Bài báo khoa học Kỹ Thuật Robot 4 bậc tự do

Bài báo khoa học Kỹ Thuật Robot 4 bậc tự do.Bài báo trình bày một mô hình toán học đơn giản của một robot đi bộ bằng hai chân với bốn bậc tự do. Nó trình bày một phương pháp mới để cảm nhận và cân bằng cho rô bốt hai chân với số bậc tự do tối thiểu có thể để đi bộ. Các phương pháp đề xuất liên quan đến việc thiết kế một mắt cá chân bán cứng để tạo điều kiện nhanh chóng và chính xác các phép đo về độ không ổn định ngang (sagittal) của rô bốt đi bộ. Sử dụng chiến lược mang theo một khối lượng bên hông theo hướng về phía trước và một hệ thống hai khối đối trọng để sự cân bằng cơ thể sang một bên cho phép chúng tôi tách các thuật toán đi bộ về phía trước khỏi các vấn đề về độ ổn định của robot. Hệ thống hai khối lượng khác nhau giúp cải thiện phản ứng thời gian và hiệu quả của hệ thống cân bằng. Các thuật toán điều khiển được phát triển cung cấp sự ổn định liên tục của robot trong khi nó đi theo hướng về phía trước bằng cách kích hoạt bốn động cơ điện một chiều. Quy hoạch quỹ đạo chân trơn tru được thực hiện để giảm thiểu chân đất va chạm và chuyển động giật tại các khớp. Hiệu quả của các thuật toán điều khiển được đề xuất được kiểm tra và xác minh bằng cách sử dụng các công cụ máy tính MATLAB Simulink.

Mô hình động và mô phỏng bước đi mới

rô bốt hai chân hình bình hành bốn bậc tự do với hai bên

kiểm soát ổn định

Bài báo trình bày một mô hình toán học đơn giản của một robot đi bộ bằng hai chân với bốn bậc tự do Nó trình bày một phương pháp mới để cảm nhận và cân bằng cho rô bốt hai chân với số bậc tự do tối thiểu có thể để đi bộ Các phương pháp đề xuất liên quan đến việc thiết

kế một mắt cá chân bán cứng để tạo điều kiện nhanh chóng và chính xác các phép đo về độ không ổn định ngang (sagittal) của rô bốt đi bộ Sử dụng chiến lược mang theo một khối lượng bên hông theo hướng về phía trước và một hệ thống hai khối đối trọng để sự cân bằng

cơ thể sang một bên cho phép chúng tôi tách các thuật toán đi bộ về phía trước khỏi các vấn

đề về độ ổn định của robot Hệ thống hai khối lượng khác nhau giúp cải thiện phản ứng thời gian và hiệu quả của hệ thống cân bằng Các thuật toán điều khiển được phát triển cung cấp

sự ổn định liên tục của robot trong khi nó đi theo hướng về phía trước bằng cách kích hoạt bốn động cơ điện một chiều Quy hoạch quỹ đạo chân trơn tru được thực hiện để giảm thiểu chân đất va chạm và chuyển động giật tại các khớp Hiệu quả của các thuật toán điều khiển được đề xuất được kiểm tra và xác minh bằng cách sử dụng các công cụ máy tính MATLAB Simulink

1 Giới thiệu

Sự phát triển của các hệ thống robot để hỗ trợ hoặc thay thế con người trong việc thực hiện các nhiệm vụ khác nhau đang liên tục phát triển Để thay thế con người thực hiện một số nhiệm vụ cụ thể, robot cần có khả năng thích ứng và đối phó với môi trường làm việc của con người Điều này đòi hỏi robot phải có cấu trúc vật lý tương tự như con người, đặc biệt là

về cách thức chuyển động Việc nghiên cứu và phát triển phương pháp đi bộ giống như con người hoặc đi bộ bằng hai chân đơn giản và rẻ tiền là một thách thức do sự phức tạp của chuyển động và số lượng tay chân của con người tham gia vào quá trình đi bộ Các giải pháp hiện có cho vấn đề rất phức tạp, đòi hỏi sự linh hoạt về cấu trúc của chân và do đó, rất tốn kém để thực hiện Một trong những yếu tố quyết định để một rô bốt biết đi thực tế là khả năng chân của rô bốt chuyển động nhịp nhàng, tránh va đập của chân nó so với mặt đất và duy trì sự ổn định của cơ thể trong suốt quá trình đi bộ

