- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm trên trục toạ độ. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía dưới vị trí cân bằng một đoạn 3 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Ch[r]
Trang 1BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
1 Một vật dao động điều hoà, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của
vật là 4m/s2 Lấy 2 = 10 Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp:
- Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm trên trục toạ độ
- Gốc Thời gian là lúc vật ở vị trí biên âm
- Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x0 = - 5 cm theo chiều dương trên trục toạ độ
- Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x0 = + 5 3 cm theo chiều âm trên trục toạ độ
- Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x0 = - 5 2cm theo chiều dương trên trục toạ độ
2 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng m = 100g và lò xo khối lượng không đáng
kể, có độ cứng k = 40N/m Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía dưới vị trí cân bằng một đoạn 3cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn gốc toạ độ O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có
phương thẳng đứng, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật Lấy g
=10m/s 2
a) Viết phương trình dao dộng của vật
b) Tính vận tốc cực đại của vật và cơ năng dao động của con lắc
c) Tính lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật tại vị trí vật có li độ x = +2cm.
3 Một chất điểm dao động điều hòa với quỹ đạo thẳng dài 10cm, khi qua trung điểm của quỹ đạo, chất
điểm đạt vận tốc 157 cm/s
a) Hãy viết PT chuyển động của chất điểm Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm qua VTCB theo chiều âm
b) Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi vật có li độ 2cm
c) Xác định vị trí của vật mà thế năng bằng động năng
4 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30 (cm/s), còn khi vật có li độ 3cm thì
vận tốc là 40 (cm/s) Tính biên độ và tần số của dao động
5 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 8s, tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +
A
2 đến
vị trí có li độ x =
-A
2
6 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2 cos(10 πt − π3) cm Tính quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên
7 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4 cos(πt − π2) cm Tính quãng đường vật đi được trong 2,25s đầu tiên
8 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ là T Tìm quãng đường:
a) Nhỏ nhất mà vật đi được trong T6
b) Lớn nhất mà vật đi được trong T
4 . c) Nhỏ nhất mà vật đi được trong 2 T
3 .
9 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ
trung bình lớn nhất của vật trong T3
10 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10 cos(2 πt − π
4) cm Gọi M và N là hai biên của vật trong quá trình dao động Gọi I và J tương ứng là trung điểm của OM và ON Hãy tính vận tốc trung bình của vật trên đoạn từ I tới J
11 Một vật dao động điều hòa với biên độ là A và chu kỳ T Tìm:
Trang 2a) Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong T
4 . b) Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 5 T
6 . c) Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đi được trong 3 T
4 .
12 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10 cos(πt − π2) cm Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13
3 s là bao nhiêu?
13 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật
đi từ vị trí có ly độ:
a) x1 = A đến x2 = A
A
2 đến x2 = 0 c) x1 = 0 đến x2 = −
A
2 d) x1 = − A
2 đến x2 = -A e) x1 = A đến x2 =
A√3 2 f) x1 = A đến x2 = A√2
2 g) x1 = A đến x2 = −
A
2
14 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s.
a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm
b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm
c) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm
15 Một vật dao động điều hoà, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại
của vật là 4m/s2 Lấy 2 = 10
a) Hãy xác định biên độ, chu kỳ và tần số dao động của vật
b) Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = - 5 2cm cùng chiều dương
16 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=10 cos(4 πt+ π
8) cm.
a) Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm Xác định li độ của vật sau đó 0,25s
b) Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm Xác định li độ của vật sau đó 0,125s
c) Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm Xác định li độ của vật sau đó 0,3125s
17 Một chất điểm có khối lượng m = 100g DĐĐH trên trục toạ độ nằm ngang Ox với biên độ 5cm và
tần số 5Hz
a) Viết phương trình dao động của chất điểm Chọn gốc toạ độ O tại VTCB Biết rằng tại thời điểm ban đầu vận tốc của chất điểm v0 = + 25 cm/s
b) Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của chất điểm và lực gây ra dao động ở thời điểm t = 0,5s Ở thời điểm đó vật đang CĐ theo chiều nào, tính chất chuyển động là nhanh dần hay chậm dần?
c) Ở những thời điểm nào thì chất điểm có li độ x = 2,5 2cm
d) Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian nó đi từ biên trái sang biên phải
18 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục toạ độ Ox với chu kỳ T = 1s Nếu chọn gốc toạ độ O là
vị trí cân bằng thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5s, nó ở toạ độ x = - 5 2cm, đi theo chiều âm của trục Ox và vận tốc đạt giá trị 10 2cm/s
a) Viết phương trình dao động của chất điểm
b) Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở
hai bên điểm O Gọi P là trung điểm của đoạn OM và Q là
trung điểm của đoạn ON Hãy tính tốc độ trung bình của chất
điểm trên đoạn đường từ P đến Q Lấy 2 = 10
19 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 200g gắn với một lò xo có khối lượng
không đáng kể, độ cứng k = 80 N/m Cho con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 4 cm
x
M P
O
Trang 3a) Tính chu kì dao động và cơ năng của con lắc.
