Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ.. Hiệu[r]
Trang 1Bài giải chi tiết
1 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T =1s Khi qua vị trí cân bằng,
vật có vận tốc là vm = 40 cm/s Chọn gốc thời gian tại thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -10cm theo chiều dương Thời điểm thế năng bằng động năng là:
= 2π/T = 2π rad/s; vm = A -> A = vm / = 20cm
Khi t0 = 0 ->-10 = 20 cos; sin < 0 -> = - 2π/3
x = 20cos(2πt - 2π/3) cm;
v = x’= - 40πsin(2πt - 2π/3) = 40πcos(2πt - 2π/3 + π/2) = 40πcos(2πt - π/6) cm/s
Wđ =Wt -> mv2
2 =
1 2
mvm2
2 > v
2 = v m2
2 -> cos2(2πt - π/6) = ½ cos(2πt - π/6) = ± √2
2 ->2πt - π/6 = π/4 + kπ/2 -> t = (
5
24+
k
4 ) s ( k = 0, 1,2 )
2 Vật nặng của con lắc lò xo dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 (m/s2):
Giải:
vmax = ωA= 3(m/s) amax = ω2A= 30π (m/s2 ) .> ω = 10π T = 0,2s
Khi t = 0 v = 1,5 m/s = vmax/2 Wđ = W/4 Tức là tế năng Wt =3W/4
0
0
x
Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu
x0 =
3
2
A
Vật ở M0 góc φ = -π/6
Thời điểm a = 15 (m/s2):= amax/2
x = ± A/2 = Do a>0 vật chuyển động nhanh dần
về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm
t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M0OM = π/2)
Chọn đáp án B 0,15s
3 Một vật dao động điều hòa có phương trình x 10cos10πt.(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x 5(cm)
lần thứ 2012 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A t=1207
5 (s) B t=
1207
30 (s) C t=
1207
6 (s) D t=
6035
6 (s).
HD : Thực hiện theo các bước ta có :
Trang 2
A
M1
x
M0
M2 O
Cách 1 :
x =5⇒
10 πt= π
3+k 2 π
¿
10 πt=− π
3+k 2 π
¿
t= 1
30+
k
5
¿
30+
k
5
¿
¿
¿
⇒¿
¿
¿
¿
k N; kN*
Vật qua lần thứ 2012 (lẻ) ứng với vị trí M2 : v > 0 sin < 0, ta chọn nghiệm dưới
với k = 2012/2 = 1006 t − 1
30+
1006
5 =
6035
30 =
1207
6 (s) Chọn C Cách 2 :
Lúc t 0 : x0 10cm, v0 0
Vật qua x 5cm là qua M1 và M2 Vật quay 1 vòng (1chu kỳ) qua x 5cm là 2 lần Qua lần thứ 2012 thì phải quay 1006 vòng đi từ M0 đến M2
Góc quét ∆ = 1006.2π - π
3 t =
Δϕ
Δϕ
10 π =
6035
30 =
1207
6 (s) Chọn : C
11.Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2
đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm Vmax của bụng sóng là
A 40π cm/s B 80π cm/s C 24πm/s D 8πcm/s
Giải: Theo bài ra la có l = 3λ/2 λ = 0,8m, Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu
kì: T = 0,1s
Do đó tần số góc ω = 2π/T = 20π (rad/s) Biên độ dao động của bụng sóng bằng một nửa bề rộng của bụng sóng: A =2cm
vmax của bụng sóng = Aω = 2.20π = 40π cm/s Đáp án A
12.Cho cuộn dây có điện trở thuần 5Ω mắc nối tiếp với biến trở R Khi R nhận các giá trị 5 Ω và 9,4 Ω thì
công suất toàn mạch như nhau Công suất trên biến trở R đạt giá trị cực đại khi
A R = 10 Ω B.R = 14,4 Ω C.R = 12 Ω D R = 13 Ω
14 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào các đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: i1 = √2 cos(100πt - π
12 ) (A) và i2 = √2 cos(100πt + 7 π
12 ) (A) Nếu đặt điện áp trên vào hai dầu mạch LRC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:
A i2 2 cos(100t / 3)( )A B i 2cos(100 t / 3)( ) A
C i2 2 cos(100t/ 4)( )A D i2cos(100t / 4)( )A
Trang 3Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa
u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau tanφ1= - tanφ2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2cos(100πt + φ) (V)
Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 ; φ2 = φ – 7π/12
tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 - sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R
ZL = R 3
U = I1 R2Z L2 2RI1120
(V) Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U 2 cos(100πt + π/4)
Vậy i = 2 2cos(100πt + π/4) (A) Chọn đáp án C
15 Khi đặt một điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được ta thấy
khi tụ điện có điện dung C1 = 2 10−4
π (F) và C2 =
.10−4
2 π (F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ
điện có giá trị bằng nhau Giá trị điện dung của tụ điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện đạt giá trị cực đại là:
Giải:
Ta có
1
1
C C
UZ U
2
2
C C
UZ U
UC1 = UC2 ->
Do ZC1 ≠ ZC2 nên ta có: R2 +ZL2 =
2 L C C
Z Z Z
Mật khác khi C thay đổi UC có giá trị cực đại thì
2 C C
L C
Z Z
Z
Tù đó suy ra: C = C1+C2
2 =
5 10− 4
4 π F Chọn đáp án A
16 Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần,
coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết rằng cos =1 và khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 5% hiệu thế giữa hai cực máy phát
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
P1 =
2
1
R
P
U Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 =
2
2
R
P
U Với P2 = P + P2
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp
U = I1R = 0,05U1 R = 0 ,05 U1
2
P1
Trang 42 2
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Mặt khác P1 = 0,05P1 vì
P1 =
P12 R
U12
=P12
0 , 05U12
P1
U12
=0 , 05 P1
Do đó U2
U1=10
P2
P1=10
P1− 0 , 99 ΔP1
(1 −0 , 99 0 ,05) P1
P1 =9 ,505
:
Vậy U 2 = 9,505 U 1
17 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay
chiều 175V – 50Hz, dùng vôn kế
nhiệt có điện trở rất lớn đo điện áp
giữa hai điểm ta được kết quả:
UAM = 25V; UMN = 175V và UNB = 25V Hệ số công suất của mạch điện là:
A.1/5 B.1/25 C.7/25 D.1/7
Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm thì UR2 + (Ud – UC)2 = UAB2 Theo bài ra 252 +( 25 – 175)2 ≠ 1752
Cuộn dây có điện trở thuần r
Hệ số công suất của mạch cosφ =
R
U
Ta có (UR + Ur)2 +(UL –UC)2 = U2 (1)
Ur2 + UL2 = Ud (2)
Thay số ; giải hệ pt ta được: Ur = 24 V; UL = 7V -cosφ =
R
U
= 7/25.=0,28
19 Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp
U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường
độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
12
10 1 0,5 ( )
220 44
13
1, 2 ( )
I1 = I12 + I13 =
2 1
0,045( )
4422 A Chọn đáp án B.
Câu 21 Cho mạch điện như hình vẽ bên Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=4 10 −3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1 Ω Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện
A 3.10-8C B 2,6.10-8C C 6,2.10-7C D 5,2.10-8C
Giải:
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A
C
•
B
R
•
M
•
N
E,r C
L
k
Trang 5Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là
Wc =
1
4 W0 =
2 0
1
4 2
LI
hay
2
0
0
LI
q I C
(C) Chọn đáp án A.
23 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9 H và tụ điện có điện dung C = 490pF Để máy thu được dải sóng từ λ m = 10m đến λ M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF Muốn mạch thu được sóng có bước sóng λ = 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM
một góc α là:
Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc LC = 71 m Để thu được dải sóng từ λ m = 10m đến λ M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv Điện dung
của bộ tụ: CB =
V V
CC
C C Để thu được sóng có bước sóng λ = 20m,
λ = 2πc LC B
- CB =
12
20
38,3.10
4 c L 4.3,14 9.10 2,9.10
F = 38,3pF
CV =
490.38.3
41,55
490 38,3
B B
C C
CV = Cm + 180 .
