Phân tích động kết cấu đàn hồi tuyến tinh 11
Phương trình cân bằng có dạng: {M] {u } + [c]{
u} + [K]{u} = {P} (1.2) Trong đó [M] – ma trận khối lượng tập trung từ các ma trận khối lượng của các phần tử
Ma trận các hệ số cản [c] gây hao tốn năng lượng và làm giảm dần dao động, trong khi ma trận các tải trọng kích thước {P} thường biểu thị các lực có chu kỳ phụ thuộc vào thời gian.
Trường hợp dao động riêng của kết cấu không tính đến ảnh hưởng của lực kích thích và lực cản từ môi trường, phương trình (1.2) có thể được viết lại như sau.
u } + [ K ] { u} = { 0 } (1.3) Giả thiết dao động có dạng tuần hoàn: { u } = { uo } coswt (1.4)
Trong đo: {uo } là ma trận chuyển vị tại thời điểm t = 0
- tần số riêng của dao động
Từ (1.3) và (1.4) ta rút ra được dạng đặc trưng xác định tần số riêng
[ K ] - 2 [ M ] {u o } = { 0 } (1.5) vì { u o } khác không nên :det | [ K ] - 2 [ M ] | = 0 (1.6)
Khai triển định thức (1.6) để xác định các tần số riêng i tương ứng với các dạng dao động riêng của kết cấu
Trong những năm gần đây, sự phát triển của máy tính đã mang lại nhiều chương trình tính toán đa dạng với các quan niệm và sơ đồ tính khác nhau Luận án tốt nghiệp này tập trung vào mô hình thứ ba, bao gồm mô hình rời rạc và liên tục, sử dụng phần mềm ETAB và SAP2000 để xác định dao động và nội lực của hệ kết cấu.
Các giả thuyết khi tính toán cho mô hình nhà cao tầng 11
Sàn phải có độ cứng tuyệt đối trong mặt phẳng ngang và được kết nối chắc chắn với các phần tử khung hoặc vách cứng ở cao trình sàn Biến dạng cong không được phép xảy ra trên sàn, đảm bảo rằng sàn luôn giữ được hình dạng phẳng và ổn định.
Bỏ qua sự ảnh hưởng độ cứng uốn của sàn tầng này đến các sàn tầng kế bên
Tất cả các thành phần chịu lực trên mỗi tầng đều có chuyển vị ngang đồng nhất Các cột và vách cứng được kết nối chắc chắn tại chân cột và chân vách cứng ngay trên mặt đài móng.
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 12
Khi tải trọng ngang tác dụng lên công trình, lực này sẽ được phân bố trên các sàn tại vị trí tâm cứng của từng tầng Nhờ có sàn, các lực này sẽ được truyền sang vách, tạo ra sự ổn định cho toàn bộ cấu trúc.
• Biến dạng dọc trục của sàn, của dầm xem như là không đáng kể
7.3.5 Quan niệm của phần mềm cho từng cấu kiện làm việc đúng với giả thuyết
Khi sử dụng phần mềm PTHH, SAP, ETABS, cần chú ý đến cách hiểu và quan niệm về từng cấu kiện trong phần mềm để đảm bảo chúng hoạt động chính xác và phù hợp với thực tế khi được đưa vào mô hình.
Quan niệm thanh được định nghĩa khi kích thước của hai phương nhỏ hơn nhiều so với phương còn lại Ngược lại, quan niệm tấm, bản, vách xuất hiện khi kích thước của hai phương lớn hơn nhiều so với phương còn lại.
+ Quan niệm solid: khi 3 phương có kích thuớc gần như nhau, và có kích thướt so với các phần tử khác
Quan niệm điểm đề cập đến việc khi ba phương có kích thước gần như nhau và rất nhỏ, việc chia nhỏ các cấu kiện sẽ mang lại kết quả chính xác hơn Điều này xảy ra bởi vì các phần tử hữu hạn truyền lực qua các điểm liên kết giữa chúng.