b) Tính động năng của vật khi vật có li độ x = 3 cm
20 Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể , độ cứng k= 2500N/m và một hòn bi
có khối lượng m = 500g Hệ dao động điều hoà với biên độ 8cm
a) Tính thế năng và động năng khi con lắc qua vị trí cân bằng
b)Tính thế năng và động năng khi con lắc có li độ x= - 4cm
c) Xác định vận tốc của hòn bi tại đó thế năng gấp 3 lần động năng (± 2,12m/s)
21 Một con lắc lò xo nằm ngang, vat nặng có khối lượng m= 100g dao động điều hoà với phương
trình x 2cos(2 t 2)cm
a) Tính thế năng và động năng cực đại của con lắc
b)Tính động năng của con lắc tại thời điểm t= 1/4 s
22 Khi một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì lò xo giãn ra
một đoạn l0 =25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa
a) Viết PT dao động của vật khi chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Lấy g
=10m/s2
b) Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo Biết vật có khối lượng 400g
c) Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là bao nhiêu? Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 40cm ĐA: a x 20cos(2 t 2)
cm; b.7,2 N và 0,8 N; c 85 cm và 45 cm
23 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m =
100g Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới VTCB một đoạn 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 10π (cm/s) theo phương thẳng đứng từ trên xuống Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10m/s2 = π2
a) Viết PTDĐ của vật
b) Tính lực hồi phục và lực tác dụng lên điểm treo khi vật ở vị trí có li độ x = -1cm ; x = 1cm c) Tính lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động d) Tìm tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng
e) Ở những vị trí nào thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng 2 lần động năng của vật
24 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật có khối lượng
m Khi vật cân bằng, thế năng đàn hồi của lò xo là 0,0625 J
a) Tính khối lượng m của vật, lấy g = 10m/s2
b) Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn 6cm theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Chọn gốc toạ
độ tại VTCB, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc buông vật Bỏ qua mọi ma sát
- Hãy viết PTDĐ của vật
- Thiết lập biểu thức động năng và thế năng của vật tại thời điểm t bất kỳ, Xác định những thời điểm mà động năng bằng thế năng
- Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc buông vật cho tới khi động năng bằng 3 lần thế năng
- Tính lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động
25 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số góc ω = 20rad/s Biết biên độ của các dao động thành phần là A1 = 2cm, A2 = 3cm; độ lệch pha giữa hai dao động đó là π/3 Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật
26 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ
x=3 cos (πt − 5 π
6 )(cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1=5 cos(πt+π
6)(cm) Tìm phương trình li độ của dao động thứ hai
ĐS: x2=8 cos(πt −5 π
6 )(cm)
Trang 427 Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m treo vào một điểm O cố định Biết rằng trong quá trình con
lắc dao động với biên độ nhỏ, vật nặng m của con lắc còn chịu tác dụng của một lực F không đổi có phương luôn hợp với véc tơ trọng lực một góc α = 900 và có độ lớn F = P
a Xác định phương của dây treo con lắc ở vị trí cân bằng và chu kỳ dao động nhỏ của nó
b Người ta đặt thêm vào không gian xung quanh nó một điện trường E có hướng ngược với hướng của véc tơ trọng lực P và có độ lớn E = 0,73 103 V/m Vật nặng m =100 g được tích điện đến điện tích q = -10-3C Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc và tính chu kỳ dao động nhỏ của nó Cho g = 10m/s2
và sự có mặt của véc tơ E không ảnh hưởng gì đến véc tơ F
28 Tìm dao động tổng hợp của hai DĐĐH cùng phương sau:
1 5cos 2 ( ), 2 5 3 cos(2 )( )
2
ĐS: x 10cos(2 t 3)( )cm
29 Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau
1 10cos(20 )( ), 2 6 3 cos(20 )( )
3 4 3 cos(20 )( ), 4 10 cos(20 )( )
2
30 Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là 2s và 2,5s Tính chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài
bằng hiệu chiều dài 2 con lắc trên
ĐS: T = 1,5s
31 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài ℓ1 thực hiện 8 dao động, con lắc có chiều dài
2
l thực hiện 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 9cm Tìm chiều dài mỗi con lắc.
ĐS: l1 = 25cm, l2 = 16cm
32 Một con lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = 0,6s Tính chu kỳ của con lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2
ĐS: T = 1s
33 Một con lắc đơn có độ dài ℓ, trong khoảng thời gian t thực hiện được 6 dao động Người ta giảm
bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t như trước nó thực hiện được 10 dao động Tính chiều dài ban đầu của con lắc
ĐS: l= 25cm
34 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng thời
gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Tính chiều dài của mỗi con lắc
ĐS: l1 = 100cm, l2 = 64cm
35 Trong khoảng thời gian tcon lắc đơn có chiều dài ℓ thực hiện được 120 dao động Khi độ dài
tăng thêm 74,7 cm, cũng trong khoảng thời gian t con lắc này thực hiện được 60 dao động Tính chiều dài ban đầu của con lắc
ĐS: l = 24,9cm
36 Trong 2 phút con lắc đơn có chiều dài ℓ thực hiện được 120 dao động Nếu chiều dài của con lắc
chỉ bằng
1
4 chiều dài ban đầu thì chu kỳ của con lắc bây giờ là bao nhiêu?
