c) Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng như trên, người ta dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính của chính nó đến một vị trí mới mà trên màn vẫn thu được một điểm sáng S 3 là ản[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật Lí Ngày thi: 27/6/2012
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm): Trong một buổi tập thể lực, hai vận động viên A và B chạy
vòng quanh trên một con đường MNPQ có dạng một hình chữ nhật Họ đồng
thời xuất phát tại hai vị trí A0 và B0 cách nhau một đoạn L nằm trên cạnh MN
(Hình 1) Hai người chạy đuổi nhau theo cùng chiều và có cùng một cách
chạy Khi chạy trên MN hoặc PQ thì chạy với vận tốc có độ lớn là v1, khi chạy
trên NP hoặc QM thì chạy với vận tốc có độ lớn v2 Thời gian chạy trên MN,
trên NP, trên PQvàtrênQMlànhư nhau.Cho MQ=2MN
a) Tínhtỉ sốv2/v1vàkhoảngcách giữahaivậnđộngviênAvàB khi haingười cùng chạy trên cạnh NP b) Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vận động viên A và B trong quá trình chạy trên
Câu 2 (2,0 điểm): Một bình chứa hình trụ được đặt thẳng đứng, đáy của bình trụ nằm ngang và có diện tích là
S = 200cm2, bên trong bình đang chứa nước ở nhiệt độ t1 = 600C Người ta rót thêm vào bình một lượng dầu thực vật ở nhiệt độ t2 = 200C cho đến khi tổng độ cao của cột nước và cột dầu bên trong bình là h = 50cm Xảy ra sự trao đổi nhiệt giữa nước và dầu dẫn đến sự cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t = 450C Cho khối lượng riêng của nước
D1 = 1000kg/m3, của dầu D2 = 800kg/m3; nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.K và của dầu c2 = 2100J/kg.K Biết dầu nổi hoàn toàn trên nước Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với bình và môi trường
a) Tính tỉ số khối lượng của dầu và nước từ đó tính độ cao của cột dầu và cột nước trong bình
b) Tính áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình
Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện (Hình 2) Biết U = 7V; R = 3Ω; R = 6Ω;
AB là một dây dẫn dài 1,5m tiết diện S = 0,1mm2 điện trở suất =0,4.10 -6 Ω.m.
Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể
a) Tính điện trở của dây dẫn AB
b) Dịch chuyển con chạy C đến vị trí sao cho AC = 1/2CB Tính cường độ
dòng điện chạy qua ampe kế
c) Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế là 1/3A
Câu 4 (2,0 điểm): Một ống hình chữ U có tiết diện trong 1,2cm2 chứa thủy ngân Nhánh bên trái có một cột chất lỏng khối lượng riêng D1 cao 9cm, nhánh bên phải có một cột chất lỏng khối lượng riêng D2 cao 8cm Khi đó, mức thủy ngân ở hai nhánh chữ U ngang bằng nhau Đổ thêm vào nhánh bên phải 10,2ml chất lỏng D2 nữa thì
độ chênh lệch mức chất lỏng ở hai nhánh chữ U là 7cm Xác định khối lượng riêng D1 và D2 Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13,6 kg/cm3
Câu 5 (2,0 điểm): Một điểm sáng S và màn E được đặt cách nhau một khoảng l = 90cm.
Đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f nằm trong khoảng giữa S và màn E sao cho trục
chính của thấu kính vuông góc với màn, điểm S có độ cao là h so với trục chính của thấu
kính (Hình 3) Khi đó trên màn thu được một điểm sáng S1 là điểm ảnh của S qua thấu
kính Giữ cố định S và màn E, dịch chuyển thấu kính lên phía trên một đoạn 2cm > h
theo hướng vuông góc với trục chính của thấu kính đến một vị trí mới mà trục chính của
thấu kính vẫn vuông góc với màn E Lúc này trên màn có điểm sáng S2 là ảnh mới của S
qua thấu kính S2 và S1 cách nhau một khoảng bằng 3cm
a) Vẽ ảnh của điểm sáng S qua thấu kính cho hai vị trí thấu kính như trên, trên cùng một hình vẽ
b) Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách d’ từ quang tâm O của thấu kính đến màn E
c) Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng như trên, người ta dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính của chính nó đến một vị trí mới mà trên màn vẫn thu được một điểm sáng S3 là ảnh của S S3 nằm cách S1 một khoảng bằng 1,5cm Tính h và độ dịch chuyển của thấu kính trong trường hợp này
HẾT
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:
Giám thị 2:
O S E H ì n h 3 N B 0 A 0 v 1 v 1 M P Q L H ì n h 1 A
C
B
+
U
D
A
R
H ì n h 2
ĐỀ THI CHÍNH
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÝ
Câu 1 (2,0 điểm):
a) - Cùng thời gian t để 1 vật đi hết từng đoạn MN,
MQ ta có:
MN = v1t; (1)
MQ = v2t (2)
- Chia vế với vế của (2) cho (1) với giả thiết: MQ =
2MN được: v2/v1 = 2 (3)
- Khi B đến N thì A còn cách N một khoảng L, kể
từ lúc này thời gian để A đến N (với vận tốc v1)
là:
t/ = L/v1
- Trong thời gian đó, B đi trên NP (với vận tốc v2)
được đoạn dài:
L/ = v2.t/ = v2.(L/v1) = 2L (thay ở
(3) vào được)
- Ta thấy khi A và B đi trên 1 đoạn thẳng cùng vận
tốc như nhau thì khoảng cách của chúng không
thay đổi, do đó khi đi trên đoạn NP thì khoảng
cách giữa 2 người không đổi là 2L
b) - Theo ý a được khoảng cách giữa 2 người khi cùng
chuyển động trên cùng 1 đoạn chiều rộng hình
chữ nhật là L còn trên cùng 1 đoạn chiều dài là 2L
(không đổi) (4)
- Xét quá trình 2 người không cùng đi trên một
đoạn thẳng Lúc này hai người chuyển động trên
hai đoạn giao nhau tại O (O có thể là M, N, P,
hoặc Q): người đi trước với vận tốc v2 đang ra xa
O, người đi sau với vận tốc v1 đang lại gần O Sau
thời gian t (bất kì) từ lúc người trước bắt đầu rời
O (khi đó người sau ở J cách O một khoảng L) ta
có khoảng cách giữa 2 người là:
L− v1t ¿2
v2t ¿2+ ¿
¿
d=AB= √ AO2+BO2=√¿
v1t ¿2−2 Lv1t+ L2
= ( √ 5 v1t − L
√ 5 )2+ 4 L2
5 ( ∗) L− v1t ¿2=5 ¿
2 v1t ¿2+ ¿
d2= ¿
- Thời gian t để người sau đi với vận tốc v1 tối đa là
hết đoạn L thì đến O nên ta có:
0 ≤ v1t ≤ L
⇒0 ≤√5 v1t ≤ L√5
⇒ 0− L
√5≤√5 v1t −
L
√5≤ L√5−
L
√5
⇒0 ≤( √5 v1t − L
√5)2≤ L2( √5 − 1
√5)2=L2.16
5
- Kết hợp (*) được:
0,5
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
O A
B
J
L d
v 2 t v 1 t
Trang 30+ 4 L
2
5 ≤ d
2
≤ L
2 16
5 +
4 L2
5
⇒ L √ 4 /5≤ d ≤2 L(5)
- Trong trường hợp còn lại người đi trước với vận
tốc v1 đang ra xa O, người đi sau với vận tốc v2
đang lại gần O Ta thấy lúc này chính là kết 2
người trong trường hợp trên đi lùi lại với vận tốc
vẫn như cũ bởi vậy lúc này vẫn thu được kết quả
như ở (5)
- Tổng hợp các kết quả của (4) và (5) ta được kết
luận: khoảng cách cực tiểu giữa 2 người là
L √ 4/5 , khoảng cách cực đại giữa 2 người là
2L,
Câu 2 (2,0 điểm):
a) - Phương trình cân bằng nhiệt:
m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2)
=> m2/m1 = c1(t1 – t)/ c2(t – t2) = 1,2
(1)
- Lại có:
m2/m1 = D2Sh2/ D1Sh1 = D2h2/D1h1 =
0,8h2/h1 (2)
- Từ (1) và (2) được:
0,8h2/h1= 1,2 => h2 = 1,5h1
(3)
- Lại có: h1 + h2 = h = 50cm
(4)
- Giải hệ (3) và (4) được: h1 = 20cm; h2 = 30cm
b) Tổng áp suất khối chất lỏng lên đáy bình là:
p = 10D1h1 + 10D2h2 = 4400 (Pa)
0,5
0,25 0,25 0,5 0,5
Câu 3 (2,0 điểm):
- Đổi đơn vị của tiết diện S: 0,1 mm2 = 0,1 10-6 m2
a)
RAB =
6 6
0, 4.10 1,5 0,1.10
l S
= 6
b) - Vì AC=1/2CB nên:
RAC / RCB = R1/R2 = 1/2
- Vậy đây là mạch cầu cân bằng Do đó ampe kế chỉ
số 0A
cường độ dòng điện qua R2 và Ix là cường độ
dòng điện qua đoạn MC với RMC = x.
*TH1: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C =>
I1 > I2, ta có :
U = R I = 3IR 1 1 1 1
;
2
1
U = R I = 6(I - )
3 ;
UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = 7 (V)
=> 3I + 6(I - 1 1 1 ) = 7
3 I1 = 1 (A) + Do R1 và x mắc song song nên:
1 1 x
I R 3
I = =
x x.