Khi chia các cấu kiện không đúng theo quan niệm của phần mềm, độ cứng của chúng sẽ tăng đột ngột, gây ra sự sai lệch trong chức năng của các cấu kiện Điều này dẫn đến việc kết quả tính toán của toàn bộ hệ kết cấu sẽ bị thay đổi.
7.4.Kết quả tính toán từ phần mềm
7.4.1.Dao động của công trình: Ở đây ta chỉ phân tích ở 9 mode đầu Xem phần tính dao động
7.4.2.1 Nội lực vách: Xem bảng phụ lục 7.4.2.2 Nội lực cột: Xem bảng phụ lục
7.4.2.3 Nội lực dầm: Xem bảng phụ lục
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 13
PHẦN 2 : THIẾT KẾ KẾT CẤU
CHƯƠNG 1 : TÍNH TOÁN SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH(tầng 2 9)
1.1 MẶT BẰNG SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH
Hình 1 : các ô sàn và kích thước các dầm phục vụ cho tính toán tầng điển hình (lấy ẳ của tổng mặt bằng)
Trong các công trình nhà cao tầng, độ dày sàn thường lớn nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật Việc tính toán không xem xét đến tình trạng yếu của sàn do khoan lỗ để lắp đặt các thiết bị kỹ thuật như ống dẫn điện, ống thông gió, hệ thống cứu hỏa và các ống ngầm trong sàn.
Tường ngăn phòng (không có dầm đở tường) có thể thay đổi vị trí mà không làm tăng độ võng của sàn
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 14
1.2 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ CHIỀU DÀY BẢN SÀN-KÍCH THƯỚC DẦM CHÍNH VÀ DẦM PHỤ
Quan niệm về tính chất của sàn cho rằng sàn được xem là hoàn toàn cứng trong khung phẳng ngang, không bị rung động hay dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang Đồng thời, chuyển vị tại mọi điểm trên sàn là đồng nhất khi chịu tác động của tải trọng ngang.
Chọn chiều dày của sàn phụ thuộc vào nhịp và tải trọng tác dụng Có thể chọn chiều dày bản sàn xác định sơ bộ theo công thức h s = DL 1 m
Với: - D = 0,8 ÷ 1,4 : Hệ số phụ thuộc hoạt tải sử dụng
Chọn ô sàn S2 có kích thước ( 8000x7300) lớn nhất làm ô điển hình để tính Khi đó chiều dày sàn được tính như sau: h s = 1 730 18, 25 cm
40 Vậy lấy chiều dày cho tất cả các sàn h = 18 cm
1.2.2 Kích thước dầm chính-dầm phụ :
Với : - m : Là hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải
+ m= 8 ÷ 12 đối với dầm chính khung một nhịp
+ m= 12 ÷ 20 đối với khung nhiều nhịp hoặc dầm nhiều nhịp
Trong đồ án này ta chọn m= 12 ÷ 20 (Vì khung có nhiều nhịp)
Các thiết diện dầm được chọn:
Dầm Chiều dài Chọn Chọn Tiết diện chọn chính nhịp (mm) h d (mm) B d (mm) B d xh d (mm)
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 15
l và b dầm = (0,250,5) h d Chọn dầm phụ có kích thước tiết diện 250x500 + Các hệ dầm phụ còn lại có kích thước được thể hiện trên hình vẽ MB dầm sàn
(Hình 1) Dầm công son : 300 x 400 Dầm đà môi : 250 x 400 Dầm đà môi xung quanh lam thông gió chọn 200x400 Dầm phụ khác và 200x300
Các số liệu về tải trọng lấy theo theo TCVN 2737 – 1995 : Tải trọng và tác động – tiêu chuẩn thiết kế
Hệ số vượt tải lấy theo bảng 1, trang 10 – TCVN 2737 - 1995
Trọng lượng riêng của các thành phần cấu tạo sàn lấy theo “ sổ tay thực hành kết cấu công trình” ( TS Vũ Mạnh Hùng )
Theo yêu cầu sử dụng, các khu vực với chức năng khác nhau sẽ có cấu tạo sàn khác nhau, dẫn đến giá trị tĩnh tải sàn cũng khác nhau Các kiểu cấu tạo sàn tiêu biểu bao gồm sàn khu ở (phòng khách, phòng ăn + bếp, phòng ngủ), sàn ban công, sàn hành lang và sàn vệ sinh Mỗi loại sàn này có cấu tạo riêng biệt phù hợp với mục đích sử dụng.