Trong nhiều năm, các nhà nghiên cứu đã xem xét nhiều vấn đề khác nhau liên quan đến đi

bộ bằng hai chân, tức là phong cách đi bộ, ổn định, hiệu quả năng lượng, vv Một trong những vấn đề thường gặp phải của các hình thức hai chân thông thường sử dụng dáng đi giống như la bàn là thường có tác động với mặt đất ở cuối mỗi giai đoạn hỗ trợ một chân Bài báo của chúng tôi đề xuất một cấu trúc mới của một robot tối giản với bốn bậc tự do có thể để giảm thiểu lực tác động trong quá trình tiếp đất bằng chân bằng cách lập kế hoạch cẩn thận cho dáng đi của robot và thực hiện một chiến lược mang theo khối lượng ở hông

Bài báo này đề xuất một phương pháp mới để cảm nhận và kiểm soát sự ổn định của robot hai chân Sử dụng một khớp mắt cá chân được thiết kế đặc biệt một bậc tự do bán cứng với cảm biến phát hiện góc tích hợp cho phép phát hiện nhanh và tức thì xu hướng của rô bốt đối với sự bất ổn định ngang Cấu trúc mắt cá chân mới này có thể thực hiện thành công nhiệm

vụ của chuyển động chuyển tiếp từ các vấn đề ổn định ở cấp bộ điều khiển Bộ điều khiển được thiết kế phát hiện sự không ổn định bằng cách của cảm biến mắt cá chân và sau đó khôi phục vị trí thẳng đứng của rô bốt bằng cách di chuyển theo chuyển động thẳng một khối lượng đối trọng không tự do một độ được gắn trên bệ thắt lưng của rô bốt Do đó, chiến lược cân bằng không liên quan đến cơ cấu chấp hành khớp chân Bộ truyền động khớp được điều khiển bởi bộ điều khiển chỉ cung cấp một bước đi êm ái và không va đập theo hướng về phía trước Kết quả là, việc tách các thuật toán chuyển động tịnh tiến khỏi các thuật toán duy trì

độ ổn định dẫn đến việc và bộ điều khiển hoạt động nhanh có thể cung cấp bước đi trơn tru

và ổn định cho robot

Nội dung của bài báo này được tổ chức như sau Phần 2 giới thiệu thiết kế của cơ cấu chân,

cơ cấu mắt cá chân, kỹ thuật cảm biến và chiến lược cân bằng Phần 3 trình bày chiến lược vận động cơ hông để đi bộ bằng hai chân Phần 4 thảo luận về việc lập kế hoạch quỹ đạo cho việc đi bộ hai chân Phần 5 thảo luận về mô hình toán học của hệ thống Trong Phần 6, mô phỏng máy tính sử dụng MATLAB Simulink được thảo luận và khả năng tồn tại của hệ thống được đề xuất là được chứng minh bằng các kết quả mô phỏng Cuối cùng, kết luận được đưa ra trong Phần 7

2 Hệ thống cơ học của chân

2.1 Cơ chế hình bình hành bốn bậc tự do để di chuyển rô bốt theo hướng thuận

Mô hình cơ khí của chân rô bốt tối giản bốn bậc tự do được thể hiện trong Hình 1.

Hình 1 Hình vẽ sơ đồ cấu tạo chân (mặt bên)

Mỗi chân chỉ có hai động cơ để truyền động các chân Các tư thế chân được sửa đổi bằng các dây đai cam và ròng rọc tạo thành cơ chế hình bình hành Cơ chế hình bình hành tách

chuyển động góc của chân trên θ1 từ chân dưới chân chuyển động góc θ2 và có khả năng duy trì mặt phẳng chân luôn song song với mặt đất chứ không phụ thuộc vào tư thế chân

Do đó, hệ thống cơ học này không yêu cầu một động cơ ở khớp mắt cá chân để điều khiển mức độ của bàn chân nếu robot để di chuyển trên một bề mặt nằm ngang Những bất thường nhỏ của mặt đất có thể bị hấp thụ bởi một số vật liệu giày mềm gắn vào phần dưới của bàn chân