ĐS: T = 0,5s
37 Hai con lắc đơn chiều dài ℓ1, ℓ2 (ℓ1 > ℓ2) và có chu kì dao động tương ứng là T1; T2 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài ℓ1 + ℓ2 , dao động chu với
kì 1,8s và con lắc đơn có chiều dài ℓ1 - ℓ2 dao động với chu kì 0,9 (s) Tính T1, T2, ℓ1, ℓ2
ĐS: T1 = 1,42s, T2 = 1,1s; l1 = 50,1cm, l2 = 30,1cm
38 (ĐHKA-2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời
gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Tính chiều dài ban đầu của con lắc
Trang 5ĐS: l= 100cm
39 (CĐA-2010) Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao động điều hoà với chu
kì 2 s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s Tính chiều dài ℓ của con lắc
ĐS: l= 100cm
40 Một con lắc có độ dài bằng ℓ1 dao động với chu kì T1 = 1,5s Một con lắc khác có độ dài ℓ2 dao động với chu kì T2 = 2s Tìm chu kì của con lắc có độ dài bằng ℓ1 + ℓ2; ℓ2 - ℓ1 ĐS: T = 2,5(s); T’ = 4 2, 25 1,75 (s)
41 Một con lắc đơn đếm giây có chu kỳ bằng 2s ở nhiệt độ 00C và ở nơi có gia tốc trọng trường là 9,81m/s2, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 1,8.10-5K-1 Độ dài của con lắc ở 00C và chu kỳ của con lắc ở cùng vị trí nhưng ở nhiệt độ 300C là bao nhiêu?
42 Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2(s) ở 200C Tính chu kỳ dao động của con lắc ở 300C Cho biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10-5K-1
43 Con lắc toán học dài 1m ở 200C dao động nhỏ ở nơi g = (SI).2
a) Tính chu kì dao động
b) Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10 K5 1
ĐS: a) 2s; b) Tăng 4.10-4s
44 Một con lắc đồng có chu kì dao động T1 = 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = (m/s2 2), nhiệt độ
t1 = 200C
a) Tìm chiều dài dây treo con lắc ở 200C
b) Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 300C Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là 4.10 K5 1
ĐS: a) l1 = 0,25m = 25cm; b) T2 = 1,0002s
45 Con lắc đơn dao động trên mặt đất với chu kỳ 2(s) Nếu đưa con lắc lên cao 320m thì chu kỳ của
nó tăng hay giảm bao nhiêu, giả sử nhiệt độ không đổi Bán kính trái đất là R = 6400km
46 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt biển Nếu đưa đồng hồ lên cao 200 m thì đồng
hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm Giả sử nhiệt độ không đổi, bán kính trái đất là
R = 6400km
47 Mặt Trăng có khối lượng bằng
1
81khối lượng Trái Đất và có bán kính bằng
1 3,7 bán kính Trái Đất Coi nhiệt độ ở Mặt Trăng được giữ như trên Trái Đất
a) Chu kì dao động của một con lắc đơn thay đổi nhuư thế nào khi đưa con lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng?
b) Để chu kì của con lắc trên Mặt Trăng vẫn như khi ở Trái Đất thì cần phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào?
ĐS: a) TMT = 2,43 TTĐ; b) 83,1%
l l
48 Người ta đưa một đông fhồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Theo đồng
hồ này trên Mặt Trăng thì thời gian Trái Đất tự quay được một vòng là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự
do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ ĐS: t2 = 9h48ph
49 Một con lắc đơn dao động trên mặt đất ở 300C Nếu đưa con lắc lên cao 1,6 km thì nhiệt độ ở đó phải bằng bao nhiêu để chu kỳ dao động của con lắc không đổi Bán kính trái đất là 6400km Cho biết
hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10-5K-1
50 Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 0,1 kg được tích điện q = 10-5C treo vào một dây mảnh dài 20 cm, đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều hướng xuống theo phương thẳng đứng và có độ lớn E = 2.104V/m Tính chu kỳ dao động của con lắc Lấy g = 9,8m/s2
51 Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 10g được treo bằng một sợi dây dài 1m tại nơi
mà g = 10m/s2 Cho 2 10
a) Tính chu kì dao động T0 của con lắc
Trang 6b) Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10-5C rồi cho nó dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của nó là T = 0
2
3T .Xác định chiều và độ lớn của cường độ điện trường?