Sàn khu ở – sàn ban công – sàn hành lang
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 16
Tĩnh tải sàn khu ở hành lang – ban công
Các lớp cấu tạo sàn h ( cm ) γ(daN/ m 3 ) g tc (daN/m 2 ) n gs tt ( daN/m 2 )
Lớp vữa trát trần 1.5 1800 27 1.3 35.1 Đường ống,thbị 60
Tổng tĩnh tải tính toán 684.9
Tĩnh tải sàn khu vệ sinh
Cấu tạo sàn h( cm ) γ(daN/m 3 ) g tc (daN/m 2 ) n gs tt (daN/m 2 )
Lớp vữa trát trần 1.5 1800 27 1.3 35.1 Đường ống, thbị 70
Tổng tĩnh tải tính toán 745.9
Thông thường, dưới các tường thường có kết cấu dầm đỡ, nhưng để tăng tính linh hoạt trong việc bố trí tường ngăn, một số tường không có dầm đỡ bên dưới Khi xác định tải trọng tác dụng lên ô sàn, cần phải tính thêm trọng lượng của tường ngăn, và tải này được phân bố đều trên toàn bộ ô sàn, được xác định theo công thức.
S Trong đó B T : bề rộng tường (m)
H t : Chiều cao tường (m) lt : chiều dài tường(m)
t : trọng lượng riêng của tường xây (daN/m 3 )
S : diện tích ô sàn có tường(m 2 )
Để đơn giản hóa tính toán, tĩnh tải được xác định là giá trị trung bình trong một ô sàn khu nhà ở và sàn vệ sinh Cụ thể, tĩnh tải sàn khu nhà ở là g s tt = (684,9 + 745,9)/2 = 715,4 daN/m², trong khi tĩnh tải sàn vệ sinh là g s tc = (538 + 622)/2 = 580 daN/m² Tĩnh tải sàn do tường truyền vào cũng cần được xem xét trong quá trình tính toán.
S9 0.1 3.25 1.3 8.25 1800 1.3 119.8 tổng tĩnh tải tác dụng lên sàn: g = g + g = (daN/ m ) tt tt t tt s 2 Ô sàn g tt s(KG/m 2 ) g tt t(KG/m2) g tt (KG/m2) Ô sàn g tt s(KG/m 2 ) g tt t(KG/m2) g tt (KG/m2)
Giá trị của hoạt tải được xác định dựa trên chức năng sử dụng của các loại phòng Hệ số độ tin cậy n cho tải trọng phân bố đều được quy định theo điều 4.3.3 trang 15.
