CHUYEN DE DAO DONG CO CUC HAY GUI EM QUANG

Chuyên đề Các dạng câu hỏi lý thuyết hóa hữu cơ.. Chuyên đề Các bài toán cơ bản và nâng cao hóa vô cơ.[r]

PT.MPC NGUYỄN VĂN TRUNG

π

− 3

π

− 2

π

− 3

2 π

− 4

3 π

− 6

5 π

− π 6

3 π

2 A 2 A 2 A

2 A 2 A

2 A

2 A - 2 A - 2 A -

2 A

−

2 - 2 A

0 -A

v = max

2 v

v = max

2 / v

v = max

2 / v

v = max

2 v

v = max

v < 0

2 v

DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 12-LTTN-CĐ-ĐH-NĂM 2013

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ PT.MPC

1 Nhận dạy kèm Toán, Lý, Hóa lớp 10, 11, 12 dễ hiểu, dễ nhớ

2 Nhận dạy kèm Toán, Lý, Hóa luyện thi Đại Học bám sát nội

dung đề thi của bộ giáo dục hiện hành với nhiều mẹo, giải nhanh chính xác Toán, Lý Hóa

Do nhà giáo PT.MPC Nguyễn Văn Trung ba năm trung học

phổ thông 10, 11, 12 liên tục là học sinh giỏi toàn diện Bốn năm học Đại học liên tục là sinh viên khá và giỏi với điểm trung bình toàn khóa 7,9 trực tiếp giảng dạy

Địa chỉ: Số 133/8, Nguyễn Tri Phương nối dài, Phường Xuân

An, Thị xã Long Khánh-Tĩnh Đồng Nai

LỜI NÓI ĐẦU

****

Chuyên đề Dao động cơ là một trong hệ thống các chuyên đề giải nhanh, chính xác Vật Lý 12 do PT.MPC Nguyễn Văn Trung trực tiếp phát hành Tài liệu được trình bày rất công phu, rất dễ hiểu và dễ nhớ từ dễ đến khó gồm ba phần:

Phần A: Tóm tắt kiến thức cần nhớ

Phần B: Các dạng câu hỏi lý thuyết

Phần C: Các bài toán cơ bản và nâng cao

Dao động cơ là một trong các chương thường gây không ít khó khăn cho các thí sinh trong kì tuyển sinh Đại học & cao đẵng Để giũp các thí sinh làm tốt

được các câu hỏi lý thuyết và bài toán cơ bản và nâng cao về Dao động cơ

tôi đã hệ thống, phân loại các dạng câu hỏi lý thuyết và các bài toán từ cơ bản đến nâng cao một các dễ hiểu nhất Đây là tài liệu rất hay, rất bổ ích thiết thực đối với học sinh lớp 12, luyện thi tốt nghiệp THPT (chỉ cần làm và hiểu 10% nội dung của chuyên đề) và đặc biệt là tài liệu luyện thi vào các trường Đại học – Cao đẵng

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng do công việc bận rộn và thời gian có hạn nên khó tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót khi biên soạn và in ẩn, tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu và chân thành của bạn đọc Mọi ý kiến đóng góp xin gửi qua email: pt.mpc@yahoo.com.vn

Hoặc liên hệ trực tiếp qua số điện thoại: 917.492.457

Chúc các b ạ n h ọ c sinh h ọ c t ậ p đạ t k ế t qu ả cao

PT.MPC Nguy ễ n V ă n Trung

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

+ Tần số f của dao động điều hòa:

*Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

* Là đại lượng nghịch đảo của chu kì f 1

Tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động

2 Li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:

Ly độ x = Acos(ωt + ϕϕϕϕ): là nghiệm của

x

Véc tơ gia tốc của vật dao động

điều hòa luôn hướng về vị trí cân

Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm

II CON LẮC LÒ XO:

1 Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể,

một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

2.Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với: ω =

Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f, chu kì T’ =

n n

III CON LẮC ĐƠN:

1.Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích

thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể

so với khối lượng của vật nặng

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

4 Phương trình dao động:(khi α≤ 10 0 ):

s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0) =

2

1

mglα2

0

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

7 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài

8 Khi con lắc đơn dao động với αααα0 bất kỳ

a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosα0)

b/Vận tốc : v= 2gl c( os α −cos α0)

c/Lực căng của sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn α là hệ số nở dài của thanh con lắc

10 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có:

* Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

Nếu ngoài trọng lực ra, con lắc đơn còn chịu thêm một lực F→ không đổi khác (lực

điện trường, lực quán tính, lực đẩy Acsimet, ), thì trọng lực biểu kiến tác dụng

lên vật sẽ là: P→' = →P + F→, gia tốc rơi tự do biểu kiến là: g→' = →g +

m F

c Lực đẩy Ácsimét: FA = DVg (Fluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

= + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC:

