Download Đề thi HKII toán 11 kì 1- 2010 2011

Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo a.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2009 – 2010

TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11

***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: y x 3 x21

Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại x  : 0 1

2 3 2

x

x

  

 



Câu 3 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau:

1

3

2

2

8

lim

4

x

x

x





 2

2

lim

x

x

 

 3 1

lim

1

x

x





Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,

3;

AB a AD a , các cạnh bên SA SB SC SD   2a Gọi I là trung điểm của AD

1 Chứng minh rằng SO(ABCD); (SIO) ( SBC) Tính diện tích tam giác SBC

2 Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

3 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo a

II – PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 5.a (1 điểm): Cho hàm số: y x 33x21 (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm

số (1) tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng với mọi m   thì phương trình 3x8m x2 3mx1 0 luôn có nghiệm trên đoạn [ 0; 1]

2 Theo chương trình Nâng Cao:

Câu 5.b (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: ysin5 cosx x sin cos5x xcos2x sin2x

Câu 6.b (1 điểm): Cho hàm số

2

(1)

1

y

x



 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm

số (1) tại điểm có hoành độ x = 1