1) Phương pháp bình phương: Là thứ yếu, chỉ là 1 bước của phần ñằng sau.[r]
Trang 1Ôn thi ðH môn Toán 2012 theo “Phương pháp thực dụng” Gv Trần Mạnh Tùng 091 336 543
Vấn ñề 6: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A Lý thuyết:
I CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Thứ tự: ðặt ðK → Giải ðK → Giải pt → So sánh ðK → KL → Thử lại, thẩm ñịnh KQ
1) Phương pháp bình phương: Là thứ yếu, chỉ là 1 bước của phần ñằng sau
+)
2
0
g
f g
f g
≥
= ⇔
=
0 2
4
f g h
gh f g h
− − ≥
= − −
+)
2
0
g
f g
f g
>
< ⇔
<
0 0
g g
f g
f g
<
≥
> ⇔
>
+) Hai vế cùng dương, bình phương thoải mái
2) Phương pháp ñặt ẩn phụ: Là chủ yếu ⇒ mắt phải tinh, biến ñổi phải khéo ☺☺
+) m f x ( ) + n f x ( ) + = ⇒ = p 0 t f x ( ) ≥ 0
2
t a b
n
n
x at b
t ax b
+) Còn lại: ðặt 1 ẩn thích hợp ñưa về ptb2, b3 hoặc ñặt 2 ẩn ñể ñưa về hpt hoặc ñưa về pt tích
3) PP ñánh giá: +) ðg theo vế: VT VT VP
VP
α
α α
≥
VP
=
4) Phương pháp phân tích thành tích:
Nhẩm nghiệm x = a Thêm bớt, biến ñổi (có thể NLH, sử dụng HðT) nhóm số hạng thích hợp ñưa về ( x a f x − ) ( ) 0 =
II CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
Yêu cầu: Giải thành thạo các hpt cơ bản: Hệ chứa 1 ptb1, hệ bậc nhất 2 ẩn, hệ ñx L1,2, hệ ñẳng cấp bậc 2
1) Biến ñổi 1 pt về pt tích hoặc về pt cơ bản 1 ẩn
2) Biến ñổi phối hợp cả 2 pt (+, -, x, :, thế) ñể quy về pt tích hoặc về pt cơ bản 1 ẩn
3) Biến ñổi phối hợp cả 2 pt (+, -, x, :, thế) ñể quy về chỉ 2 biểu thức rồi ñặt 2 ẩn phụ
B Thực hành: Làm theo thứ tự từ 1 → 16
x + x + > x x + 7) x2 − 3 x + ≥ − 2 m x2 − 3 x + 4 a) m = 4 b) m = ? bpt ñúng ∀ ≥ x 3
2) 4 x2 − 8 x + 2 x + = 3 1 8) ( )2 3
x + − x + x =
3) ( )( ) 1 + x 2 − + + − − = − x 1 x 2 x 3 3 x 9) ( )2
27
x
( )
3
x y
− + =
4)
xy x y
2
2 1 − x − 2 x ≤ + x x − + 3 x 2
5 3
+ + − =
11)
2
15) 6 x2 + 9 x + 10 x 3 x + − ≤ 2 1 0
Trang 2Ôn thi ðH môn Toán 2012 theo “Phương pháp thực dụng” Gv Trần Mạnh Tùng 091 336 543
2
x y xy x y
xy y y
2 2
4 1 0
+ − + + =
− − = +