1 Dao động tắt dần

+ Dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian

+ Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng

+ Phương trình động lực học: − ± =kx F c ma

+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, …

2 Dao động duy trì:

+ Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi Bằng cách cung

cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó

4 Cộng hưởng

+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

+ Điều kiện cộng hưởng f = f0 Hay

f f

T T

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

-Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, là những hệ dao động có tần số riêng Không

để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để

tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ

-Hộp đàn của đàn ghi ta, là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe

to, rỏ

5 Các đại lượng trong dao động tắt dần :

- Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

g

A mg

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =

k mg

- Số dao động thực hiện được: N =

mg

A mg

Ak A

- Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên

ban đầu A: vmax = gA

k

g m m

2 2 2

−

V TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HỊA

1 Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số và độ lệch

pha khơng đổi x1 =A1cos( ω ϕt+ 1) và x2 =A2cos( ω ϕt+ 2)

Dao động tổng hợp x= +x1 x2 =Acos( ω ϕt+ ) cĩ biên độ và pha được xác định:

a Biên độ: A= A12+A22+ 2A A1 2cos( ϕ ϕ1− 2); điều kiện A1−A2 ≤ ≤A A1+A2

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào

biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần:

2 Hai dao động có độ lệch pha :

B CÁC DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Dạng 1: Khái niệm dao động cơ

Câu 1: (TNPT-2009) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát

biểu nào sau đây đúng?

A Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

B Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

C Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

D Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin

Câu 2: Dao động tuần hoàn là dao động mà

A Qua lại hai bên vị trí cân bằng có giới hạn không gian

B Trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng

nhau

C Có li độ biến đổi theo thời gian tuân theo qui luật sin

D A,C đúng

Câu 3: (CĐ-2012) Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí

biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần Câu 4: Dao động tự do của một vật là dao động có:

A Tần số không đổi

B Biên độ không đổi

C Tần số và biên độ không đổi

D Tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các

yếu tố bên ngoài

Câu 5: Chọn phát biểu đúng: Dao động tự do là:

A Dao động có chu kỳ phụ thuộc vào các kích thích của hệ dao động

B Dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

C Dao động của con lắc đơn khi biên độ góc α nhỏ(α 100)

D Dao động có chu kỳ không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài, chỉ phụ

thuộc vào đặc tính của hệ dao động

Câu 6: Chọn phát biểu sai:

A Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật dao

động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

B Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại

nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

C Pha ban đầu ϕ là đại lượng xác định vị trí của vật dao động ở thời điểm t = 0

D Dao động điều hòa được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn

đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

Câu 7: Dao động được mô tả bằng một biểu thức có dạng x = Acos(ω t+ϕ )

trong đó A, ω, ϕ là những hằng số, được gọi là những dao động gì?

A Dao động tuàn hoàn C Dao động cưỡng bức

B Dao động tự do D Dao động điều hòa

Câu 8: Chọn phát biểu đúng Dao động điều hòa là:

A Dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hay cosin) đối với

thời gian

B Những chuyển động có trạng thái lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng

thời gian bằng nhau

C Dao động có biên độ phụ thuộc và tần số riêng của hệ dao động

Những chuyển động có giớ hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng

Dạng 2: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT- 2007) Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, độ

cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được treo vào một điểm cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì dao động của con lắc là

A 2π k

2

m k

k

m D 2π m

k

Câu 2: (TNPT- 2007) Tại một nơi xác định, chu kỳ của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A căn bậc hai gia tốc trọng trường B gia tốc trọng trường

C căn bậc hai chiều dài con lắc D chiều dài con lắc

Câu 3: (TNTX-2011) Trong một dao động cơ điều hòa, những đại lượng nào sau

đây có giá trị không thay đổi ?

A.Gia tốc và li độ B Biên độ và li độ

C Biên độ và tần số D Gia tốc và tần số

Câu 4: (TNTX-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong các

đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng

không thay đổi theo thời gian là

A động năng B biên độ C gia tốc D vận tốc

Câu 5: (CĐ-2012) Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau

đây đúng?

A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra

B độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về VTCB

C độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

D độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

Câu 6: (ĐHKA-2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo treo

thẳng đứng đang dao động điều hòa Biết tại VTCB của vật độ dãn của lò xo là ∆l Chu kì dao động của con lắc này là:

∆ D 2π

g l

∆

Câu 7: Tần số dao động là

A Số lần dao động trong một giây

B Số lần trạng thái lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian

C Số chu kì thực hiện trong 1 giây

D A, B,C đều đúng

Câu 8: Chọn kết luận đúng về con lắc đơn và con lắc lò xo Khi tăng khối lượng

của vật thì chu kỳ dao động của:

A Con lắc đơn và con lắc lò xo đều không thay đổi

B Con lắc đơn và con lắc lò xo đều tăng

C Con lắc đơn và con lắc lò xo đều giảm

D Con lắc đơn không thay đổi còn của con lắc lò xo tăng

Câu 9: Trong dao động điều hòa, những đại lượng nào dao động cùng tần số với li

Câu 10: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến

đổi theo thời gian theo quy luật dạng côsin có

A cùng biên độ B cùng pha ban đầu

Câu 11: Chu kì dao động của con lắc lò xo không thay đổi khi

A giảm chiều dài lò xo B thay đổi khối lượng của vật nặng

C thay đổi tư thế treo lò xo D thay lò xo có độ cứng khác

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có

gia tốc rơi tự do bằng g Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn ∆l Tần số dao