= 10 + 2,67. =31,55/2,67 = 11,80 120 tính từ vị trí ứng với Cm
Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM α = 1680 Chọn đáp án C
24 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp Mạch
dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu?
ĐA hay U0√3
8
Giải:
Năng lượng ban đầu của mạch
W0 =
2
2 0
0
2
C
Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k)
Năng lượng của mạch W =
3
4W0 =
2 0
3
4 4
CU
W =
'2
0
W
2
CU
Do đo U’0 = U0√3
8
Câu 26 Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S) Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng a thì tại
đó là vân sáng bậc k và bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2 a thì tại M là:
A vân sáng bậc 7 B vân sáng bậc 9 C vân tối thứ 9 D vân sáng bậc 8.
Giải: Giả sử tại M là vân sáng bậc k’ khi tăng S1S2 thêm 2a
E,r C
L
L
K
Trang 6Ta có xM =
2 2
2; ' 8
Chọn đáp án D: Vân sáng bậc 8
27 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4µm, λ2 =
0,5µm, λ3 = 0,75µm Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm quan sát thấy bao nhiêu vân sáng?
Bài giải:
Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3
k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 -400 k1 = 500 k2 = 750k3 hay 8 k1 = 10 k2 = 15k3
Bội SCNN của 8, 10 và 15 là 120 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 8n.
Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1
k1 = 15; k2 = 12; k3 = 8 Số vân sáng: N = 14+11 + 7 = 32
* Vị trí hai vân sáng trùng nhau
* x12 = k1i1 = k2i2 - k1λ1 = k2λ2 400 k1 = 500 k2 4 k1 = 5 k2
Suy ra: k1 = 5n12; k2 = 4n12 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau 2 vân sáng trùng nhau
* x23 = k2i2 = k332 - k2λ2 = k3λ3 500 k2 = 750 k3 2k2 = 3 k3
Suy ra: k2 = 3n23; k3 = 2n23 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau 3 vân sáng trùng nhau
* x13 = k1i1 = k3i3 - k1λ1 = k3λ3 400 k1 = 750 k3 8 k1 = 15 k3
Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13 Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có
0 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau
Đáp án C: 5 loại Đó là vân sáng độc lập của 3 bức xạ (3 loại), có 2 loại vân sáng của 2 trong 3 bức xạ trùng
nhau ( λ1 λ2 ; λ2 λ3 )
Số vân sáng quan sát được: 32-5 = 27 vân
28 Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y âng, nguồn sáng S gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 =
520nm và bước sóng 2 [620nm-740nm] Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí cùng màu đầu tiên với vân sáng trung tâm và vân trung tâm có 12 vân sáng của ánh sáng
có bước sóng 1 nằm độc lập Bước sóng 2 có thể có giá trị là:
A.728nm B.661,8nm C.732,8nm D.A hoặc B
Giải: Vị tí hai vân sáng trùng nhau x = k1λ1 = k2 λ2.
Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc 1, 2 và vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước sóng 1 nằm độc lập thì đó chính là vị trí vân sáng thư 14 (k1 = 14) của bức xạ λ1
14 λ1 = k2λ2 - λ2 =
1
14 7280
(nm) 620nm ≤λ2 ≤ 740nm- 10 ≤ k2 ≤ 11 Khi k2 = 10: λ2 = 728 nm
Khi k2 = 11: λ2 = 661,8 nm
Ta chọn đáp án D
Trong thí nghiệm I - âng về giao thoa ánh sáng Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 9mm Nếu chiếu hai khe đồng thời hai bức xạ λ1
và λ2 thì người ta thấy tại M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, trong khoảng giữa
M và vân sáng trung tâm còn có 2 vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm Bước sóng của bức xạ λ2 là
A 0,4 μm B 0,65 μm C 0,6 μm D A và C
Giải: Khoảng vân i1 = 9mm/(6-1) = 1,8mm
Trang 71
10,8
6 1,8
M
x
i Tại M là vân sáng bậc 6 của bức xạ λ1.
