Chuyen de phan so

(phép cộng, phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng như số nguyên).. b..[r]

PHOỉNG GD ẹT HAÛI LAấNG

TRƯỜNG THCS

HẢI SƠN

TrườngưTHcs

HAÛI SễN

CHUYấN ĐỀ PHÂN SỐ GV: TRẦN THỊ

HƯƠNG

CHUYÊN ĐỀ : PHÂN SỐ

I Các khái niệm cơ bản:

1 Khái niệm phân số 2

ĐN hai phân số bằng nhau

3 Tính chất cơ bản của phân số

4 Quy tắc quy đồng phân số

5 Các phép toán trên phân

số (rút gọn, quy đồng, cộng, trừ, nhân, chia)

CHUYÊN ĐỀ : PHÂN SỐ

I Các khái niệm cơ bản:

1 Định nghĩa phân số: , a , b  Z , b  0

b

a

2 Phân số bằng nhau:

Hai phân số và bằng nhau, kí hiệu

d

c b

a



b

a

d

c

nếu a.d = b.c

c b d

a d

c b

a







*Tính chất cơ bản của hai phân số bằng nhau:

0 ,

,

.





m b

m

a b

a

 a b 

UC

n n

b

n

a b

a

;

, :

:





II Các phép toán trên phân số:

1 Rút gọn và quy đồng:

a Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử lẫn mẫu của phân

số cho ước chung khác 1 và -1 của chúng.

b Quy đồng phân số:

1, Tìm BC của các mẫu( thường là BCNN) làm mẫu

chung.

2, Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.

3, Nhân cả tử lẫn mẫu với thừa số phụ tương ứng.

2 Phép cộng và phép nhân phân số:

a Phép cộng:

m

y

x m

y m

x d

c b









c Phép nhân: .

.

.

a c a c

b d  b d

d Phép chia:

c b

d

a c

d b

a d

c b

a

.

.

(phép cộng, phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng như số nguyên)

d

c b

a d

c b

a









III Bài tập:

Bài 1:

a) Phần màu xanh trong mỗi hình vẽ sau biểu diễn phân số nào?

2

1

4

2

2

1



8 5

III Bài tập:

Bài 1:

b) Hãy biểu diễn các phân số sau bằng hình vẽ:

4

1

4

7

4

3 1 4

7



Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống sau:

?1 ? 2 ?3

2

2  3   3 

2 3

3

? 3

2

? 2

1

?











Giải:

Bài 3: Rút gọn:



85

55

a



27

8 4

: 108

4 :

32 108

32 3

: 324

3 :

96 324

96









b



5 3 2

3

2

2 2

4

3

39

25

11

169

75

121

d

Giải:



17

11 85

55



a

 96

324

b

2 3

2 3 5

 121.75.169

11.25.39

Bài 4: So sánh các phân số sau:

Phương pháp:

- Đưa về cùng mẫu (mẫu dương), so sánh tử

- Đưa về cùng tử (tử dương), so sánh mẫu

 3 4;

4 5

a 

  7 ;1

8

b c ) 2,5;0 ) 22 23;

23 24

d

- So sánh qua số trung gian

11.13

143

1 

2

11 3.5 13 11.5 13.3 

2

2.3

5 

2.9 18

5  5

 3 15

4 20

4 4 16

5 5 20

a   

 



Giải:

Vì -15 > -16 nên 15 16

20 20

 



Do đó: 3 4

4 5







8 8

) 2,5 0

22 1 )1

23 23

23 1 1

24 24

 

Vì 23<24 nên:

22 23

23 24

   

1 1

23 24

22 23

23 24

Do đó:

Bài 4:

Áp dụng: Điền số thích hợp vào ô trống:

1 2

2 3   

3 5

5 8

7 11

Bài 5: Tính hợp lí:

17 13

15 6

A   

1 2 1 3

3 7 3 14

B    

1.2 2.3 3.4 2007.2008

1.3 3.5 5.7 2007.2009

Tính chất:Với b>0; c>0, nếu a c

b  d





thì

17 13 34 65 31

15 6 30 30 30

Giải:

1 2 1 3 1 2 3 1 7 1

3 7 3 14 3 7 14 3 14 6

1.2 2.3 3.4 2007.2008

2 2 3 3 4 2007 2008

        

1 1

2008

 

1

2 2009

1 2008 1004

2 2009 2009

D    

2007 2008



 

II Ba bài toán cơ bản về phân số:

Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số

Tìm của a ta lấy m

m

a n

Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

Bài toán 2:

Tìm một số khi biết giá trị phân số của

nó bằng b, ta lấy: b :

m n

m n

Bài toán 3: Tỉ số của a và b là hay a:ba

b

Tỉ số phần trăm của a và b là .100

%

a b

Bài toán:

Trên đĩa có 24 quả táo, Hạnh ăn 25% số táo

Hoàng ăn số táo còn lại

Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?

Số táo đó chiếm mấy phần số táo ban đầu?

4 9

Giải:

Số quả táo Hạnh đã ăn là: 24.25% =6 ( quả)

Số quả táo Hoàng đã ăn là:

4

9 .(24 – 6) = .18 = 8 ( quả).

4 9

Số táo còn lại là: 24 -6 -8 = 10 ( quả)

Số táo còn lại chiếm số táo ban đầu.10 5

24 12

 



 

 

Bài toán dân gian:

Một người mang giỏ cam ra chợ bán, người đầu tiên mua một nữa số cam và ½ quả

cam, người thứ hai mua một nữa số cam

còn lại với 1/2 quả cam, người mua tiếp

theo cũng thế, cho đến người mua thứ

mua thì cam vừa hết Hỏi ban đầu trong giỏ

có bao nhiêu quả cam.( Biết rằng số cam

bán mỗi lần dều là số nguyên).

:2

-1/2

:2

-1/2 :2

-1/2 :2

-1/2 :2

-1/2

:2

-1/2

x1

x2

x3

x4

x5

x6

=0

Người thứ sáu

mua cam xong

thì vừa hết.

Vậy số cam còn lại trong giỏ

sau lần bán cho người thứ

năm là 0+1/2 : 2 = 1( quả).

Người thứ sáu mua cam xong thì vừa hết.

Vậy số cam còn lại trong giỏ sau lần bán cho người thứ năm là 0+1/2 : 2 = 1( quả) Tương tự, số cam sau lần bán cho

Người thứ ba là:

Người thứ hai là:

(3+1/2).2=7(quả) (7+1/2).2=15(quả) Người thứ nhất là: (15+1/2).2=31(quả)

Số cam ban đầu có trong giỏ là:

(31+1/2).2=63(quả)

IV Hướng dẫn về nhà:

1 Quan hệ giữa phân số và số hữu tỉ, giữa phân số và số thập phân.

2 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

3 Chú ý các cách so sánh hai phân số có

sử dụng tính chất bắc cầu, phần bù.