động của con lắc được xác định theo công thức:

1 2

g l

π ∆ D 2

g l

π

∆

Câu 13: Trong một dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây của dao động không

phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

A Biên độ dao động B Cơ năng toàn phần

C Pha ban đầu D Tần số

Câu 14: Chu kì của một dao động tuần hoàn là

A Khoảng thời gian thực hiện một dao động toàn phần

B Khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái dao động lặp lại

C Khoảng thời gian tối thiểu để vật có tọa độ và chiều chuyển động như cũ

D Có mọi tính chất ( v, a, x) đều giống nhau

Câu 16 Trong một dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây của dao động

không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

A Biên độ dao động B Cơ năng toàn phần

C Pha ban đầu D Tần số

Câu 17 Khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò xo thì

A ϕ; W; T vàω đều thay đổi B ϕ; A; f vàω đều không đổi

C ϕ và A thay đổi, f vàω không đổi D ϕ và W không đổi, T vàω thay đổi

Câu 18 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ T ,

biên độ A Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính

giữa của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với

Câu 19 Quãng đường mà vật dao động điều hoà , có biên độ A đi được

trong một nửa chu kỳ

A bằng 2A B có thể lớn hơn 2A C có thể nhỏ hơn 2A D

phụ thuộc mốc tính thời gian

Câu 20 Tại cùng một vị trí địa lý, nếu thay đổi chiều dài con lắc sao cho

chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm đi 2 lần Khi đó chiều dài của con lắc

đã được

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần

C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 21 Trong dao động điều hoà, đại lượng không phụ thuộc vào điều kiện

đầu là:

A Biên độ B Chu kì C Năng lượng D Pha ban

đầu

Câu 22 Con lắc đơn dao động nhỏ trong một điện trường đều có phương thẳng

đứng hướng xuống, vật nặng có điện tích dương; biên độ A và chu kỳ dao động

T Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột tắt điện trường Chu kỳ

và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản

A Chu kỳ tăng; biên độ giảm; B Chu kỳ giảm biên đọ giảm;

C Chu kỳ giảm; biên độ tăng; D Chu kỳ tăng; biên độ tăng;

Dạng 3: Đặc điểm li độ, vận tốc, gia tốc tại vị trí đặc biệt

Câu 1: (TNPT-2010) Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới

đây đúng?

A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

B Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

C Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

D Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

Câu 2: (TNPT -2007) Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Asin

(ωt + φ) , vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A vmax = Aω2 B vmax = 2Aω

C vmax = Aω D vmax = A2ω

Câu 3: (CĐ-2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại

vmax Tần số góc của vật dao động là

Câu 5: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có pha dao động cực đại

A Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên

B Vận tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi qua vị trí cân bằng

C Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng

D Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân

bằng

Câu 7: Chọn kết luận “sai” trong các kết luận sau Độ lớn của vận tốc trong dao

động điều hoà đạt cực đại tại vị trí

A có gia tốc bằng không

B có cơ năng dao động cực tiểu

C có thế năng dao động cực tiểu

D cân bằng

Câu 8: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào

sau đây đúng?

A Vận tốc của vật dao động điều hòa khi qua VTCB bằng 0

B Vận tôc của vật dao động điều hòa cực đai ở vị trí cân bằng

C Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên

D Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở VTCB

Câu 9 Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu

nào sau đây đúng?

A Vận tốc của vật dao động điều hòa khi qua VTCB bằng 0

B Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về VTCB

C Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên

D Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở VTCB

Dạng 4: Năng lượng của dao dộng điều hòa

Câu 1: (TNPT 2008) Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể,

độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m Con

lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng

A tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo

B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C tỉ lệ với bình phương chu kì dao động

D tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi

Câu 2: (TNPT-2010) Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương

trình li độ x = Acos(ωt +ϕ) Cơ năng của vật dao động này là

Câu 3: (ĐHKA-2008) Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động

của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Câu 4: (ĐHKA-2009) Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế

năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 5: (ĐHKA-2011) Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây

sai?

A Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

B Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

C Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

D Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 6: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chọn mốc thế năng ở vị trí

cân bằng Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc α là

A Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ

B Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

C Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc

D Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

Câu 9 Con lắc lò xo dao động với tần số 2f, thế năng của con lắc sẽ biến

thiên với tần số

A f’ = 0,5f B f’ = f C f’ = 2f D f’ = 4f

Câu 10 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2

lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ

A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần

Dạng 5: Độ lệch pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc

Câu 1: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A ngược pha với vận tốc B sớm pha π/2 so với vận tốc

C cùng pha với vận tốc D trễ pha π/2 so với vận tốc

Câu 2: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?

