DOWNLOAD đề thi toán file word

Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất?. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu.[r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 28

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Câu 2. Cho một dãy cấp số nhân  u n có 1

12

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 5. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x  như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

111

y x

 

 là đường thẳng

A x 1 B y 1 C y 1 D y 0

ĐỀ THI THỬ : 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 7. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

5 3

x

e x



bằng

 B 36 a 3 C 12 a 3 D 4 a 2

Câu 24. Cho khối trụ có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 3 Thể tích của khối trụ bằng

Câu 26. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu  S x: 2y2z22x 4z1 0 Độ dài

đoạn OI (với O là gốc tọa độ) bằng

Câu 29. Có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12 Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ rồi cộng số ghi trên 3 thẻ với

nhau Xác suất để kết quả thu được là một số chẵn bằng

A

3 x

y e

 

 

2 13

x y x

có đạo hàm f x   1 x x  1 2 x 4 ,    Giá trị nhỏ nhất của x

hàm số đã cho trên đoạn 1;4

x x

x

-

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a Biết SA2a 3 và

SA vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng

305

a

55

a

3 55

a

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S

đi qua hai điểm A1;1; 2 , B3;0;1

A m 2 B 0m2 C

02

m m

log x x 1 log x x 1 logm x x 1

Có bao nhiêu giá trịnguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

A a b  . 2 B a b  . 2 C a b  . 1 D a b  . 1

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên

32

a

V 

3 38

a

V 

3 312

đó là bao nhiêu?

A 48 triệu đồng B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y z  4 0 và đường thẳng

Hỏi số điểm cực trị tối đa của hàm y2 f x 2 2x  2021

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.A 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 19.D 20.A

21.B 22.A 23.B 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 29.D 30.A

31.B 32.C 33.D 34.C 35.D 36.A 37.B 38.C 39.C 40.C

41.A 42.C 43.C 44.A 45.A 46.D 47.B 48.C 49.D 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 28 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm : Nguyễn Thanh Hải

Facebook : Thanh Hải Nguyễn

4

u q u

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 4. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

y x

Câu 7. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-1

O

y

1 -1

Xét

y x  x Thế tọa độ điểm A0; 1 

thỏa mãn; thế tọa độ điểm B1;1

: 12.1 4.1 1 Thế tọa độ điểm C  1;1

13

x x

 



Phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, ln ea 

5 3

Ta có 3x43x2 81 3x43x2 34  x4 3x2  4

2 2

14

x x

 

 



  x2  4 x 2Vậy tổng các nghiệm của phương trình 3x43x2 81 bằng 0

Câu 13. Nghiệm của phương trình 1 log 2x1 3 là

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: f x x d  4x32021 d x x 42021x C .

Câu 15. Cho hàm số ( ) sin 3f x  x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?1

A

1( )d cos 3

Ta có:

ln 3

ln 3 0 0

Vậy số phức liên hợp của số phức z2 z1 là 9 13i 

Câu 20. Cho số phức z  Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức 2 i w iz trên mặt phẳng toạ

.60.12 240cm3

a

 B 36 a 3 C 12 a 3 D 4 a 2

Lời giải

GVSB: Dương Quá; GVPB: Cô Long

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;1;2

Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục

Câu 26. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu  S x: 2y2z22x 4z1 0 Độ dài

đoạn OI (với O là gốc tọa độ) bằng

Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua M0; 1;4 

và vuông góc với đường thẳng

Câu 29. Có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12 Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ rồi cộng số ghi trên 3 thẻ với

nhau Xác suất để kết quả thu được là một số chẵn bằng

- Trường hợp 2: 1 tấm mang số chẵn và 2 tấm mang số lẻ có C C cách.16 62

Vậy xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng

3 12

2

C C C C





Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó

A

3 x

y e

 

 

2 13

x y x





1 2log

e  nên đồng biến trên tập xác định.

có đạo hàm f x   1 x x  1 2 x 4 ,    Giá trị nhỏ nhất của x

hàm số đã cho trên đoạn 1;4

x x

x

-

x x

x

-

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a Biết SA2a 3 và

SA vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng

305

OC SA OH

a

55

a

3 55

AH AA AB

2 55

a AH

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S

đi qua hai điểm A1;1; 2 , B3;0;1

là r IA  5.Phương trình của mặt cầu  S

là: x12y2z2  5

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A   1; 3;2 và mặt phẳng P x:  2y 3z 4 0  , Đường

thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P

Đường thẳng qua A   1; 3;2

vuông góc với mặt phẳng  P x:  2y 3z 4 0 nên có một

vectơ chỉ phương u    1; 2; 3, có phương trình: x11y23z32 .

Câu 39. Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y mx 4m 2x2 1 2m chỉ có một cực trị:

A m 2 B 0m2 C

02

m m

0

02

m m

m m

m m

log x x 1 log x x 1 logm x x 1

Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2 ?

1

1

1

ln 21

x x t

x



BBT:

Do x 2 tlog 22  3

.Phương trình trở thành 5

1.log 2 log

Câu 42. Gọi số phức z a bi  , a b ,  thỏa mãn z  1 1 và 1i z  1

có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực Khi đó a b bằng:

a b b

Suy ra a b  1

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên

32

a

V 

3 38

a

V 

3 312

B

C M

60

S

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó AM BC , SABC Suy ra SM BC

Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC chính là góc SMA

Suy ra tam giác ABC đều có cạnh bằng a.

Diện tích tam giác ABC là

2 34

ABC

a

.Thể tích khối chóp là

m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để

xây bể là 500000 đồng/m3 Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phíthuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể

Bể có thể tích bằng

3256m

h x

.Diện tích cần xây là S2xh2xh2x2 2 2 2

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng Smin 96.

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là 96.500000 48000000 đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

22562

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u d 2;1;3 .

Phương trình tham số của đường thẳng

1 2:

Suy ra giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P là A1;1;1 Ta có: A 

Vectơ chỉ phương của đường thẳng  là u n P ,u d 5; 1; 3  

.Phương trình chính tắc của đường thẳng

Hỏi số điểm cực trị tối đa của hàm y2 f x 2 2x  2021

2 2

có tối đa 31 điểm cực trị

luôn đồng biến trên R

Nên  3  f a f b   a b  sin2x m 2cosx 3  mcos2x2cosx 2

Đặt ucos ,x u  1;1

Ta có: “Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và trục Ox là S ”

Vây dựa vào hình ảnh, ta có:

3 2

x x

x x

Áp dụng công thức ta có:

MN MI R  

+ Trường hợp 2: nếu z2i  z 5  x2y22 x52y2 10x 4y21 0  d Thay vào ta thấy đường thẳng  d và đường tròn I; 5

không có điểm chung nên:

Kết hợp hai trường hợp trên ta có z w min  10 5

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    4 0 và hai điểm

Chọn B

Có

 900

( ) ( ) ( )( )

Tâm của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc H của I lên mặt phẳng (P).

Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