Đ/s: E
có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống, độ lớn 1,25.104V/m
52 Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m và quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g,
được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2
a) Tính chu kì dao động nhỏ ccủa quả cầu
b) Cho quả cầu mang điện q = 2,5.10-4C và tạo ra điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000V/m Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì của con lắc trong các trường hợp:
- Véc tơ E
hướng thẳng đứng xuống dưới
- Véc tơ E
có phương nằm ngang
Đ/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s
53 Một con lắc toán học gồm một vật nặng khối lượng m = 0,13kg treo vào sợi dây rất dài, dao động
trong chân không với chu kỳ T = 2s Tính chu kỳ dao động của con lắc trong không khí Biết khối lượng riêng của không khí là ρ = 1,3kg/m3 và vật nặng có dạng hình hộp đứng kích thước ba cạnh là 2cm, 4cm và 2,5cm Bỏ qua sức cản không khí
ĐS: T’ = 2,0002s
54 Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0 tại nơi có g = 10m/s2 Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên một mặt đường nằm ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc nhỏ 0 90
a) Tìm gia tốc a của xe
b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T0
ĐS: a) a = 1,57m/s2; b) T = T0 cos
55 Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s2 Treo con lắc trong một thang máy Hãy tính chu kì của con lắc trong các trường hợp sau:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2
b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2
c) Thang máy chuyển động thẳng đều
ĐS: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s
56 Một con lắc có chiều dài l = 1m, vật nặng có khối lượng m = 100g Kéo con lắc ra khỏi VTCB một
góc = 60 0 rồi thả không vận tốc ban đầu
a) Lập biểu thức vận tốc ứng với li độ góc Suy ra biểu thức vận tốc cực đại
b) Lập biểu thức lực căng ứng với li độ góc Suy ra biểu thức lực căng cực đại, cực tiểu Lấy g
= 10m/s2, 2 10.
ĐS : a) vmax = 33cm/s; b) max 1,01 ;N min 0,99N
57 Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m, treo vật nặng có khối lượng m = 100g Khi
con lắc đang ở VTCB, người ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang cho con lắc dao động Bỏ qua mọi ma sát và lực cản Coi dao động của con lắc là dao động nhỏ Lập biểu thức vận tốc của vật nặng và lực căng của dây treo theo li độ góc ỏ Xét trường hợp vận tốc và lực căng cực đại, cực tiểu
Đ/s: - vmax = v0 khi α = 0, vmin = 0 khi α = α 0
- max 1,1N khi α = 0, min 0,95N khi α = α 0
58 Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 0,1 kg được tích điện q = 10-5C treo vào một dây mảnh dài 20 cm, đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều hướng xuống theo phương thẳng đứng và có độ lớn E = 2.104V/m Tính chu kỳ dao động của con lắc Lấy g = 9,8m/s2
Trang 759: Con lắc đơn gồm dõy mảnh dài 10cm,quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 10 g được tớch điện q =
10-4C Con lắc được treo trong vựng điện trường đều cú phương nằm ngang, E = 4000V/m Lấy g = 10m/s2
a Xỏc định vị trớ cõn bằng mới của con lắc
b Con lắc dao động với biờn độ nhỏ, tớnh chu kỳ dao động của nú
60 Con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s khi treo vào thang mỏy đứng yờn, lấy g = 10m/s2 Khi thang mỏy đi lờn nhanh dần đều với gia tốc cú độ lớn 0,5 m/s2 thỡ chu kỳ dao động của con lắc là bao nhiờu?
61: Con lắc đơn dao động trờn mặt đất với chu kỳ 2(s) Nếu đưa con lắc lờn cao 320m thỡ chu kỳ của
nú tăng hay giảm bao nhiờu, giả sử nhiệt độ khụng đổi Bỏn kớnh trỏi đất là R = 6400km
62: Một con lắc đơn dao động trờn mặt đất ở 300C Nếu đưa con lắc lờn cao 1,6 km thỡ nhiệt độ ở đú phải bằng bao nhiờu để chu kỳ dao động của con lắc khụng đổi Bỏn kớnh trỏi đất là 6400km Cho biết
hệ số nở dài của dõy treo con lắc là λ = 2.10-5K-1
63 Một con lắc đơn đếm giõy cú chu kỳ bằng 2s ở nhiệt độ 00C và ở nơi cú gia tốc trọng trường là 9,81m/s2, biết hệ số nở dài của dõy treo con lắc là 1,8.10-5K-1 Độ dài của con lắc ở 00C và chu kỳ của con lắc ở cựng vị trớ nhưng ở nhiệt độ 300C là bao nhiờu?