A Sớm pha π/2 so với li độ B Ngược pha với li độ

C Cùng pha với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ

Câu 3: Trong dao động điều hoà li độ biến đổi

A ngược pha với vận tốc B cùng pha với gia tốc

C sớm pha π/2 so với vận tốc D trễ pha π/2 so với vận tốc

Câu 4: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?

A Sớm pha π/2 so với li độ B Ngược pha với li độ

C Cùng pha với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ

Dạng 6: Các lực tác dụng trong dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT-2011) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều

hòa theo phương ngang Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật

B.hướng về vị trí cân bằng

C cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo

D.hướng về vị trí biên

Câu 2: (TNPT- 2008) Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng

kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ Con lắc này đang dao

động điều hòa theo phương nằm ngang Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi

luôn hướng

A theo chiều chuyển động của viên bi

B về vị trí cân bằng của viên bi

C theo chiều âm quy ước

D theo chiều dương quy ước

Câu 3:(ĐHKA-2008)Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc

đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với

lực căng của dây

D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa

Câu 4: (ĐHKA-2010) Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa

có độ lớn

A và hướng không đổi

B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

C tỉ lệ với bình phương biên độ

D không đổi nhưng hướng thay đổi

Câu 5: (CĐ-2011) Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa

B Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc biên độ dao động

C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng

D Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa

Câu 6: Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật m, lò xo có khối

lượng không đáng kể Khi cân bằng lò xo dãn đoạn ∆l Cho vật dao động điều hòa với biên độ A > mg/k Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi vật nặng ở vị trí cao nhất là

C F = k(∆l - A) D F = k(A - ∆l)

Câu 7: Một con lắc lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới

gắn vật Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là ∆l Cho con lắc dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng với biên độ A (A >∆l) Trong quá trình dao động lực cực

đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:

Dạng 7: Dao động duy trì -dao động cưỡng bức

Câu 1: (TNPT 2008) Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn =

F0sin10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ phải là

Câu 2: (TNTX-2011) Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là

sai:

A Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

B Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng

gần tần số riêng của hệ dao động

D Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của

lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động

Câu 3: (ĐHKA-2009) Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là

đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực

cưỡng bức

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 7: (CĐ-2012) Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F =

F0cosπft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s) Tần số dao động cưỡng bức của vật

là

Câu 4: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

A hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động

B tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Câu 5: Dao động duy trì là dao động

A được duy trì bằng cách giữ biên độ không đổi mà không thay đổi chu kì dao

động riêng

B kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

C tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chiều chuyển động trong

một phần của từng chu kỳ

D tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động

Câu 6: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

B với tần số lớn hơn tần số dao động riêng

C mà không chịu ngoại lực tác dụng

D với tần số bằng tần số dao động riêng

Câu 7: Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi

A biên độ của lực cưỡng bức nhỏ

B lực cản, ma sát của môi trường nhỏ

C tần số của lực cưỡng bức lớn

D độ nhớt của môi trường càng lớn

Câu 8: Ở dao động cưỡng bức, tần số dao động

A bằng tần số ngoại lực và biên độ bằng biên độ ngoại lực

B bằng tần số ngoại lực và biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực

C phụ thuộc tần số ngoại lực và biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực

D phụ thuộc tần số ngoại lực và biên độ bằng biên độ ngoại lực

Câu 9: Dao động cưỡng bức có các đặc điểm:

A Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động tuần hoàn

B Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số dao động riêng

C Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn

D A,C đúng

Cõu 10: Sự cộng hưởng dao động xảy ra khi

A hệ dao động chịu tỏc dụng của ngoại lực lớn nhất

B dao động trong điều kiện khụng cú ma sỏt

C ngoại lực tỏc dụng biến thiờn tuần hoàn

D tần số ngoại lực bằng tần số riờng của hệ

Cõu 11 Để duy trì dao động cho một cơ hệ ta phải

A tác dụng vào nó một lực không đổi theo thời gian

B làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát

C tác dụng lên hệ một ngoại lực tuần hoàn

D cho hệ dao động với biên độ nhỏ để giảm ma sát

Cõu 12 Biờn độ của dao động cưỡng bức khụng phụ thuộc vào

A hệ số lực cản (của ma sỏt nhớt) tỏc dụng lờn vật dao động

B tần số ngoại lực tuần hoàn tỏc dụng lờn vật

C biờn độ ngoại lực tuần hoàn tỏc dụng lờn vật

D pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tỏc dụng lờn vật

Cõu 13 Dao động duy trỡ là dao động tắt dần mà người ta đó

A làm mất lực cản của mụi trường đối với vật chuyển động

B kớch thớch lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

C tỏc dụng ngoại lực vào vật dao động cựng chiều với chiều chuyển động

trong một phần của từng chu kỳ

D tỏc dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động

Cõu 14 Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thỡ vật tiếp tục dao động