UAB = UAC + UCN = 7
x + (6 - x)( + ) = 7
x x 3
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
A
C B
+
U
D
A
R 1
R 2
H ì n h 2
Trang 4x2 + 15x – 54 = 0 (*)
+ Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 () Vậy con
chạy C ở chính giữa dây MN
*TH2: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D =>
I1 < I2, ta có :
U = R I = 3IR 1 1 1 1
;
UR2= R2I2=6 (I1+ 1
3 ) ;
UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = 7 (V)
=> 3I1+6 (I1+ 1
3 )=7 I1 = 5/9 (A) + Do R1 và x mắc song song nên :
Ix= I1R1
15 9x =
5 3x
UAB = UAC + UCB = 7
x 5
3x +(6-x).(
5 3x +
1
3 )=7
x2 + 15x – 30 = 0 (**)
+ Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x 1,79 () Vậy con
chạy C ở vị trí sao cho AC/AB = x/(6-x) 0,425
0,25
0,25
Câu 4 (2,0 điểm):
- Ban đầu ta có phương trình cân bằng áp suất: pA = pB
(A,B nằm ở 2 nhánh ngang mặt thủy ngân)
=> 10D 1 h 1 = 10D 2 h 2 => 9D 1 =
8D 2 (1)
- Chiều cao cột chất lỏng D2 đổ thêm là:
h = V/S = 10,2/1,2 = 8,5cm
- Đổ thêm D2 vào
nhánh phải làmđẩy
thủy ngân tràn sang
nhánh trái làm mực
chất lỏng ở nhánh
trái cao hơn nhánh
phải là 7cm
- Gọi chiều cao cột
thủy ngân bên
nhánh trái (so với
mặt phân cách giữa
D2 và thủy ngân) là
x, được:
(
h 1 + x) - (h 2 + h) 7
=> x = 7+8+8,5-9
=14,5
- Ta có phương trình cân bằng áp suất: pC = pD
(C,D nằm ở 2 nhánh ngang mặt thủy ngân bên nhánh
phải)
=> 10D 1 h 1 +10D 0 x = 10D 2 ( h 2 +h)
=> 9D 1 +14,5D 0 = 16,5D 2
(2)
(D 0 khối lượng riêng của thủy ngân)
- Giải hệ (1) và (2) được:
D 2 = 29/17D 0 = 23,2kg/cm 3 ; D 1
= 232/153D 0 20,6kg/cm 3
0,5 0,25
0,25
0,5 0,5
Câu 5 (2,0 điểm):
a) Các ảnh dựng như hình bên
Với O2 là vị trí quang tâm sau khi dịch lên 0, 5
O
.
S 2
S 1
M F /
I J
h1 h2A B
h
1 h2 + h
C D
7 x
Trang 5b) - Đặt SI = d, chứng minh công thức thấu kính được:
1/d + 1/d / = 1/f
(1)
- Ta có ∆SOO2 đồng dạng ∆SS1S2 (g.g):
=> SJ/SI = S 1 S 2 /OO 2
=> l/d = 3/2 => d = 60cm
(2)
- Lại có: d / = l – d = 90 – 60 = 30cm
(3)
- Thay (2), (3) vào (1) tìm được f = 20cm
c) - Ta thấy (1) có tính đối xứng -> theo ý b ta thấy d =
60cm và d/ = 30cm thỏa mãn (1) -> hoán vị giá trị của
chúng, cho: d = 30cm và d/ = 60cm cũng thỏa mãn (1) và
đều cho khoảng cách từ ảnh đến vật là 60+30 = 90cm
- Như vậy
cần dịch
thấu kính
đến vị trí
mới:
d3=30cm;
d3/=60cm,
tức là dịch
thấu kính
một đoạn:
x = d – d 3
= 60 – 30
= 30cm.
- Gọi chiều
cao ảnh S3,
S1 đến trục
chính lần
lượt là: h3,
h1
Dễ chứng
minh được:
h3/
h = d3//d3 =
60/30 = 2 ->
h3 = 2.h
h1/
h = d//d =
30/60 = 2
-> h1 = 0,5.h
- Lại có:
h3
– h1 = S3S1 =
1,5cm
-> 2.h
– 0,5h = 1,5
-> h = 1cm
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
* Lưu ý:
- Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Biểu điểm của từng ý có thể thay đổi nhưng phải được sự đồng ý của toàn bộ tổ chấm.
- Câu 2 bài 5: Học sinh có thể vẽ trên hai hình hoặc trên cùng một hình.
O
E
H ì n
h 3 a b
S 1
F /
O
3
S 1
M O
S
E
H ì n
h 3 c
d 3 d