64: Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2(s) ở 200C Tớnh chu kỳ dao động của con lắc ở 300C Cho biết hệ số nở dài của dõy treo con lắc là λ = 2.10-5K-1
65: Một con lắc treo trong một thang mỏy, khi thang mỏy đứng yờn thỡ chu kỳ dao động nhỏ là T0 =2s Lấy g = 10m/s2 Tỡm chu kỳ dao động của con lắc trong trường hợp thang mỏy đi lờn:
b Chậm dần đều với gia tốc a = 0,1m/s2
66 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x xung quanh VTCB x = 0 Tần số góc 4,00 rad/s Tại
một thời điểm nào đó li độ của vật là x = 25 cm và vận tốc của nó v = 100 cm/s Tìm li độ và vận tốc của vật sau thời điểm đó một khoảng là t = 3 π
4 s và t =
π
8 s
67.Chứng tỏ vận tốc trung bình ¯v của chất điểm dao động điều hoà đợc tính bởi ¯v= 2 vmax
π Một
chất điểm dao động điều hoà thẳng có vận tốc trung bình ( trong một chu kì) là 6,28 cm/s Tính vận tốc cực đại và vận tốc lúc pha bằng 2 π
3 .
68 Một vật dao động điều hoà có phơng trình x = 5.cos20t ( cm )
a.Lúc pha của dao động là π /4 thì vật đang chuyển động nhanh dần hay chậm dần?
b Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ lúc t = 0
c Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần thứ 2009 kể từ lúc t = 0
d Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm lần thứ 2009, lần thứ 2008 kể từ lúc t = 0
69 Con lắc lò xo dao động theo phơng trình x = 10.cos 3,14t (cm) Xác định thời điểm ngắn nhất để
vật có vận tốc v = vmax/2?
70 Một vật dao động điều hoà dọc theo một đờng thẳng nào đó với chu kì T, biên độ 10 cm Vận tốc
trung bình của vật khi đi 5 cm kể từ vị trí biên và VTCB hơn kém nhau 50 cm/s.Tính chu kì dao động của vật và vận tốc cực đại của nó?
71 Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s và biên độ A Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi
từ VTCB đến vị trí x1 = A/2, từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = A
72 Một vật dao động điều hoà có phơng trình dao động x=4 cos (πt+ π
2) cm.Tại thời điểm t = 0, vật bắt đầu dao động Xác định li độ và độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm này Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí có toạ độ x = 2 cm kể từ lúc vật bắt đầu dao động Chọn gốc toạ độ tại VTCB
73 Một vật dao động điều hoà có phơng trình x=0,02.cos (2 πt +π
2) m.
a Tìm li độ và vận tốc của vật sau khi nó đi đợc đoạn đờng 1,15 m
Trang 8b Cần khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi đợc đoạn đờng 1,01 m.
74 Một vật dao động điều hoà có phơng trình x=0,08.cos (50 t −π
2) m Tính quãng đờng mà vật đi
đ-ợc sau khoảng thời gian t = π
12 s kể từ thời điểm lấy làm gốc ?
75 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x xung quanh VTCB x = 0 Khi vật ở các toạ độ x1 = 2
cm và x2 = 3 cm thì vận tốc của nó có độ lớn tơng ứng v1 = 4 π√3 cm/s , v2=2 π√7 cm/s
a Tính biên độ và chu kì dao động
b Xác định vận tốc của vật khi nó qua toạ độ x3 = 2,5 cm
76 Một lò xo có khối lợng không đáng kể chiều dài tự nhiên lo = OA = 33cm và độ cứng k = 100N/m.M và N là 2 điểm trên lò xo với OM = lo/3, ON = 2lo/3
a Giữ đầu O cố định và kéo đầu A của lò xo bằng một lực F = 3N dọc theo chiều dài lò xo để nó giãn ra Gọi A’, M’, N’ là các vị trí mới của A,M, N Tính độ dài các đoạn OA’, OM’, ON’
b Cắt lò xo trên thành 2 lò xo có chiều dài l0/3 và 2lo/3 rồi lần lợt kéo giãn 2 lò xo này cũng bằng một lực F = 3N Hãy tính độ giãn của các lò xo từ đó suy ra độ cứng của chúng
c Treo lò xo AO thẳng đứng, đầu O cố định Móc một quả cầu có khối l ợng m = 100g vào một
điểm C của lò xo với OC = l Tính l để chu kì dao động của quả cầu bằng 0,1s Lấy
π2=10
77 Lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng có độ dài l0 = 40cm Móc vào đầu dới một vật có khối lợng m = 1kg rồi kích thích cho vật dao động ta thấy chiều dài cực đại của lò xo là
lmax = 55cm Tính vận tốc của vật khi lò xo dài l = 54cm
78 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x xung quanh VTCB x = 0 Khi vật ở các toạ độ x1 = 3
cm và x2 = 3 √2 cm thì vận tốc của nó có độ lớn tơng ứng v1 = - 60√3 cm /s, v2=60√2 cm/ s Tính