Khoảng cách giữa vân sáng cùng màu và gần nhất vân sáng trung tâm là:
x =
10,8
3,6
3 mm, ứng với vân sáng bậc hai của bức xạ λ1
Do đó 2i1 = ki2
1
2 1, 2
Với k là số nguyên k = 2
1, 2
bức xạ λ = 0,4 µm cho k = 3 bức xạ λ = 0,6 µm cho k = 2
Chọn đáp án D
Câu 30: Giới hạn quang điện của kẽm là 0,350m, của đồng là 0,300m Nếu lần lượt chiếu bức xạ có bước
sóng 0,320m vào một tấm kẽm tích điện dương và một tấm đồng tích điện âm đặt cô lập thì:
A Tấm kẽm vẫn tích điện dương, tấm đồng vẫn tích điện âm như trước
B Tấm kẽm vẫn tích điện dương, tấm đồng dần trở nên trung hoà về điện.
C Điện tích dương của tấm kẽm càng lớn dần, tấm đồng sẽ mất dần điện tích âm;
D Tấm kẽm và tấm đồng đều dần trở nên trung hoà về điện;
Chọn đáp án C vì
λKT < λ0Zn hiện tượng quang điện xảy ra, tấm kẽm mất bớt electron, điện tích dương của tấm kẽm tăng
lên Còn tấm đồng mất dần điện tích âm do tác dụng nhiệt của bức xạ chiếu vào (sự bức xạ nhiệt electron)
31: Khi tăng hiệu điện thế của một ống tia X lên n lần (n 1), thì bước sóng cực tiểu của tia X mà ống phát ra giảm một lượng Hiệu điện thế ban đầu của ống là :
A
( 1)
hc n
e
( 1)
hc n
en
hc
hc
e n
Giải: Ta có min
hc eU
min
hc
neU
min
min min
1
1
n
U = min
hc
e
( 1)
hc n
en
Chọn đáp án B
36 Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là 20
t
phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng
xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi t T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ
3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia như lần đầu?
Giải:
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: 1 0(1 t ) 0
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x x, ở đây coi t Tnên 1 - e-λt = λt
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn
T
Thời gian chiếu xạ lần này t’
'
Do đó
ln 2 2
' 1, 41.20 28, 2
Trang 8Câu 37: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối
lượng ban đầu như nhau Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất
2, 72
B A
N
N .Tuổi của mẫu A
nhiều hơn mẫu B là
Giải Ta có NA = N0 t1
e
; NB = N0 t2
e
2 1
ln 2 2,72 ( ) ln 2,72
t t
B
A
N
- t1 – t2 =
ln 2,72
199,506 199,5
ln 2
T
ngày
Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 38 Bắn hạt nhân có động năng 18 MeV vào hạt nhân 147 N đứng yên ta có phản ứng 147 N178 O p Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc Cho m= 4,0015u; mp= 1,0072u; mN= 13,9992u; mO
=16,9947u; Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?
0,9379 MeV
Giải: Năng lượng phản ứng thu : E = (m + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 = - 1,1178 MeV
KO + Kp = K + E = 16,8822 MeV
KO =
2
2
O O
m v
; Kp =
2
2
p p
m v
mà vO = vp
16,8828
0,9379
p
Chọn đáp án D
Câu 39 Đồng vị Si phóng xạ – Một mẫu phóng xạ Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân
rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A 2,585 h B 2,658 h C 2,712h D 2,558 h.
