỉ khi

Trang 41

+ TXĐ: 

+ Ta có ,

2

24

Trang 42

3

f x   x  mx

2'( ) 6 3

Trang 43

Hàm số y f x( ) đồng biến trên  

3

12

(1) 0

m

m m

f

m m

m f

Trang 44

Trang 45

Vậy 2m 4 28m12. Vì m nguyên thuộc 2020; 2020

Mặt khác m   10;10  nên có 0  1011 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 34 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

Ta có f x sinx2 cosm xm1x2020m có đạo hàm liên tục trên 

30

3

m m

Trang 46

y  x  xm    Hàm số đồng biến trên 1; 2 y0,  x 1; 2

Vậy m   thỏa yêu cầu bài toán. 1

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,39 MB