biên độ và tần số dao động
79 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x, vận tốc của vật khi đi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia
tốc cực đại của vật 2 m/s2 Lấy π2 =10 Viết phơng trình dao động của vật, gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M có li độ x = 10√2 cm theo chiều dơng của trục toạ độ, gốc toạ độ là VTCB
80 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lợng 250 g và một lò xo nhẹ độ cứng k =
100N/m Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ.Chọn gốc toạ độ ở VTCB của vật, gốc thời gian lúc thả vật g = 10 m/s2 Coi vật dao động điều hoà, viết phơng trình dao động và tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất
81 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với chu kì T = 1 s Nếu chọn gốc toạ độ O ở VTCB thì
sau khi chất điểm bắt đầu dao động đợc 2,5s nó ở toạ độ x=−5√2 cm, đi theo chiều âm của trục toạ độ và vận tốc đạt giá trị 10 π√2 cm/s
a Viết phơng trình dao động của chất điểm
b Gọi M, N lần lợt là 2 vị trí xa nhất của chất điểmở 2 bên điểm O Gọi P là trung điểm của OM
và Q là trung điểm của ON Tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đờng từ P đến Q
82 Con lắc lò xo đợc đặt trên mặt phẳng nghiêng nh hình vẽ, góc nghiêng α=300 Khi vật ở VTCB
lò xo nén một đoạn 5 cm Kéo vật nặng theo phơng của trục lò xo đến vị trí lò xo giãn 5cm so với độ dài tự
nhiên của nó rồi thả không vận tốc ban đầu, vật dao động
điều hoà Chọn trục toạ độ Ox có phơng chiều nh hình vẽ,
gốc O trùng vị trí cân bằng của vật,
gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động
a Viết phơng trình dao động của vật Lấy g = 10m/s2
b Tìm khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì dao động
83 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x, vận tốc của vật khi đi qua VTCB là 40 cm/s và gia tốc
cực đại của vật 4 m/s2 Lấy π2 =10.Viết phơng trình dao động của vật, gốc thời gian chọn lúc vật qua
điểm M có li độ x = −2√2 cm theo chiều âm của trục toạ độ, gốc toạ độ là VTCB
84 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lợng 0,4kg và một lò xo nhẹ độ cứng k =
40N/m Chọn trục toạ độ thẳng đứng từ trên xuống dới, gốc O là VTCB của vật Đa vật dọc theo trục toạ độ tới vị trí lò xo không biến dạng Tại thời điểm t = 0 thả nhẹ vật để nó dao động điều hoà Lấy g =
10 m/s2
a Tính số dao động vật thực hiện trong 1 phút Viết phơng trình dao động của vật
b Xác định các thời điểm vật chuyển động qua điểm M có li độ x = 5 cm Tính giá tri lực đàn hồi của lò xo khi vật ở các vị trí cao nhất và thấp nhất
85 Một lò xo khối lợng không đáng kể, độ dài tự nhiên lo = 20cm, độ cứng k = 100N/m
a Treo một vật khối lợng m = 1 kg vào một đầu lò xo, còn
đầu kia giữ cố định để nó thực hiện 1 dao động thẳng đứng
Tìm chu kì dao động của vật
b Nâng vật lên khỏi VTCB một đoạn 2 cm rồi truyền cho
vật một vận tốc ban đầu 20cm/s hớng xuông dới Viết phơng trình
k
l
m
I
R
O
Trang 9dao động của vật.
c Quay lò xo xung quanh trục IO thẳng đứng với tốc độ góc ω , Khi ấy trục của lò xo làm với trục quay góc α = 300 Xác định chiều dài lò xo và ω ? Lấy g = 10m/s2
86 Một vật nhỏ m = 400g đợc treo vào lò xo khối lợng không đáng kể k = 40N/m Đa vật lên đến vị trí
lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ nhàng để vật dao động Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dơng hớng xuống dới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên Viết phơng trình dao động của vật Bỏ qua mọi lực cản
87 Con lắclò xo đặt thẳng đứng nh hình vẽ Vật có khối lợng m, lò xo có độ cứng k khối
lợng không đáng kể Tại VTCB lò xo nén đoạn bằng 2,5 cm Giả sử vật dao động điều hoà
Lúc t = 0 vật đi qua VTCB với vận tốc 100cm/s theo chiều hớng lên Chọn trục toạ độ
theo phơng thẳng đứng, gốc O trùng VTCB, chiều dơng hớng xuống dới
a Viết phơng trình dao động của vật
b ở thời điểm nào vật đi qua vị trí tại đó lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất ?
c Biết lực đàn hồi cực đại có độ lớn bằng 6N Tính m và k ?