Giải:
1 0(1 t1) 0 1
(t1 << T)
N2 N e0 t(1 e t2) N0 t e2 t
190 5
17
t
T
Chọn đáp án A
Câu 40: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ
lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 3 Tại thời điểm t2 t1 2T thì tỉ lệ đó là
A k + 4.=7 B 4k/3.= 4 C 4k.= 12 D 4k + 3.= 15
Bài giải:.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
1
1 1
0 1
1
t
t X
(1)
Trang 92 1 2
2
( 2 ) 0
2
1
Y
X
k
(2)
Ta có
ln 2
2
4
T
(3) Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
2
1
1 4 3
1 1
1 4
k
43A Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện là 1,5 V Đặt vào hai đầu anot (A) và catot (K) của tế bào
quang điện trên một điện áp xoay chiều: uAK = 3 cos ( 100 πt + π
3 ) (V) Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 2 phút đầu tiên là:
A 60s B 70s C 80s D 90s
Dòng điện chạy qua tế bào khi u AK -1,5 V Căn cứ vòng tròn lượng giác suy ra trong mỗi chu kỳ T = 0,02
s thời gian chạy qua tế bào là 2 T3 Trong 2 phút, thời gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s.
Chọn đáp án C.
44A: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với
ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,2 A Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A 0,1 A B 0,05 A C 0,2 A D 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E = 2
NBS
Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I =
L
I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,2 A Chọn đáp án C 45A Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách
từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng = 0,6 m Xét trên khoảng
MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm) Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
A 34 vân sáng 33 vân tối B 33 vân sáng 34 vân tối C 22 vân sáng 11 vân tối D 11 vân sáng 22 vân tối
Giải: Cần thêm điều kiện M, N ở hai phía so với O
Khoảng vân: i =
6
3 3
0, 6.10 1,5
0, 45.10 0, 45 2.10
D
a
Vị trí vân sáng : xs = ki = 0,45k (mm): -5 ≤ 0,45k ≤ 10 - -11,11≤ k ≤ 22,222
-11≤ k ≤ 22: Có 34 vân sáng
Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) i = 0,45(k + 0,5) (mm): -5 ≤ 0,45(k+0,5) ≤ 10
- -11,11≤ k + 0,5 ≤ 22,222 -11,61≤ k ≤ 21,7222
-11≤ k ≤ 21: Có 33 vân tối
Chọn đáp án A
46A: Tại hai điểm M và N trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 =
u2 = Acos100πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s Xét đoạn thẳng EF = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với MN Khoảng cách lớn nhất từ EF đến MN sao cho trên đoạn EF chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A 3,3 cm B 6 cm C 8,9 cm D 9,7 cm.
Trang 10Bước sóng λ = v/f = 75/50 = 1,5 cm
Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đai
bậc 1 ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm Ta có d1 = h2 + 22
d2 = h2 + 62
Do đó d2 – d1 1,5(d1 + d2 ) = 32
d2 + d1 = 32/1,5 (cm) d2 – d1 = 1,5 (cm)
Suy ra d1 = 9,9166 cm
1 2 9,92 4 9,7
Chọn đáp án D
47A : Đặt điện áp xoay chiều uU 2 cos(100 t) V vào đoạn mạch RLC Biết R 100 2 , tụ điện có điện dung thay đổi được Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1=25
π (µF) và C2=125
3 π (µF) thì điện áp hiệu dụng
trên tụ có cùng giá trị Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là:
A C=100π (µF) B C=50π (µF) C C=20π (µF) D C=2003 π (µF).
Ta có
1
1
C C
UZ U
2
2
C C
UZ U
UC1 = UC2 ->>
Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì trong mạch có cộng hưởng ZL = ZC
Thay R =100 2Ω; ZC1 =
6 1
400 25
100 10
C
Ω; ZC2 = 240Ω
640 (ZC2 +20000) = 192000ZC ZC2 - 300ZC +20000 = 0
Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω và Z’C = 100 Ω
Khi ZC = 200Ω thì C =
4
2 F F
Khi ZC = 100Ω thì C =
4
10 100
Chọn đáp án A B
48A: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu
điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: uAM = 40sin(ωt + π/6)(V); uMB = 50sin(ωt + π/2)(V) Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B?