de thi thu TN THPT

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, và đi qua B.[r]

ĐỀ 1

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

2/ Tính I =

4 0

sin 2

1 cos 2





3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx48x216 trên đoạn [ -1;3]

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng

(P): x + y – 2z + 3 = 0

1/ Tính khoảng cách thừ M đến mặt phẳng (P).Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Câu IV (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x

Câu V (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

Hết

-ĐỀ 1

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

2/ Tính I =

4 0

sin 2

1 cos 2





3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx48x216 trên đoạn [ -1;3]

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng

(P): x + y – 2z + 3 = 0

1/ Tính khoảng cách thừ M đến mặt phẳng (P).Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Câu IV (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và

y = x2 – 2x

Câu V (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

Hết

-ĐỀ 2

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 cĩ đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 cĩ bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình4.9x12x3.16x 0 (x )

2/ Tính I =

1

0

(  1)

3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]

Câu III (2 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, và đi qua B

Câu IV (1 điểm) Giải phương trình x2  x 3 0 trên tập số phức

Câu V (1 điểm)

Tìm mơđun của số phức

8 3 1

 





i z

i

Hết

-ĐỀ 3

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx42x2 2 cĩ đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2 2 2

x  x  m

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: log(x1) log(2 x11) log 2

2/ Tính

3





x

3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số

4

2 3

 x  

trên đoạn [-1/2;2/3]

Câu III(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Viết pt đường thẳng d qua M và vuơng gĩc mp(P)

Câu IV (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C

Câu V (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: yx24vày5x2

Hết