88 Một lò xo khối lợng không đáng kể chiều dài tự nhiên l0 = 45cm đợc treo vào một điểm cố định Khi treo vào đầu dới một vật m thì lò xo giãn 25cm Từ VTCB kéo vật m xuống theo phơng thẳng đứng
đến vị trí lò xo dài 90 cm rồi buông tay để vật dao động điều hoà
a Viết phơng trình dao động của vật, gốc thời gian lúc vật qua VTCB, chiều dơng hớng xuống
b Nếu vào một thời điểm nào đó vật có li độ x = 5cm thì vào thời điểm 1/8s sau đó, li độ và vận tốc của vật là bao nhiêu ?
c Hãy xét những thời điểm mà lò xo luôn không biến dạng trong quá trình vật dao động
89 Con lắc lò xo có k = 100N/m, m = 0,1 kg dao động điều hoà
trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 1 cm Lúc t = 0, vật
ở li độ x = 0,5 cm và đang đi xa VTCB Chọn chiều dơng nh hình vẽ
a Sau bao lâu thì m đi đợc đoạn đờng dài 9 cm ?
b Lúc đó vật ở li độ nào, có vận tốc là bao nhiêu và lò xo có lực đàn hồi là bao nhiêu ?
90 Một lò xo khối lợng không đáng kể đợc treo vào một điểm cố định Khi treo vào đầu dới một vật thì
lò xo giãn 25cm Từ VTCB ngời ta truyền cho vật một vận tốc theo phơng của trục lò xo hớng lên trên Vật dao động điều hoà giữa hai vị trí cách nhau 40 cm Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dơng hớng lên trên, thời điểm t = o lúc vật bắt đầu dao động Hỏi sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi đợc đoạn đờng bao nhiêu ? Xác định độ lớn và chiều gia tốc của vật tại thời điểm này ? Lấy g = π2=10 m/s2
91 Con lắc lò xo có vật nặng m = 300g, lò xo có độ cứng k = 2,7N/m theo phơng thẳng đứng Từ
VTCB kéo vật xuống đoạn x = 3cm rồi truyền vận tốc 12 cm/s hớng về VTCB Chọn gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ nhất, trục toạ độ thẳng đứng hớng lên
a Viết phơng trình dao động của vật
b Tính quãng đờng mà vật đi đợc sau khoảng thời gian t = 5 π
3 s kể từ gốc thời gian ?
92 Lũ xo cú độ cứng k = 80N/m, một đầu gắn vào giỏ cố định, đầu cũn lại gắn với một quả cầu nhỏ cú
khối lượng m=800g Người ta kớch thớch quả cầu dao động điều hoà bằng cỏch kộo nú xuống dưới vị trớ cõn bằng theo phương thẳng đứng đến vị trớ cỏch vị trớ cõn bằng 10cm rồi thả nhẹ Tớnh thời gian ngắn nhất để quả cầu đi từ vị trớ thấp nhất đến vị trớ mà tại đú lũ xo khụng biến dạng là ( lấy g=10m/s2)
93 Một vật nhỏ khối lợng m đợc treo vào một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do là 9,8m/s2 Khi vật ở VTCB lò xo giãn một đoạn bằng 5,0 cm Kích thích để vật dao động điều hoà Tính thời gian ngắn nhất
để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nửa biên độ ?
94 Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu dới lò xo một vật nhỏ
thì khi cân bằng lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phơng thẳng đứng đến khi lò xo dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hớng lên trên Cho g = 10 m/s2
a Cho vật dao động điều hoà Viết phơng trình dao động của vật Chọn trục toạ độ thẳng đứng
từ trên xuống dới, gốc O là VTCB của vật, gốc thời gian chọn khi vật qua điểm có li độ x0=−√2 cm , ngợc chiều dơng
b Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí có li độ x=2√2 cm đến vị trí
có li độ x0=−√2 cm
95 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi trên mặt biển có g = 9,81 m/s2 và có nhiệt độ 200C Thanh treo quả lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài α = 1,85.10-5 K-1
a Cho biết chu kì con lắc là 2s Tính độ dài của con lắc đơn đồng bộ ( có cùng chu kì dao động ) với nó
b Khi nhiệt độ ở nơi đó tăng lên đến 300C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm.? Mỗi ngày nhanh, chậm bao nhiêu?
c Đa đồng hồ lên cao 1000m so với mặt biển, đồng hồ chạy đúng giờ Hãy giải thích hiện tợng
và tính nhiệt độ ở độ cao ấy
Coi Trái đất là hình cầu có bán kính R = 6400km và độ dài thanh treo đồng hồ bằng độ dài con lắc
đơn đồng bộ với nó
Trang 1096 Con lắc đồng hồ coi nh con lắc đơn và vật nặng có thể điều chỉnh đợc dọc theo thanh treo Hệ số
giãn nở của thanh α = 2.10-5 K-1 Đồng hồ chạy đúng ở 200C Đồng hồ đợc dùng trong phòng lạnh ở
00C
a Hỏi sau một tuần lễ đồng hồ trong phòng lạnh chạy nhanh, chậm bao nhiêu?
b Để đồng hồ chạy đúng cần phải điều chỉnh vật nặng đi bao nhiêu so với chiều dài thanh treo?
