Tính các góc của tam giác ABC lấy nguyên kết quả trên máy-ghi tên máy mà y em sử dụng.... Tính độ dài đường cao BK , CF của tam giác ABC b.[r]
Trang 1KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp: 9 THCS - Thời gian : 150 phút
Ngày thi : 01/11/2010
Thí sinh sử dụng máy tính CasiO fx 220, fx 500MS, fx 500A,
Casio fx 570MS , Vinacal VN- 500MS
Đề gồm 3 trang
Quy ước : khi tính lấy kết quả theo yêu cầu của từng bài toán
ĐỀ :
Bài 1 : (3 điểm) Máy của bạn bị hỏng gần như tất cả các phím bị liệt, trừ các phím số 2
và dấu , , , là hoạt động được, tuy nhiên bạn có thể sử dụng
được nó để biểu diễn ngày thi 1/11/2010 (ngày thi hôm nay) Hãy viết qui trình ấn phím biểu diễn các số 1, 11, 2010 chỉ bằng các phím trên
Qui trình ấn phím
1 =
11 =
2010 =
Bài 2: (6 điểm) Cho ba hàm số y = 78x − 2 (1), y = 3
8x − 3 (2) và y = −
18
29 x +6
(3)
a Vẽ đồ thị của ba hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b Tìm toạ độ giao điểm A(xA,yA) của hai đồ thị hàm số (1) và (2), giao điểm
B(xB, yB) của hai đồ thị hàm số (2) và (3), giao điểm C(xC,yC) của hai đồ thị
hàm số (1) và (3) (viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số).
c Tính các góc của tam giác ABC (lấy nguyên kết quả trên máy-ghi tên máy mà
em sử dụng).
xA= yA = xb= yB = xC= yC =
Bài 3: (6 điểm)
a Tìm ƯCLN và BCNN của 168599421 và 2564176
Mã phách:
Đề chính thức
y
x O
Trang 2ƯCLN = BCNN =
b.Tính kết quả đúng (không sai số) của tích sau :
A = 20032003 x 20042004
A =
c Tính C =
Cos 51039 ' 13 \} \} \} \{
Sin15017 ' 29 + ital cos 24 rSup \{ size 8\{0\} \} 32 ' 11
❑
¿
(lấy
hết kết quả trên màn hình)
C =
Bài 4: (4,5 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) có đa thức
dư là 10873
16 x −3750 (kết quả lấy chính xác)
Bài 5: (5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 6,12cm , A ^ B C = 650 và B ^ C A = 460
a Tính độ dài đường cao BK , CF của tam giác ABC
b Tính độ dài hai cạnh AC và AB Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
c Tính diện tích tam giác ABC
SABC
Bài 6: (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 55 triệu đồng vào ngân hàng Sau 5 năm người
ấy rút ra được 69885000 đồng Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu trong tháng?
M% =
Bài 7: (6 điểm) Cho dãy số U1 = 1, U2 = 2, Un+1= 3Un + Un-1 với mọi n 2
a Hãy lập quy trình ấn phím tính Un+1
b Hãy tính các giá trị Un với U10 = ?, U11 = ?, U17 = ?, U18 = ?
Quy trình ấn phím :
Bài 8: (5 điểm) Cho đa thức bậc ba f(x) = ax3 + bx2 + cx + d = 0
Trang 3a Tìm đa thức f(x) như trên, biết rằng f(0) = 10, f(1) = 12, f(2) = 4, f(3) = 1
b Với đa thức vừa tìm được hãy tính f(10) = ?
f(10) =
Bài 9: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6,251cm và A ^ B C = 560
a Tính BC = ? ; AC = ? và C^ = ?
b Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC
c Tính độ dài đường trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác ABC
AH = SABC =
Bài 10: (5 điểm) Tìm giá trị của x, viết dưới dạng phân số
5+ 2 x
3+ 4
5+ 6
7+8
9
5+ 5 8+7 9
x =