De Dap an mon Toan vao THPT HT 04

Khi sắp khởi hành thỡ 1 xe phải điều đi làm cụng việc khỏc, nờn mỗi xe cũn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định.. biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau Bài 4: Cho đường

Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mó 04

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010

Mụn: Toỏn

Thời gian là bài:120 phỳt

Bàỡ 1:

1 Giải phương trỡnh: x 2 + 5x + 6 = 0

2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2) Tỡm hệ số a

Bài 2:Cho biểu thức:

P=( x√x

√x +1+

x2

x√x +x) (2 − 1

√x) với x >0 1.Rỳt gọn biểu thức P

2.Tỡm giỏ trị của x để P = 0

Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyờn chở 15 tấn hàng Khi sắp khởi hành thỡ 1 xe phải điều đi làm cụng việc khỏc, nờn mỗi xe cũn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi thực tế cú bao nhiờu xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Bài 4: Cho đường trũn tõm O cú cỏc đường kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD)

1 Chứng minh tứ giỏc CIDK là hỡnh chữ nhật

2 Cỏc tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường trũn tõm O thứ tự ở G; H

a Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cựng thuộc một đường trũn.

b Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tỡm vị trớ của G và H khi diện tớch tam giỏc DỊJ đạt giỏ trị nhỏ nhất.

Bài 5: Cỏc số a , b , c ∈[−1 ;4] thoả món điều kiện a+2 b+3 c ≤ 4

chứng minh bất đẳng thức: a2+2 b2+3 c2≤ 36

Đẳng thức xảy ra khi nào?

……… HẾT………

Bài giảI đề thi vào THPT môn Toán

Năm học 2009-2010

⇒ x1= -2, x2= -3

b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta có:

2 = a.(-2) +3

⇒ a = 0,5

Bài 2:

ĐK: x> 0

a, P = ( x√x

√x +1+

x2

x√x +x ).(2- 1

√x ) = x√x +x

√x+1 .

2√x −1

√x

= √x(2√x − 1)

b, P = 0 ⇔ √x(2√x − 1) ⇔ x = 0 , x = 14

Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại

Vậy P = 0 ⇔ x = 14

Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe )

Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là : 15x +1 ( tấn )

Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là : 15x ( tấn )

Theo bài ra ta có PT :

15x - 15x +1 = 0,5

Giải PT ta đợc : x1 = -6 ( loại )

x2= 5 ( t/m)

Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng

Bài 4

1, Ta có CD là đờng kính , nên :

∠ CKD = ∠ CID = 900 ( T/c góc nội tiếp )

Ta có IK là đờng kính , nên :

∠ KCI = ∠ KDI = 900 ( T/c góc nội tiếp )

Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật

2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có :

Vậy tứ giác GIKH nội tiếp

đổi

nhỏ nhất Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH

Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD

Và IK CD

Nên a +1 0

a – 4 0

Suy ra : ( a+1)( a -4) 0 ⇒ a2 3.a +4

T¬ng tù ta cã b2 3b +4

⇒ 2.b2 6 b + 8

3.c2 9c +12

Suy ra: a2+2.b2+3.c2 3.a +4+6 b + 8+9c +12

a2+2.b2+3.c2 36

( v× a +2b+3c 4 )