97 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất Nếu đa đồng hồ xuống giếng sâu 200m thì mỗi
ngày đồng hồ chạy nhanh, chậm bao nhiêu? Coi Trái đất là hình cầu có bán kính R = 6400km và nhiệt
độ không đổi khi xuống giếng
98 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội đợc đem vào Tp Hồ Chí Minh đã chạy chậm 34,56s
trong 1 ngày đêm
a Tính gia tốc g2 tại Tp Hồ Chí Minh, biết tại Hà Nội gia tốc là g1 = 9,793m/s2, nhiệt độ tại HN thấp hơn tại Tp HCM 100C
b Muốn đồng hồ chạy đúng ( tại Tp HCM) thì phải đặt đồng hồ trong một phòng có nhiệt độ thích hợp Hỏi nhiệt độ trong phòng và bên ngoài chênh lệch bao nhiêu?
99 Một đồng hồ qủa lắc chạy đúng giờ ở Hà Nội Đồng hồ sẽ chạy nhanh chậm thế nào khi đ a nó vào
TP HCM Biết gia tốc rơi tự do ở Hà Nội và TP HCM lần l ợt là 9,7926 m/s2 9,7867 m/s2 Bỏ qua sự
ảnh hởng của nhiệt độ Để đồng hồ chỉ đúng giờ tại TPHCM thì phải điều chỉnh độ dài con lắc nh thế nào?
100 Tại một nơi ngang bằng mực nớc biển, ở nhiệt độ 100C, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 (s) (coi con lắc đồng hồ nh 1 con lắc đơn) thanh treo con lắc có hệ số nở dài
= 2.10-5 K-1
a Tại vị trí nói trên ở thời gian nào thì đồng hồ chạy đúng giờ
b Đa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 60C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ Giải thích hiện t-ợng này và tính độ cao của đỉnh núi so với mực nớc biển Coi trái đất là hình cầu có bán kính R =
6400 km
101 Quả lắc đồng hồ coi nh con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s2 Chu kì dao động là 2,00s
a Tính chiều dài con lắc
b Con lắc đợc đặt trong một thang máy Thang máy đi lên nhanh dần đều từ mặt đất và đạt độ cao 300m trong 20,0s Tính chu kì dao động của con lắc Coi gia tốc trọng trờng không đổi
102 Con lắc đơn dài l = 10cm, vật nặng m = 10g mang điện tích 100 C Con lắc đợc treo giữa 2 bản
kim loại phẳng song song đặt thẳng đứng cách nhau d =10 cm
a Tính chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ
b Nối 2 bản kim, loại vào hiệu điện thể 1 chiều 40V Xác định:
- Vị trí cân bằng mới của con lắc
- Chu kì dao động mới với biên độ nhỏ
103 Con lắc đơn dài l dao động điều hoà đợc treo trong một chiếc xe chạy trên mặt phẳng nghiêng góc
so với mặt phẳng ngang Khối lợng quả cầu của con lắc là m
a Xe xuống dốc vói gia tốc a
- Xác định VTCB của con lắc và sức căng dây
- Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc
b Xe trợt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng
- Xác định VTCB của con lắc và sức căng dây
- Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc
áp dụng l = 1m, m = 400g, = 300, a = √3
2 m/s2, g = 2 = 9,81m/s2.
104 Một con lắc lò xo gồm quả cầu kim loại nhỏ m = 0,1 kg, gắn với lò xo có khối l ợng không
đáng kể, đầu kia của lò xo cố định Con lắc dao động điều hoà theo ph ơng ngang theo quy luật x=2.cos20t (cm)
a Tính chu kì, tần số, năng lợng E của con lắc và độ cứng của lò xo?
b ở những thời điểm nào thì quả cầu có li độ x = 1 cm?
c Sau thời gian bao lâu kể từ lúc bắt đầu dao động quả cầu sẽ đi qua vị trí x = 1 cm lần thứ 1999?
105 Cho lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng k gắn vào một vật nặng khối lợng m = 100g Hệ dao
động điều hoà với tần số f = 5 Hz và có cơ năng 0,08 J
a Tính độ cứng của lò xo
b Tính tỷ số giữa động năng và thế năng khi vật có li độ x = 2cm
c Viết phơng trình dao động của con lắc, chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian lúc vật nặng có vận tốc cực đại và chuyển động về phía chiều dơng của trục toạ độ
106 Một vật có khối lợng m = 3kg có thể chuyển động tịnh tiến
không ma sát dọc theo một thanh cứng Tx nằm ngang xuyên qua
vật, đợc nối với 2 lò xo độ cứng k1 = 100N/m và k2 = 200N/m
Tại thời điểm ban đầu lò xo 1 đợc kéo giãn thêm một đoạn
l1 = 1cm, còn lò xo 2 vị nén vào một đoạn l2 = 2cm Buông vật T x
để nó dao động