2.2 Cấu trúc mắt cá chân bán cứng để phát hiện sự bất ổn định ngang

Một trong những yếu tố để đạt được sự ổn định khi đi bộ của rô bốt hai chân là khả năng phát hiện chính xác bất kỳ xáo trộn nào của hệ thống có thể xảy ra và thực hiện các biện pháp khắc phục nhanh chóng để duy trì tư thế thẳng đứng Bài báo này trình bày một giải pháp cơ học mới cho vấn đề này, tức là một mắt cá chân với cấu trúc nửa cứng như thể hiện

trong Hình 2 Khớp quay tự do trên mặt phẳng phía trước đặt ở vùng mắt cá giữa bàn chân

và khớp cổ chân Nó sẽ cho phép robot không bị hạn chế cơ thể đứng trên một chân để nghiêng (góc θ) tự do theo hướng sang một bên (nghiêng) với bất kỳ sự xáo trộn nào có thể xảy ra Khớp tự do hoạt động như một phần tử cảm biến phản hồi nhanh và có độ nhạy cao cho bộ điều khiển rô bốt phục hồi sự cân bằng sang một bên bằng cách chuyển động tuyến tính các đối trọng tại mặt phẳng hông theo hướng tương ứng

Hình 2 Hình vẽ sơ đồ cấu trúc mắt cá chân bán cứng (mặt trước)

2.3 Khối lượng cân bằng kép

Hình 3 cho thấy một robot hai chân đang tiến một bước với một chân nâng lên khỏi mặt đất

và một chân khác nghiêng sang một bên về khớp cổ chân do mômen quay không cân bằng

Để ổn định bước đi của robot, một bộ cân bằng khối lượng được đặt tại các vị trí cụ thể để

bù cho khối lượng không cân bằng và nhiễu loạn Hình 4 cho thấy mô hình ba khối lượng

của robot hai chân: mL đại diện cho khối lượng cục của chân treo, mB1 đại diện cho sự cân bằng chính khối lượng và mB2 là khối lượng cân bằng nhỏ

Khối lượng cân bằng chủ yếu được dùng để bù vào trọng lượng của chân treo Khối lượng này có thể được định vị tại một vị trí đã được tính toán trước để cân bằng với mômen xoắn

tạo bởi khối lượng treo mL Khối lượng cân bằng thứ yếu mB2 là được định vị động trên cơ

sở thông tin thu thập được từ cảm biến mắt cá chân Khối lượng này hoạt động như một đối trọng để ổn định rô-bốt chống lại bất kỳ sự xáo trộn nào từ bên ngoài

Việc sử dụng hai khối lượng đối trọng riêng biệt mang lại một số lợi thế như:

• Có thể đạt được thời gian phản hồi nhanh hơn bằng cách chỉ di chuyển khối lượng cân bằng nhỏ thay vì di chuyển một khối lượng lớn duy nhất

• Hiệu quả năng lượng có thể được cải thiện bằng cách giảm tải của động cơ dẫn động khối lượng cân bằng nhỏ hơn

Hình 3 Robot nghiêng về phía mắt cá chân do sự mất cân bằng của khối lượng

3 Chiến lược mang khối lượng ở hông và dáng đi

Bài báo giới thiệu một phương pháp mới để giảm thiểu lực tác động khi chân tiếp đất bằng cách lập kế hoạch đi bộ cẩn thận dáng đi của rô bốt theo hướng về phía trước và thiết kế một

cơ chế cân bằng đặc biệt ở mặt phẳng hông để tránh bị nghiêng chuyển động của robot Cơ chế cân bằng được thiết kế để đảm bảo thực hiện thành công các dáng đi theo kế hoạch Các quỹ đạo của chân được thiết kế để giữ khối lượng cơ thể lớn nhất của robot (khối lượng hông M) đứng yên và để lực hấp dẫn của nó là Mg thẳng đứng với tâm của khu vực chân

đứng yên F trong giai đoạn chuyển động của một chân đỡ (Hình 5) Ở giai đoạn này, chân

kia xoay quanh khối hông đứng yên M để thực hiện bước cần thiết Sự chuyển giao của M trong hướng về phía trước chỉ xảy ra khi cả hai chân đều chạm đất, tức là trong giai đoạn hỗ trợ hai chân Các lợi thế của chiến lược mang khối lượng lớn như vậy cho việc lập kế hoạch dáng đi của robot là rõ ràng Trong trường hợp này, cơ thể robot lớn nhất khối lượng M sẽ không đóng góp vào các lực tác động trong quá trình tiếp đất lên chân F cũng như không đóng góp vào quán tính và các lực nhiễu loạn khác có xu hướng lật ngược cơ thể theo hướng tiến hoặc lùi so với điểm cạnh bàn chân l Hơn nữa, cấu hình vận tốc chân được thiết kế đặc biệt để đạt được độ lớn bằng 0 tại thời điểm hạ cánh Chiến lược đã chọn đơn giản hóa đáng

kể thiết kế bộ điều khiển và không yêu cầu bất kỳ phản ứng nào để duy trì sự ổn định của robot theo hướng tiến hoặc lùi Tuy nhiên, đây không phải là trường hợp của các chiến lược