A với tần số nhỏ hơn tần số dao động riờng

B với tần số lớn hơn tần số dao động riờng

C mà khụng chịu ngoại lực tỏc dụng

D với tần số bằng tần số dao động riờng

Cõu 15 Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rừ nột khi

A biờn độ của lực cưỡng bức nhỏ

B lực cản, ma sỏt của mụi trường nhỏ

C tần số của lực cưỡng bức lớn

D độ nhớt của mụi trường càng lớn

Dạng 8: Dao động tắt dần

Cõu 1: (TNPT 2009) Dao động tắt dần

A luụn cú hại B cú biờn độ khụng đổi theo thời gian

C luụn cú lợi D cú biờn độ giảm dần theo thời gian

Cõu 2: (ĐHKA-2010) Một vật dao động tắt dần cú cỏc đại lượng giảm liờn tục theo

thời gian là

A biờn độ và năng lượng B li độ và tốc độ

C biờn độ và tốc độ D biờn độ và gia tốc

Cõu 3: (CĐ-2011) Vật dao động tắt dần cú

A pha dao động luôn giảm dần theo thời gian

B li độ luôn giảm dần theo thời gian

C thế năng luôn giảm dần theo thời gian

D cơ năng luôn giảm dần theo thời gian

Câu 4: (ĐHKA-2012) Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây

giảm liên tục theo thời gian?

A.Li độ và tốc độ B Biên độ và tốc độ

C Biên độ và cơ năng D Biên độ và gia tốc

Dạng 9: Tổng hợp dao động điều hòa

Câu 1: (TNPT- 2008) Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 = Asin(ωt +π/3) và x2 = Asin(ωt - 2π/3)là hai dao động

Câu 2:(TNPT+PT- 2011) Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương

trình lần lượt là: x1 = A1cosωt và 2 2cos( )

A Cơ năng của vật không thay đổi theo thời gian

B Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng

nhanh

C Biên độ dao động của vật giảm dần theo thời gian

D Động năng của vật biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian

Câu 3: (CĐ -2011) Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cung phương, cùng tần

số và ngược pha nhau là

A (2 1)

2

k+ π (với k = 0, ±1, ±2, …) B (2k +1) π (với k = 0, ±1, ±2, …)

C 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, …) D kπ (với k = 0, ±1, ±2, …)

Câu 4: Dao động tổng hợp của 2 dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên

độ, có biên độ bằng tổng biên độ của mỗi dao động thành phần khi 2 dao động

thành phần

A lệch pha π / 2 B ngược pha

C lệch pha 2π /3 D cùng pha

Câu 5: Chọn phát biểu sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao

động điều hoà cùng phương cùng tần số:

A Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha

B Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần

C Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần

D Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha

Câu 6: Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa có cùng tần số thì

A chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số

B chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số

C chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số và có biên

độ phụ thuộc vào hiệu pha của hai dao động thành phần

D chuyển động của vật là dao động điều hòa cùng tần số nếu hai dao động thành

phần cùng phương

C CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Bài toán 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động

Loại 1: Tìm biên độ dao động A

* Nếu đề cho v = 0 (buông nhẹ) thì A = x0

*Nếu đề cho vmax thì A = v max

* Nếu đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim thì A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: (TNTX-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Biết quãng

đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16 cm Biên độ dao động của chất điểm bằng

A 8 cm B 4 cm C 32 cm D 16 cm

Câu 2:(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có

khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

Câu 3:(ĐHKA-2009) Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt +

ϕ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là :

ω + =

Câu 4: (ĐH - 2009) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều

hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 5: (ĐHKA - 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất

điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là

10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ dao động của chất

điểm là

A 5 cm B 8 cm C 4 cm D 10 cm

Câu 6: (CĐ-2012)Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua

li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ giao động của vật là

A. 5,24cm B 5 2cm C 5 3cm D 10 cm

Câu 7: (ĐHKA - 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới

tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là

a A

v

2 0 0

v A a

0 0

1

A

v a

= D A=v a0. 0

Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng k =

100N/m, đầu trên lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật có khối lượng m = 100g Khi vật dao động điều hòa thì vận tốc cực đại là 62,8(cm/s) Biên

độ dao động của vật là

A 2 cm B 4 cm C 3,6cm D 62,8cm

Câu 11: Một con lắc lò xo dao động nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k =

100(N/m), một đầu lò xo gắn vào vật m = 1kg Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn

0

x = 10cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = –2,4m/s để hệ dao động điều hoà Bỏ qua ma sát Biên độ dao động của hệ là

A 0,26m B 0,24m C 0,58m D 4,17m

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong

khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần Tính biên độ và tần

số dao động

A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz

Câu 13: Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1= 2cm thì vận tốc v1= 4 π 3cm, khi có li độ x2= 2 2cm thì có vận tốc v2= 4 π 2cm Biên độ dao động của vật là:

A 4cm B 8cm C 4 2cm D Đáp án khác

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của

chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m

Câu 15: Dưới tác dụng của một lực có dạng : F = 0,8cos(5t - π/2)N Vật có khối

lượng m =400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là:

Câu 16: Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4)cm Chọn kết luận đúng ?

