bai 4 bai toan va thuat toan tiet 1

Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận đợc Outpu[r]

1 Khái niệm bài toán

VÝ dô 1: Tìm ước số chung lớn nhất của hai số nguyên dương

INPUT: Hai số nguyên dương M Và N.

OUTPUT: Ước số chung lớn nhất của M và N.

VÝ dô 2: Bµi to¸n xÕp lo¹i häc tËp cña mét líp.

INPUT: B¶ng ®iÓm cña häc sinh trong líp.

TIẾT 10: Bài 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

Khái niệm:

Bài toán là một việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện

Bài toán được cấu tạo từ hai thành phần cơ bản

+ Input: các thông tin đã có

+ Output: các thông tin cần tìm từ Input

Ví dụ 3: Giải ph ơng trình bậc nhất ax + b = 0

Yêu cầu :

Hãy xác định thông tin đ a vào ( Input )

và thông tin cần lấy ra ( Output )

Input: Các hệ số a, b.

 Output: Nghiệm của ph ơng trình.

Với a = 1, b = -5

 Ph ơng trình có nghiệm x = 5

SBD Họ và tờn Văn Toỏn Lý Húa Tổng Kết

Quả

1 Vàng Mớ Chiến 8.5 10.0 7.0 9.0

2 Lự Mớ Chớnh 6.0 8.5 8.5 5.0

3 Thào Mớ Chớnh 7.0 7.0 6.5 6.5

4 Hầu Mớ Dỡn 4.5 5.0 7.0 7.5

5 Hạng Mớ De 5.0 2.0 3.5 4.5

Ví dụ 4: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính

Yêu cầu :

Hãy xác định thông tin đ a vào (Input)

Input: SBD, Họ và tên, Văn, Toán, Lí, Húa.

 Output: Tổng điểm, Kết quả thi của học sinh.

42.5 Đỗ

33.5 Đỗ 22

2 Khái niệm thuật toán

Từ INPUT làm thế nào để tìm

ra OUTPUT ?

Các em cần tìm ra

cách giải của bài toán

Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đ ợc sắp xếp theo một trình tự xác

định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận đ ợc Output cần tìm.

Có hai cách thể hiện một thuật toán:

 Cách 1: Liệt kê các b ớc

 Cách 2: Vẽ sơ đồ khối.

Vớ dụ : Thuật toán tìm max

3

Ng ời ta đặt 5 quả bóng có kích th ớc khác nhau trong hộp đã đ ợc đậy nắp nh hình bên Chỉ dùng tay hãy tìm

ra quả bóng có kích th ớc lớn nhất

Qu¶ nµy

lín nhÊt

Qu¶ nµy míi lín nhÊt

å! Qu¶ nµy lín h¬n

T×m ra qu¶ lín nhÊt råi!

Cïng t×m thuËt to¸n

MAX

Thuật toán tìm số lớn nhất trong

một dãy số nguyên

Xác định bài toán:

INPUT: Số nguyên d ơng N và dãy N số nguyên a1, a2, … , aN (ai với i: 1N).

OUTPUT: Số lớn nhất (Max) của dãy số.

ý t ởng:

- Đặt giá trị Max = a1.

- Lần l ợt cho i chạy từ 2 đến N, so sánh giá trị ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max nhận giá trị mới là ai.

C¸ch 1: LiÖt kª c¸c b íc

B1: NhËp N vµ d·y a1, , … … , a , aN;

B2: Max  a1; i  2;

B3: NÕu i > N th× ® a ra gi¸ trÞ Max råi kÕt thóc;

B4:

B íc 4.1: NÕu ai > Max th× Max  ai;

B íc 4.2: i  i+1 råi quay l¹i B3.

Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán

Thể hiện cỏc thao tỏc nhập và xuất dữ liệu.

Th hi n ể ệ cỏc phộp tớnh toỏn Thể hiện thao tỏc so sỏnh

Quy định trỡnh tự thực hiện cỏc thao tỏc

Cách 2: Vẽ sơ đồ khối

S

Đ S

Nhập N và d y a1,…,aNã

Max  a1 ; i  2

i > N ?

a i > Max ?

Max  a i

i  i + 1

Đ a ra Max rồi kết thúc

B1: Nhập N và dãy a 1 ,…,a N ;

B2: Max  a 1 ; i  2;

B3: Nếu i > N thì đ a ra giá trị Max rồi kết thúc;

B4 : 4.1: Nếu a i > Max thì Max  a i ; 4.2: i  i + 1 rồi quay lại B3.

Cách 2: Sơ đồ khối

S

§ S

NhËp N vµ d y a1,…,aN·

Max  a1 ; i  2

I > N ?

a i > Max ?

Max a i

§ a ra Max råi kÕt thóc

Max

i

A

7 7

5 5

5

5 4

3 2

6 7

4 1

5

N=5 ; A [ 5 1 4 7 6 ]

Max  5 ; i  2

2 > 5 ?

1> 5 ?

3 > 5 ?

4> 5 ?

4 > 5 ?

7 > 5 ?

Max 7

4

5 > 5 ?

7 > 7 ?

6 > 5 ? Sè lín nhÊt cña d y lµ 7·

M« pháng thuËt to¸n

Víi i = 2

S

§ S

NhËp N vµ d y a1,…,aN·

Max  a1 ; i  2

I > N ?

a i > Max ?

Max a i

i  i+1

§ a ra Max råi kÕt thóc

Max

i

A

7 7

5 5

5

5 4

3 2

6 7

4 1

5

N=5 ; A [ 5 1 4 7 6 ]

Max  5 ; i  2

2 > 5 ?

1> 5 ?

i  2+1

3 > 5 ?

4> 5 ?

i 3+1

4 > 5 ?

7 > 5 ?

Max 7

4

i 4+1

5 > 5 ?

7 > 7 ?

i 5+1

6 > 5 ? Sè lín nhÊt cña d y lµ 7·

Tính dừng

Thuật toán phải dừng lại sau một số hữu hạn bước thực

hiện

Tính xác định

Sau mỗi bước thực hiện thuật toán dừng lại hoặc xác đinh bước tiếp theo

Tính đúng đắn

Sau khi thuật toán dừng lại thì phải nhận được Out Put của bài toán

* Tính chất của thuật toán

1 Kh¸i niÖm bµi to¸n

Củng cố

2 Kh¸i niÖm thuËt to¸n

ThuËt to¸n t×m Max cña mét d·y sè.

Câu hỏi 1 Khi dùng máy tính để giải bài toán

Ta cần xác định : Input, Output

B Ta chỉ cần xác định Input

C Ta chỉ cần xác định Output

D Không cần xác định Input, Output

A

Câu hỏi Các tính chất của thuật toán là:

Câu hỏi Input của bài toán giải phương trình