DOWNLOAD đề thi toán file word

Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt [r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 06

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Có 15đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1

Câu 4. Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x y x

A y 2.32x1.ln 3 B y 32x1.ln 3 C y 2.32x1 D

2 12.3

3 4

1 4

a

Lời giải Câu 12. Nghiệm của phương trình

2 3 1 13

3

x  x

 là:

12



x

92

Câu 15. Cho hàm số f x  sin 3x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

1( )d cos 3

3d

f x x



bằng:

C V rh D

1 3

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x 2y z  3 0 Điểm nào

trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P ?

x y x



Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2log x 3x2 1

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I2; 2;3 và

tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

3tan 1cos

dx x

Câu 42. Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn điều kiện z 3i  và 5 4

a

332

a

366

a

362

a

Câu 44. Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm

một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên) Biết rằng viền ngoài và viền trong của conđường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2 m Kinh phí cho mỗi m2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó

1

;3

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

41.B 42.A 43.C 44.A 45.A 46.D 47.C 48.A 49.B 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 06 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021

Câu 1. Có 15đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu

trận đấu?

Lời giải Chọn B

Ta có: Mỗi một trận đấu bóng là chọn 2 đội từ 15độilà một tổ hợp chập 2 của15

Ta có:u 1 5 và u 2 8 Do  u n

là cấp số cộng nênd u2 u1 8 5 3 Vậy u3 u2d   8 3 11

Câu 3. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm sốyf x đồng biến trên hai khoảng0;1

Câu 4. Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.x 2 B.x 2 C.x 1 D x 1.

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểmx 1

Dựa vào bảng xét dấu f x' ta thấy f x'  đổi dấu qua 2 điểm  Hàm sốyf x  có 2 điểm cực trị

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 21

x y x

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta dễ dàng nhận diện đây là đồ thị hàm số trùng phương

Xét phương trình hoành độ giao điểm:x3 2x2 x 12 0  x Vậy có 1 giao điểm của đồ3thị hàm số và trục hoành.

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, 3

3log

Chọn A

3log log 3 log a 1 log a a

Ta có:y(2x1) 3 2x1.ln 3 2.3 2x1.ln 3

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,3a bằng:4

4 3

3 4

1 4

a

Lời giải Chọn B

Ta có:

23



x

92



x

Lời giải Chọn C

Câu 14. Cho hàm số f x  4x3e x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng1

Câu 15. Cho hàm số f x  sin 3x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

1( )d cos3

3

f x x x c

Lời giải Chọn D

Ta có:

1( )d sin 3 d cos3

3d

A.z 3 4i B.z 3 4i C z 3 4i D z 4 3i

Lời giải Chọn A

Ta có:z 3 4i z 3 4i

Câu 19. Cho hai số phứcz 3 4i và w 5 i  Số phức z + w là:

A.2 5i B.8 5i C. 2 5i D 8 3i

Lời giải Chọn D

Ta có: 5 7i có

57

a b

Ta có :

1.3

V  B h

 chiều cao của khối chóp là:

3 2

3 3.36

129

C V rh D

1 3

Lời giải Chọn A

Bán kính đáy là 3cm

Diện tích xung quanh của hình nón: S  .r l.3.3 9 cm  2

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A1; 2;2 

G là trọng tâm tam giác ABC:

13

13

03

Từ phương trình suy ra: tâm I1; 2; 1  

; bán kính R  12  22  12  1  7

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P

có phương trình x 2y z  3 0 Điểm nào trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P

?

A M1;0; 2

B N0; 1;1  C P1;1; 2  D Q0;0;3

Lời giải Chọn C

Thay tọa độ điểm P vào phương trình mp  P

Số phần tử của không gian mẫu: n    90

.Trong 90 số tự nhiên có hai chữ số có 9 số lẻ và chia hết cho 5 là:

x y x

Loại phương án B vì hàm số có TXĐ là \ 1 

Xét phương án A:

Ta có: y 3x26x;

0' 0

2

x y

Ta có:

2 2

3 2 0log 3 2 1

x x

Câu 33. Cho

 2

Lời giải:

Chọn B

qua A2;1; 1  và vuông góc với mặt phẳng  α : 2x y z   5 0

Đường thẳng qua A2;1; 1  và vuông góc với mặt phẳng  α : 2x y z   5 0 có VTCP

Ta thấy, dựa vào đồ thị hàm số thì phương trình  *

có 2 nghiệm phân biệt t0 và t 1 nằmtrong 1;2

Điều kiện x  và 2 mx 16 0

Khi đó log 2x 2 log2mx160

tương đương với log2x 22 log2mx16Hay f x x2 m4x20 0 1   

Yêu cầu bài toán trở thành tìm tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2

4 3tan 1cos

dx x

3 32

a

3 66

a

3 62

Câu 44 Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm

một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên) Biết rằng viền ngoài và viền trong của conđường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2 m Kinh phí cho mỗi m2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó

Vậy tổng số tiền làm con đường đó là 60 0 0.0 0 S600000.156 29 0534 000đồng.

Câu 45. Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng 1

là vectơ chỉ phương của d

Vậy phương trình đường thẳng d :

3 9 1' 3 ' 3 27' 0 ' 3 3 *

Từ bảng biến thiên ta có hàm số yg x 

đồng biến trên

20;

TH1 Nếu y  2 

TH2 Nếu y  2  log2x 2 log  2x y   2 2 x2y

Tập nghiệm của BPT chứa tối

đa 1000 số nguyên 3;4; ;1002  2y1003 ylog 1003 9,972   y2; ;9

có 8 giá trị

TH3 Nếu y  2  y 1 log2x 2 log  2x y    0 1 log2 x 2 2x2 2

Tập nghiệm không chứa số nguyên nào

x  và x 12 Gọi S S lần 1, 2lượt là diện tích như trong hình bên Tính 2S28S1.

Gọi z1  x1 y1i và z2 x2y2i, trong đó x , 1 y , 1 x , 2 y2R; đồng thời M x y1 1; 1

và

2 2; 2

M x y

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z , 1 z 2

Theo giả thiết, ta có    

 nên C2 chứa trong  C1 .

Khi đó z1 z2 M M1 2 Suy ra z1 z2 min  M M1 2 min  M M1 2 R1 2R2  2

Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kínhMN PQ của hai đáy sao cho,

MN^PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểmM N P Q để thu , , ,

được khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN=60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ

bằng 36dm Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).3.

A.133, 6dm 3 B.113,6dm 3 C.143,6dm 3 D.123,6dm 3

Lời giải Chọn A

.3

60

6030( ) 3( )2