A Vật dao động với biên độ A/2

B Vật dao động với biên độ A

C Vật dao động với biên độ 2A

D Vật dao động với pha ban đầu π/4

Câu 17: Một vật đang dao động điều hòa với ω = 10rad/s Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s2 Biên độ dao động của vật là

A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của

chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m

Câu 19: Con lắc lò xo dao động với chiều dài cực đại là 36cm, chiều dài cực tiểu

là 30cm Biên độ bằng

A 33 cm B 3 cm C 6 cm D -6 cm

Câu 20: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá

trình dao động điều hoà lần lượt là 34cm và 30cm Biên độ dao động của nó là:

Câu 21: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều

hòa theo hàm cosin Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao

động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 3

cm/s và - 400 cm/s2 Biên độ dao động của vật là

A.1cm B.2cm C.3cm D 4cm

Loại 2: Tìm chu kì dao động

Câu 1: (TNPT- 2009) Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo

vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa

tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2

(m/s2) Chu kì dao động của con lắc là:

Câu 2: (TNPT- 2009) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối

lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo

phương ngang Lấy π2

= 10 Dao động của con lắc có chu kì là

Câu 3: (TNPT- 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao

động của vật này là

Câu 4:(CĐ- 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ

cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao

động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g

Câu 5: (CĐ -2008) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo

khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một

đoạn ∆l Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là

A.2π√(g/∆l) B 2π√(∆l/g) C.(1/2π)√(m/ k) D (1/2π)√(k/ m)

Câu 6: (CĐ- 2009) Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều

hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân

bằng một khoảng như cũ Lấy π2

= 10 Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g

Câu 7: (ĐH - 2009) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao

động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ

sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau

Lấy π2

=10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m

Câu 8: (CĐ - 2010) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng

100 N/m Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình

x = A cos(wt + ϕ ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khoảng thời gian giữa hai lần

liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy 2

10

π = Khối lượng vật nhỏ bằng

Câu 9: (CĐ-2012) Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao

động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài ℓ2 (ℓ2 < ℓ1) dao động điều

hòa với chu kì T2 Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 - ℓ2 dao động điều hòa với chu kì là

Câu 10: (CĐ-2012) Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái

Đất Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là ℓ1, ℓ2 và T1, T2 Biết

=

ℓ ℓ

Câu 11: Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng

không đáng có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại một nơi

có gia tốc trọng trường g Khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l Chu kì dao động của con lắc này là

2

l T

Câu 13: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng Khi mang vật

có khối lượng 200g thì lò xo dài 24cm Lấy ( 2)

g= m s Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là

A 0.397s B 1s C 2s D 1.414s

Câu 14: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm) Khi ở vị trí

x=10(cm) vật có vận tốc v= 20 π 2 (cm/s) Chu kỳ dao động của vật là:

A 1,22(s) B 0,5(s) C 0,1(s) D 5(s)

Câu 15: Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm

Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16 cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s

Câu 16: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc

v = − πcm s; khi vật có li độ x2= 4 2cm thì vận tốc v2= 40 2 πcm s/ Tính chu kỳ dao động:

A 1.6 s B 0,2 s C 0,8 s D 0,4 s

Câu 17: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào

vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần

C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 18: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao

động Chu kì dao động tự do của vật là :

A 1s B 0,5s C 0,32s D 0,28s

Câu 19: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg

Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động Tính độ cứng của lò xo

A 60(N/m) B 40(N/m) C 50(N/m) D 55(N/m)

Câu 20: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật

m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò

xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1song song với k2 thì chu kì dao động của m là

Câu 21: Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không

đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào

lò xo trên nó dao động với khu kì T2 =0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?

Câu 23: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật

m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò

xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là

Câu 24: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2(s) Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu

A 0,5kg ; 1kg B 0,5kg ; 2kg C 1kg ; 1kg D 1kg ; 2kg

Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4cm, vận tốc chất điểm tại

vị trí có li độ bằng nửa biên độ có giá trị 8 3 cm/s Chu kỳ dao động của chất

điểm là

A 0,4s B 1,57s C 0,3s D 2s

Câu 26: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm Khi ở cách vị trí

cân bằng 1cm, vật có tốc độ 31,4cm/s Chu kì dao động của vật là

A 1,25s B 0,77s C 0,63s D 0,35s

Loại 3: Tìm tần số góc, tần số dao động

Câu 1: (TNTX-2011) Một con lặc đơn có chiều dài dây treo là ℓ= 1m, dao động

điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trừong g = 10/s2.