đi bộ phổ biến nhất được thiết kế cho rô bốt hiện có (Hình 5a)

Hình 5 Chiến lược mang khối lượng bên hôn

4 Lập kế hoạch quỹ đạo chuyển động của chân

Yêu cầu cơ bản đối với việc lập kế hoạch quỹ đạo là đạt được kiểu đi bộ trơn tru cho rô bốt hai chân với ít áp lực trên các thiết bị truyền động và tác động tối thiểu vào cuối mỗi giai đoạn đi bộ Ngoài ra, quỹ đạo được cố tình dự định giữ cho chiều cao hông ở mức không đổi

so với mặt đất khi rô bốt bước đi Tính năng này rất hữu ích khi rô bốt được sử dụng như một rô-bốt dịch vụ chuyên chở các vật dụng không được lắc lên và xuống Quỹ đạo chuyển động của chân là chỉ được thực hiện bằng cách lập kế hoạch cho tất cả bốn trục quay của động cơ trong các tọa độ không gian chung trong phạm vi được lựa chọn cẩn thận điều kiện biên và với thời gian thích hợp Các điều kiện biên của trục động cơ buộc phải phù hợp với chân 3D các tư thế ở ranh giới của mỗi giai đoạn chuyển động Sau đó, việc lập kế hoạch

quỹ đạo không gian chung trơn tru sẽ cung cấp chuyển động của chân trong không gian Descartes

Chuyển động của chân trong chiến lược mang khối lượng hông với kích thước bước s và chiều cao cố định h đã được phân loại thành ba giai đoạn:

- Giai đoạn hỗ trợ một chân cho bước đầu tiên của chuyển động từ tư thế đứng yên (Hình 6).

- Giai đoạn hỗ trợ một chân cho các bước tiếp theo của chuyển động (Hình 7).

- Giai đoạn chống bằng hai chân để chuyển khối lượng M bằng hông (Hình 8)

Các điều kiện biên đối với khớp hông θ 2,1 đối với bước đầu tiên của chuyển động như sau:

for 0 < t < t H

θ 2,1 (0) = cos−1(2l h )

θ 2,1 (t H ) = cos−1( √h2+s2

2 l )+tan−1(h s)

Hình 6 Giai đoạn chống một chân cho bước đầu tiên

Hình 7 Giai đoạn chống một chân cho bước thứ hai và các bước tiếp theo.

Hình 8 Giai đoạn chống bằng hai chân

Trong đó h là chiều cao hông đặt trước, s là kích thước bước và l là chiều dài của mỗi liên

kết Với điều kiện tf là tổng thời gian để thực hiện một từng bước qua các chuyển động khớp háng và khớp gối theo trình tự, khoảng thời gian được phân bổ cho chuyển động khớp háng

tH và tK chuyển động khớp gối được thiết lập tỷ lệ thuận với góc chuyển động của hông và đầu gối tương ứng Chúng được xác định như sau:

t H= θ2,1(t H)−θ2,1(0 )

(θ2,1(t H)−θ2,1(0 ))+(θ2,2(t k)−θ2,2(t H) )t f

t k=t f−t H

Các điều kiện biên đối với khớp gốiθ2,2 cho bước đầu tiên của chuyển động như sau:

for 0<t <t f

θ2,2(t H)=−cos−1(2 l h )

θ2,2(t f)=−cos−1( √h2+s2

2 l )+tan−1(h s)

Các điều kiện ranh giới cho khớp hông θ2,1 cho các bước thứ hai và tiếp theo của chuyển động như sau:

for 0<t <t H

θ2,1(0)=cos−1( √h2

+s2

2 l )−tan−1(h s)

θ2,1(t H)=cos−1( √h2+s2

2 l )+tan−1(h s)

Các điều kiện ranh giới góc cho khớp gối θ2,2 cho các bước tiếp theo và tiếp theo như sau:

for 0<t <t f

θ2,2(t H)=−cos−1

( √h2+s2

2 l )−tan−1

(h s)

θ2,2(t f)=−cos−1

( √h2

+s2

2 l )+tan−1

(h s)

