DE KSCL DAU NAM MON TOAN 9

Rót gän biÓu thøc M.. Gäi I lµ trung ®iÓm cña NP..[r]

PHềNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2012 -2013 TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH MễN : TOÁN 9 Đề I

Thời gian : 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề )

I/ Trắc nghiệm : 2 điểm

Chọn đáp án đúng

a/ Cho a  0 Tớnh 28a b4 2 Kết quả đỳng là :

A 4a b2 B 2 7a b2 C  2 7a b2 D b a22 7

b/ Điều kiện xác định của biểu thức

1

1  x  2 là:

A x  0; x  2 B x  2; x  3 C x  2 D.x  3

c) Cho hỡnh vẽ cú MN//QR Đỏp ỏn Sai là :

A

PN  PM

C.

MN  PN

d/ Cho hình vẽ.Tỷ số lợng giác Sai l :à

A Sin Q=

MP

QP B Cos P =

HP MP

C Tg Q =

MH

QM D Cotg P =

MP

MQ

II/ Tự luận : 8 điểm

Bài 1: Cho biểu thức M = ( √ a− 1 1 +

1

a − √ a ) : √ a+1

a − 2 √ a+1

a) Tìm điều kiện của a để M xác định Rút gọn biểu thức M

b) So sỏnh M với 1

c) Tìm giá trị a nguyên để biểu thức 4.M cú giỏ trị nguyên

Bài 2: Giải các phơng trình sau

a/ x −5

x+6 −

x+6

5 − x =

2 x2+23 x+61 ( x −5) ( x +6)

b/ 1 -

2

4x  4x 1 2x

Bài 3: Cho tam giác vuông MNP(M ˆ 900

) có MP > MN, đờng cao MH Gọi I là trung điểm của NP Đờng vuông góc với NP tại I cắt MP tại K

1 Chứng minh  MNP đồng dạng với  IKP Từ đó suy ra MP.KP=

2 1

2 NP

2 Cho NH = 2cm; HP = 8cm Tính

a/ SMNP

b/ Số đo MNPˆ

(Làm tròn đến độ ) c/ SKIP

3 Tìm tập hợp các điểm E nằm trên nửa mặt phẳng bờ NP có chứa điểm Msao cho

1 2

S  S

biết tam giác MNP

cố định

Bài 4: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng

3

a b c

b c a   

đáp án đề kiểm tra chất lợng đầu năm toán 9

I Trắc nghiệm: 4 câu  0,5 điểm = 2 điểm

R

Q

P N

M

1 A 2 B 3 B 4 Sin Q =

;

TgQ

QM  QP  QH

II Tự luận:

Bài 1(2đ)

a) (1 đ)

A =

4



=

.



=

2

a

=

2 2

a a

0.25 đ

0.5 đ 0.25 đ

0.5 đ 0.5 đ

Bài2:2,5đ

a) 1,5 đ

a)

2 2

0.5 đ

1 đ

b) 1 đ

Giải đúng nghiệm S =

1 / 2

x R x

1 đ

Bài3:2,5đ

Câu 1:1đ

Xét 2 tam giác vuông MNP

0

ˆ ˆ 90 ˆ

M I

MNP Pchung



 



 ~  IKP 0,5

điểm

Suy ra

2

điểm Câu 2:1đ

2) Tính đúng

2 20

MNP

S  cm

0,5

điểm

Tính đúng

2 25 4

KIP

điểm

Câu3:0,5đ

2 S MNP AH

NP



không đổi (1) Lại có 2

2

ENP

S

NP



S

NP



MH EK

2 SMNP

nằm trên nửa mặt phẳng bờ NP chứa điểm M.

0,5điểm

Câu4:0,5đ

1

b b c

c a a    ( vì ac>0)

b a  

b c a   

0,5

điểm

PHềNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2012 -2013 TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH MễN : TOÁN 9 Đề II

Thời gian : 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề )

I/ Trắc nghiệm : 2 điểm

Chọn đáp án đúng;

a/ Điều kiện xỏc định của biểu thức − 3

1 − √ x − 3

A x ≥ 0 ; x ≠ 3 B x ≥ 3 ; x ≠ 4 C x ≥ 3 D.x  3

b/ Biểu thức A = √ 8+2 √ 7 − √ 8− 2 √ 7 có giá trị là :

A 2 B 2 7 C 0 D 4 7

c/ Cho hỡnh vẽ cú QR // MN Đỏp ỏn sai là:

A

PN  PM

C.

MN  PN

d/ Cho hình vẽ Tỷ số lợng giác sai l :à

A Sin Q=

MH

QP C Cos P =

HP MP

B Tg Q =

MH

QH D Cotg P =

MP MQ

II/ Tự luận : 8 điểm

Bài 1: Cho biểu thức A = ( √ x −2 2 +

2

x −2 √ x ) : √ x +1

x − 4 √ x+4

a) Tìm điều kiện của x để A xác định Rút gọn biểu thức A

b) So sỏnh A với 2

c) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A nguyên

Bài 2: Giải các phơng trình sau

a/ 2 x +1

x −3 +

x +3 2− x =

x2+4 ( x −3) ( x − 2)

b/ 1− √ x2−4 x+4=2 x

Bài 3: Cho tam giác vuông MNP(M ˆ 900

) có MP > MN, đờng cao MH Gọi I là trung điểm của NP Đờng vuông góc với NP tại I cắt MP tại K

1 Chứng minh  MNP đồng dạng với  IKP Từ đó suy ra MP.KP=

2 1

2 NP

2 Cho NH = 2cm; HP = 8cm Tính

a/ SMNP

b/ Số đo MNPˆ

(Làm tròn đến độ ) c/ SKIP

3 Tìm tập hợp các điểm E nằm trên nửa mặt phẳng bờ NP có chứa điểm M sao cho

1 2

S  S

biết tam giác MNP cố định

Bài 4: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng

3

a b c

b c a   

đáp án đề kiểm tra chất lợng đầu năm toán 9

I Trắc nghiệm: 4 câu  0,5 điểm = 2 điểm

R

Q

P N

M

1 A 2 B 3 B 4 Sin Q =

;

TgQ

QM  QP  QH

II Tự luận:

Bài 1(2đ)

a) (1 đ)

A =

4



=

.



=

2

a

=

2 2

a a

0.25 đ

0.5 đ 0.25 đ

0.5 đ 0.5 đ

Bài2:2,5đ

a) 1,5 đ

a)

2 2

0.5 đ

1 đ

b) 1 đ

Giải đúng nghiệm S =

1 / 2

x R x

1 đ

Bài3:2,5đ

Câu 1:1đ

Xét 2 tam giác vuông MNP

0

ˆ ˆ 90 ˆ

M I

MNP Pchung



 



 ~  IKP 0,5

điểm

Suy ra

2

điểm Câu 2:1đ

2) Tính đúng

2 20

MNP

S  cm

0,5

điểm

Tính đúng

2 25 4

KIP

điểm

Câu3:0,5đ

2 S MNP AH

NP



không đổi (1) Lại có 2

2

ENP

S

NP



S

NP



MH EK

2 SMNP

nằm trên nửa mặt phẳng bờ NP chứa điểm M.

0,5điểm

Câu4:0,5đ

1

b b c

c a a    ( vì ac>0)

b a  

b c a   

0,5

điểm