Lấy π 2=10 Tần số dao động của con lắc là

Câu 3: (ĐH – 2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ

cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi

Câu 5: (ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ

5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

3

T

Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là

A 4 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 2 Hz

Câu 6: (CĐ-2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại

vmax Tần số góc của vật dao động là

x = cm và vận tốc bằng v1= − 60 3 cm/s Tại thời điểm t2 li độ bằng x2 = 3 2cm

và vận tốc bằng v2= 60 2 Tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:

Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi quả nặng ở vị trí cân bằng thì lò xo

Câu 13: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s

Muốn tần số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là

A m’= 2m B m’= 3m C m’= 4m D m’= 5m

Câu 14: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của

vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:

A tăng 5/2 lần B tăng 5 lần

C giảm /2 lần D giảm 5 lần

Câu 15: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có tốc độ bằng

không tới điểm tiếp theo cũng như vậy Tần số của dao động này là

A 4Hz B 2Hz C 2Hz D 4Hz

Câu 16: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc

tọa độ Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình 2

400

a= − π x Số dao

động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là:

A 20 B 10 C 40 D 5

Loại 4: Tìm pha của dao động

Câu 1: (TNTX-2011) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với

phưong trình x=12 cos(2 t π + ϕ )(cm) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6

cm theo chiều dưong Giá trị của ϕ là

A - rad

3

rad 3

rad 3

rad 3

π

−

Câu 2: Vật dao động điều hoà theo phương trình x= 4 osc (π ϕt+ )cm Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ

độ Pha ban đầu của dao động điều hoà là:

A π/3 rad B -π/3 rad C π /6 rad D -π/6 rad

Câu 3: Một dao động điều hòa trên qũy đạo thẳng dài 10cm Chọn gốc thời gian là

lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:

Câu 1: (TNPT -2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương

trình x = 5cos4πt ( x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A 20π cm/s B 0 cm/s C -20π cm/s D 5cm/s

Câu 2: (TNPT -2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên

độ 2cm Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

Câu 5: (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v

= 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s

C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s

Câu 6: (CĐ-2009) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang

với biên độ 2 cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 2 m/s2 D 5 m/s2

Câu 7: (CĐ - 2011) Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm Khi

vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng:

A 25,13 cm/s B 12,56 cm/s

Câu 8: (CĐ-2012) Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với

nhau Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosωt (cm) và x2 =

Câu 9: (ĐHKA-2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc

đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 600

Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2

Câu 10: (ĐHKA-2012) Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật

nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong quá trình dao động, tốc độ cực

đại của vật nhỏ là

A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 11: Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng

khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân

bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s Lấy 2

10

π = Độ cứng của lò xo là:

A 16 N/m B 6,25 N/m C 160 N/m D 625 N/m

Câu 12: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ

2cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

Câu 13: Một vật khối lượng 400g treo vào lò xo có độ cứng 160 N/m Vật dao

động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc của vật khi qua vị trí cân

bằng có độ lớn là:

A 4cm/s B 6,28 cm/s C 0 cm/s D 2 cm/s

Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có khối lượng không đáng kế, có độ

cứng là 98 N/m đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm theo hướng xuống dưới rồi thả nhẹ Gia tốc cực

đại của vật trong quá trình dao động là:

Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường

Câu 16: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/s, treo vật nặng có khối lượng 100g,

kích thích vật dao động, trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại là 62,8 cm/s Lấy 2

10

π = Vận tốc của vật khi vật cách vị trí cân bằng 1 cm là:

A 54,38 cm/s B 15,7 cm/s C 27,19 cm/s D 41,1 cm/s

Câu 17: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng Tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm Kéo lò

xo xuống dưới 1 cm rồi buông ra, gia tốc của vật lúc vừa được buông ra là:

Câu 18: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100g treo

trên giá cố định Con lắc dao động điều hòa với biên độ 2 2 cm theo phương thẳng đứng Lấy 2 2

10,g 10m s/

π = = Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, tại vị trí lò

xo dãn 3 cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:

A 20 πm s/ B 2 πcm s/ C 20 πcm s/ D 10 πcm s/

Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ban đầu được giữ ở vị trí B, sao cho lò

xo không bị nén giãn, sau đó được thả từ vị trí B, và thả cho dao động lên xuống ở

vị trí thấp nhất cách B 20 cm Vận tốc cực đại của dao động là:

A 100 cm/s B 1002 cm/s C.752 cm/s D 502 cm/s

Câu 20: Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm M, N cách nhau 10cm, mỗi giây

thực hiện hai dao động toàn phần Độ lớn vận tốc lúc vật qua trung điểm MN là:

dao động điều hòa với biên độ 10 cm Gia tốc của vật ở vị trí biên có độ lớn là:

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với phương trình os

Câu 25: Một vật khối lượng 200g được rtreo vào một lò xo có độ cứng 80 N/m Từ

vị trí cân bằng người ta kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ Khi đi qua vị trí

cân bằng vật có tốc độ là:

A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 100cm/s

Câu 26: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ

x = 10sin(8πt - π/3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm thì vận tốc của nó là:

Câu 30: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min

chất điểm thực hiện được 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại là

m

1 max 1

Câu 32: Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Khi một vật dao động điều hòa có li độ

bằng nửa biên độ, thì độ lớn của vận tốc của vật so với vận tốc cực đại bằng

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị

trí cân bằng là v max Khi vật có li độ x = A/2 thì tốc độ của nó tính theo v max là

