tinh goc BPE.[r]
Trang 1DÒ thi HSG tinh Nho cac thay (co) giup em giai de thi nay em xin cam on!
Giai xong nho thay (co) dua len thu vien!
C©u 1 cho a,b,c lµ c¸c sè d¬ng thoa m·n a^2+b^2+c^2=3 CM a/(a^2+2b+3)+b/(b^2+2b+3)+c/(c^2+2a+3)<ho¹c=1/2
c©u 2
cho hinh luc dac deu ABCDEF nguoi ta to mau do o 2 dinh Ava D to mau xanh o 4 dinh con lai sau do nguoi ta doi mau cac dinh theo quy tac moi lan doi chon 3 dinh cua tam dac can doi mau dong thoi ca 3 dinh do hoi sau mot
so lan doi theo quy tac do thi co thu duoc ket qua la C co mau do va 5 dinh con lai mau xanh khong?
C©u 3
Cho a,b,c>0 thoa man a^4+b^4+c^4=3 CM
1/(4-ab)+1/(4-bc)+1/(4-ca)<hoac=1
Cau 4
Cho nua (O ;R) duong kinh AB EF la day cung di dong tren nua duong tron sao cho E thuoc cung AF va EF =R AF cat BE tai H AE cat BF tai C CH cat
AB tai I
a) tinh goc CIF
b) CM AE.AC+BF.BC khong doi khi EF di chuyen tren nua duong tron c) Tim vi tri cua EF de tu dac ABEF co dien tich lon nhat tinh dien tich do
Cau 5
Cho duong tron O va Anam ngoai duong tron B,C la tiep diem AO cat (O) tai M tren cung nho MC cua (O) lay diem D AD cat (O) tai E I la trung diem cua DE duong thang qua D vuong goc voi BO cat BC tai H va cat BE tai K
a) CM 4 diem B,O,I,C cung thuoc 1 duong tron
b) CM ICB=IDK
c) CM H la trung diem cua DK
Cau 6
a)giai PT
( x/x-1)^2+( x/x+1)^2 =10/9
b)giai he x^2+x+(1/x).(1+1/x)=4
x^3+(x/y^2)+(x^2/y)+1/y=4
cau 7
Cho tam dac deu ABC cac diem D,E lan luot thuoc cac canh AC, AB sao cho
BD cat CE tai P va S adbe= S bpe tinh goc BPE