Chức năng Phòng p tc (daN/m 2 ) n p tt sàn
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 18 hoạt tải trên từng ô sàn Ô sàn P tt (KG/m 2 ) Ô sàn P tt (KG/m 2 )
1.3.3 Tổng tải tác dụng lên các ô bản
BẢN KÊ 4 CẠNH Ô sàn p tc
BẢN LOẠI DẦM Ô sàn p tc
(daN/m 2 ) p tt (daN/m 2 ) l 1 (m) l 2 (m) q s tt (daN/m)
Liên kết của bản sàn với dầm, tường được xem xét theo quy ước sau:
Liên kết được xem là tựa đơn: o Khi bản kê lên tường o Khi bản tựa lên dầm bê tông cốt thép (đổ toàn khối) mà có hd/hb < 3
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 19 o Khi bản lắp ghép
Liên kết được xem là ngàm khi bản tựa lên dầm bê tông cốt thép (đổ toàn khối) mà có hd/hb 3
Liên kết là tự do khi bản hoàn toàn tự do
Tùy theo tỷ lệ độ dài 2 cạnh của bản, ta phân bản thành 2 loại:
1.4 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN CHO TỪNG Ô BẢN SÀN :
1.4.1.Sàn bản kê bốn cạnh ngàm :
L 2 thì bản được xem là bản kê, lúc này bản làm việc theo hai phương.L2, L 1 : cạnh dài và cạnh ngắn cuả ô bản
Để tính toán ô bản đơn theo sơ đồ đàn hồi, cần lựa chọn sơ đồ tính phù hợp dựa trên điều kiện liên kết của bản với các dầm bê tông cốt thép, có thể là tựa đơn hoặc ngàm xung quanh.
- Cắt ô bản theo mỗi phương với bề rộng b = 1m, giải với tải phân bố đều tìm moment nhịp và gối
Moment dương lớn nhất ở giữa bản (áp dụng công thức tính tính Môment của ô bản liên tục)
Mômen ở nhịp theo phương cạnh ngắn L1
M 1 = m i1 P (daNm/m) Mômen ở nhịp theo phương cạnh dài L 2
Moment âm lớn nhất ở gối:
Mômen ở gối theo phương cạnh ngắn L1
M I = k i1 P(daNm/m) Mômen ở nhịp theo phương cạnh dài L2
MII = ki2P(daNm/m) Trong đó: i : kí hiệu ứng với sơ đồ ô bản đang xét (i=1,2,…11)
1, 2 : chỉ phương đang xét là L 1 hay L 2
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 20
L 1 , L 2 : nhịp tính toán cuả ô bảng là khoảng cách giữa các trục gối tựa
P : tổng tải trọng tác dụng lên ô bản:
Vơí p : hoạt tải tính toán (daN/m 2 ) q : tĩnh tải tính toán (daN/m 2 )
Tra bảng các hệ số: mi1, m i2 , k i1 , k i2 các hệ số phụ thuộc vào tỷ lệ
L tra bảng 1-19 trang 32 sách Sổ tay kết cấu công trình( Vũ Mạnh Hùng)
Khi gối nằm giữa hai ô bản khác nhau, hệ số ki1 và ki2 sẽ được xác định bằng trị số trung bình của hai ô, hoặc để đảm bảo an toàn, ta nên chọn giá trị ki1 và ki2 lớn hơn giữa hai ô bản.
Ta thấy các ô sàn bản kê đều có : h dmin = 500 mm ≥ 3.h b = 3 150 = 150 mm nên liên kết giữa bản và dầm là ngàm do đó i = 9 (sơ đồ số 9)
L > 2 thì bản được xem là bản dầm, lúc này bản làm việc theo một phương (phương cạnh ngắn) Có các trường hợp sau :
1.4.2.1 Đối với những bản console có sơ đồ tính :
Cách tính: Cắt bản theo cạnh ngắn vơí bề rộng b = 1m để tính như dầm console
1.4.2.2 Đối với những bản 3 đầu ngàm 1 đầu tựa đơn có sơ đồ tính
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 21
Cách tính: cắt bản theo phương cạnh ngắn vơí bề rộng b = 1m để tính như dầm 1 đầu ngàm và 1 đầu tựa đơn
1.4.2.3 Đối với những bản ngàm 4 cạnh
Cách tính: cắt bản theo cạnh ngắn vơí bề rộng b = 1m để tính như dầm có 2 đầu ngàm
1.4.2.4.Đối với những 1 ngàm 3 khớp :
Cách tính: cắt bản theo phương cạnh ngắn vơí bề rộng b = 1m để tính như dầm 1 đầu ngàm và 1 đầu tựa đơn
SVTH: PHAN BẢO CHÂU MSSV: 207KH004 Trang 22