A 1,73v max B 0,87v max C 0,71v max D 0,58v max

Câu 34: Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 400 g treo vào một lò xo có

độ cứng 40 N/m Trong quá trình dao động vận tốc cực đại bằng 2m/s Lấy

2

10

π = Khi qua vị trí có li độ 2π cm, vật có vận tốc là

A 60π cm/s B 6 cm/s C 37 cm/s D 3,7 cm/s

Câu 35: Một vật có khối lượng 0,4kg được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m Vật

được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng bằng một đoạn bằng

0,1m rồi thả cho dao động Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là:

A 0m/s B 1m/s C 1,4m/s D 0,1m/s

Câu 36: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên

độ A = 1m Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng:

Loại 6: Xác định vị trí (tính li độ), tính chất, chiều chuyển động

Câu 1: (TNPT- 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x =

Câu 2: (CĐ- 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình

x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t =

0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 3: (CĐ- 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương

trình x 8cos( t )

4

π

= π + (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Câu 4: (CĐ - 2010) Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở

vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng 3

4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 6: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x =

5cos(2πt + π/2) (cm; s) Tại thời điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình 4 os

4

 (cm; s)

Tại thời điểm t = 1s, tính chất chuyển động của vật là

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm

Câu 8: Một vật dao động điều hòa theo phương trình:

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(2πt)cm Nếu tại một

thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là

Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x= 8 os 4c ( πt+ 0, 25 π)cm Biết

ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4cm Sau thời điểm

đó 1/24(s) li độ và chiều chuyển động của vật là:

A x = 4 3cm và chuyển động theo chiều âm

B x = 0 và chuyển động theo chiều âm

C x = 0 và chuyển động theo chiều dương

D x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều dương

Câu 14: Phương trình dao động có dạng : x = Acos(ωt + π/3) Gốc thời gian là lúc vật có :

A li độ x = A/2, chuyển động theo chiều dương

B li độ x = A/2, chuyển động theo chiều âm 

C li độ x = A/2, chuyển động theo chiều dương

D li độ x = A/2, chuyển động theo chiều âm

Câu 15: Phương trình dao động có dạng : x = Acosωt Gốc thời gian là lúc vật:

A có li độ x = +A

B có li độ x = A

C đi qua VTCB theo chiều dương

D đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 16: Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm

nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo:

A chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm

B chiều âm qua vị trí cân bằng

C chiều dương qua vị trí có li độ -2cm

D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm

Câu 17: Một dao động điều hòa có biểu thức gia tốc 2

Trong các nhận định sau đây, nhận định đúng nhất là

A Lúc t = 0, vật dao động qua vị trí cân bằng theo chiều dương

B Lúc t = 0, vật dao động qua vị trí cân bằng theo chiều âm

điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A.x = 2cm, v= − 20 π 3cm s/ , theo chiều âm

B.x = 2cm, v= 20 π 3cm s/ , theo chiều dương

C.x= − 2 3cm,v= 20 πcm s/ , theo chiều dương

D.x= 2 3cm, v= 20 πcm s/ , theo chiều dương

Câu 19:Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình

Bài toán 2: Viết phương trình dao động điều hòa

Loại 1 : Viết phương trình dao của con lắc lò xo

I PHƯƠNG PHÁP VÀ CHÚ Ý

* Chọn hệ quy chiếu :

- Trục Ox ……… - Gốc tọa độ tại VTCB

- Chiều dương ……….- Gốc thời gian ………

* Phương trình dao động có dạng : x = Acos(ωt + φ) cm

* Nếu đề cho v = 0 (buông nhẹ) thì A = x0

*Nếu đề cho vmax thì A = v max

ω

* Nếu đề cho : amax ⇒ A = max

* Nếu đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim thì A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.

3 - Cách tìm ϕϕϕϕ (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu

II BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Câu 1: Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu

kỳ 2s Hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc

a Vật ở biên dương

b Vật ở biên âm

c Vật đi qua VTCB theo chiều dương

d.Vật đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Õ quanh VTCB O với

biên độ 4 cm, tần số f=2 Hz hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc

a chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều dương

b chất điểm đi qua li độ x0= -2 cm theo chiều âm

Câu 3: Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với

s rad /

10

=

ω

a Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li

độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s

b Tìm vận tốc cực đại của vật

Câu 4: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời

điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A)

a Viết phương trình dao động điều hòa x

b Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s

Câu 5: Một lò xo khối lượng không đáng kể có k = 200 N/m.Đầu trên giữ cố định

đầu dưới treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại

62,8 cm/s Viết phương trình dao động của vật

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s Chọn gốc thời

gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Viết phương trình dao

động của vật

Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = 0

vật qua VTCB theo chiều âm của quỹ đạo Viết phương trình dao động của vật

Câu 8: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương

thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốc tọa độ O tại VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Viết phương trình dao động của vật

Câu 9: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết

phương trình dao động của con lắc trong các trường hợp:

a t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dương

b t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương

c t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều dương