De thi HKI TOAN9co ma tran

Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn Soá caâu Soá ñieåm Tæ leä Toång soá caâu 2 hoûi Toång soá ñieåm Phaàn traêm ñieåm.. Phaùt bieåu noäi dung quy taéc nhaân caùc caên baäc hai..[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN 9

* Ma trận:

Cấp độ

Căn bậc hai

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Vận dụng

Rút gọn các căn thức bậc hai

Số câu

Số điểm (tỉ lệ)

1

2

1

1,5

2 3,5(35%) Hàm số Đồ

thị của hàm số

Xác định tính đồng biến Vẽ đồ thị

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Số câu

Số điểm Tỉ lệ

1

2

1

1

2

3 (30%)

Tỉ số lượng

giác Tính giá trị của các tỉ số lượnggiác

Số câu

Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn

Số câu

Số điểm Tỉ lệ

1

2,5

1 2,5 (25%) Tổng số câu

hỏi

Phần trăm

* ĐỀ:

I Lý thuyết:

Bài 1 Phát biểu nội dung quy tắc nhân các căn bậc hai (1đ)

Aùp dụng: Tính (1đ) a/ 8 32

b/ 5 125

II Bài tập : (bắt buộc)

Bài 2 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức

a) A  2  8  50

b) B   2  3  2  3

; c) C2 3 2   3

Bài 3 (2,0) điểm

Cho hàm số y   3 x

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.

b) Vẽ đồ thị hàm số trên.

Bài 4 (1,0 điểm)

a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng y  2 x

b) Xác định giá trị của b để đường thẳng y3xb cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B =

3

4 Tính cos B, cos C.

Bài 6 (2,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.

a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.

b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9

1

(2đ) Phát biểu đúng định lí a/ 8 32 8.32  256 16

b/ 5 125 5.125  625 25

1điểm 0,5điểm 0,5 điểm

2

(1,5đ)

Biến đổi

b) B  2 32  3 2  3 3 2 0,5điểm

c) C  2 3 2   3  4 3 1 0,5điểm

3

(2,0 đ)

a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0 0,5 điểm b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt

trục hoành B(3; 0)

Vẽ hình đúng

0,5 điểm 0,5điểm

4

(1,0đ) a) Lý luận và suy ra được a = 4

0,5điểm

5

(1,0đ) Ta có sin2B + cos2B = 1 =>

cos B 1 sin B

4

Vì hai góc B và C phụ nhau nên

3 cos C sin B =

4



0,5điểm 0,5điểm

6

(3,0đ)

Vẽ hình đúng

a) Theo tính chất của tiếp tuyến thì DMB cân tại D

=> DMB DBM 

Và ta có DMB DCN  (đvị)

DBM DNC  (đvị)

Suy ra DCN DNC 

Vậy tam giác DCN cân tại D

0,5điểm 0,5điểm

0,5điểm

b) Chứng minh được ACO = BNO (c,g,c)

=> CAO NBO 90   0 => AC là tiếp tuyến của (O)

0,5điểm 0,5điểm

C

N

D

A

M