Các vị trí góc của ba khớp còn lại θ1,2θ2,1 và θ2,2 trong chuyển động pha hỗ trợ hai chân là các chức năng của θ1,1 :

θ1,2(t )=cos−1(h−l cos θ1,1(t )

θ2,1(t )=cos−1(P (t ) 2 l )−θ P (t )

θ2,2(t H)=−cos−1(P (t ) 2 l )−θ P (t )

Trong các công thức P(t) và θP(t) được định nghĩa làP(t) được định nghĩa là

P (t)=√¿ ¿

θ P (t )=tan−1(−l sin θ1,1(t )−l sin θ1,2(t )−s

Lập kế hoạch quỹ đạo cho các tư thế được hiển thị trong Hình 6, Hình 7, Hình 8 được thiết

kế trên cơ sở một đoạn tuyến tính pha trộn với đa thức thứ tư Phương pháp lập kế hoạch quỹ

đạo này sẽ tạo ra ít căng thẳng hơn trên các bộ truyền động và chạy chúng với tốc độ không đổi danh nghĩa hầu hết thời gian Đối với thời gian pha trộnt b , các phương trình điều khiển động cơ được định nghĩa là :

for 0<t ≤ t b (1)

θ (t )=θ i+(ω t2b)t3+1

2(ω t b3)t4

´θ (t )=(3 ω t b2 )t2−(2 ω t b3 )t3

⃛

θ (t )=(6 ω t b2 )t−(6 ω t b3 )t2

Đối với tốc độ không đổi ω các phương trình điều khiển động cơ được định nghĩa là :

for t A<t ≤ t B

θ (t )=θ A+ωt

´θ (t )=¿ ω

´θ=0

Đối với thời gian giảm tốc t b các phương trình điều khiển động cơđược định nghĩa là :

for t B<t ≤ t f (2)

θ (t )=θ f−(3 ω t b2 ) (t f−t)3+1

2 (2 ω t b3 ) (t f−t)4

´θ (t )=(3 ω t b2 ) (t f−t)2−(2 ω t b3 ) (t f−t)3

´θ (t )=−(6 ω t2b ) (t f−t)2+(6 ω t3b ) (t f−t)2

5 Mô hình hóa năng động của cân bằng robot trong giai đoạn chuyển động một chân

5.1 Cân bằng mặt trước (coronal)

Hình 9 cho thấy được mặt bên của robot thực hiện một bước tiến bằng cách chuyển chân xoay từ phía sau đến phía trước hông; trong giai đoạn này khi robot đang đứng trên một chân

có khả năng robot sẽ tip qua Sự ổn định của robot trong giai đoạn này có thể được xác định bằng cách tính đến tất cả các lực tĩnh và động tác động lên cấu trúc chân Lực tĩnh đến từ trọng lượng của các bộ phận cơ thể của robot và các lực động có thể được tính toán từ quỹ đạo theo kế hoạch của chuyển động chân như được mô tả trong phần trước Sự tăng tốc của đầu gối và khối lượng mắt cá chân cho chân xoay như sau:

y K 1=l sinθ11 z K 1=h−lcosθ11

´

y K 1=l cosθ11´θ11 ´z K 1=lsin θ11´θ11

´

y K 1=l(cosθ11´θ11−sin θ11´θ112

) ´z K 1=l(sin θ11´θ112

+cos θ11´θ11)

y A 1=y K 1+l sin θ12 z A 1=z K 1−l cosθ12

´

y A 1=´y K 1+l cosθ12´θ12 ´z A 1=´z K 1+lsin θ12´θ12

´

y A 1=´y K 1+l(cosθ12´θ12−sin θ12´θ122 ) ´z A 1=´z K 1+l(cosθ12´θ122 +sin θ12´θ12)

Hình 9 Mặt bên của robot hai chân thực hiện một bước tiến

Trong đó:

y K 1,´y K 1và ´y K 1 : là vị trí ngang, vận tốc và gia tốc cho khối lượng điểm m K

z K 1,´z K 1 và ´z K 1: là vị trí thẳng đứng, vận tốc và gia tốc cho khối lượng điểm m K

y A 1,´y A 1 và ´y A 1 : là vị trí nằm ngang, vận tốc và gia tốc cho khối lượng điểm m A

z A 1,´z A 1 và ´z A 1 : là vị trí thẳng đứng, vận tốc và gia tốc cho khối lượng điểm m A