CHUYEN DE HAM SO ON THI DAI HOC

Viết PTTT của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.. 47.[r]

1 y = f(x) đồng biến trên (a, b)  f x' 0 với mọi x  (a, b).

2 y = f(x) nghịch biến trên (a, b)  f x' 0 với mọi x  (a, b)

 Tam thức bậc hai: Nếu : y ax  2  bx c   0 với mọi x  (p, q) thì:

Trường hợp 1: Nếu cĩ thể chuyển về f x ( )  g m ( ) ( Rút m độc lập ) Thì dùng phương pháp đồ

thị

( Căn cứ vào Max , Min của f(x) và yêu cầu của bài tốn mà g(m) phải thuộc vào khoảng nào

Trường hợp 2: Nếu khơng thể chuyển về f x ( )  g m ( )

 Biện luận theo denta và hệ số a (Trường hợp phải so sánh nghiệm của p/t với a;b thì đặt ẩn phụ

x = p + t (x = q- t ) Chuyển phương trình thành p/t bậc hai theo t và biện luận với t dương hay âm )

B Bài tập:

3

a đồng biến trên tập xác định của nĩ

b nghịch biến trên tập xác định của nĩ

2.Tìm m để hàm số y x  3 3 x2 3 mx  3 m  4 đồng biến với mọi x

3 Cho hàm số y x  3 3 x2 mx  4 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng    ;0 

4 Cho hàm số y  x3  3 x2  mx  2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng  0;2 

 Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

7 Cho hàm số :

1 1 2

y Xác định m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

8 Cho hàm số :

1 2 3 2

y Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trong khoảng)

 Điều kiện tồn tại cực trị:

Hàm số y  f x ( ) cĩ cực đại và cực tiểu ( 2 cực trị )  f x '( ) 0  cĩ hai nghiệm phân biệt  0

 

0

'( ) 0 ''( ) 0

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI”

 Phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu

Thực hiện phép chia y cho y’ khi đĩ phần dư chính là phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu.

 Chú ý: sử dụng định lý viét cho hồnh độ các điểm cực trị ( Đặc biệt :áp dụng cho các bài tốn cĩ liên quan

đến biểu thức đối xứng của hai nghiệm , khỏang cách ,đối xứng , trung điểm ….)

10 Cho hàm số : y (m 2 )x3 3x2 mx 5

Tìm các giá trị của m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu

11 Cho hàm số : yx3 m2x 4

Định m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu các điểm cực trị của đồ thị hàm số thỏa mãn :

a) Nằm về hai phía của trục tung (cùng nằm về bên trái , cùng nằm về bên phải Ox)

b) Nằm hai phía của trục hồnh ( cùng nằm về bên trái , cùng nằm về bên phải Oy)

c) Cĩ hồnh độ dương ( âm , trái dấu )

d) Cĩ tung độ dương ( âm , trái dấu )

12 Cho hàm số : y 2x3 3 ( 2m 1 )x2  6m(m 1 )x 1

Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn đạt cực trị tại x1;x2với x 1 x2không phụ thuộc m

y  mx  m  x  m  x  đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1

14 Tìm m để hàm số y  x3 ( m  2) x2  2 mx m  đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 < -1 < x2

15 Cho hàm số : yx3 mx2 1 Chứng minh rằng với mọi m , hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

a) Tìm m > 0 sao cho điểm cực đại thuộc Ox

b) Tìm m > 0 sao cho điểm cực tiểu thuộc đường thẳng d: x + y + 1 = 0

16 Cho hàm số : yx3mx2 7x 3

Định m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó

23.Cho hàm số : y x3 3 (m 1 )x2  3 ( 2m 1 )x 4 .Định m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu

và hai điểm đó đối xứng qua điểm I(0;4)

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI”

24 Tìm m để hàm số y x  3  3 x2  m x m2  cĩ cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng

28 Tìm m để hàm số y x  4  2 mx2  2 m m  4 cĩ CĐ, CT lập thành tam giác đều

29 Tìm m để hàm số y x  4 2 m x2 2 1 cĩ 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuơng cân.

30 Cho hàm số: y x  4  2 mx2  2 m .Xác định m để hàm số cĩ các điểm CĐ, CT:

a Lập thành tam giác đều.

b Lập thành tam giác vuơng.

c Lập thành tam giác cĩ diện tích bằng 16.

31 Cho hàm số y  x3  3 mx2 Tìm m > 0 để hàm số cĩ cực đại, cực tiểu và điểm cực tiểu cách đều hai trụctọa độ

Điều kiện Tiếp xúc : Cho hai đường y = f(x) ( C ) và y = g(x) ( C ‘ ).

 Để ( C ) tiếp xúc với ( C’) khi và chỉ khi hệ sau Có nghiệm :

(')('

)1)(

()(

x g x f

x g x f

2.Tiếp tuyến : Cho hàm số y = f(x) f( x ) ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) :

a Tại 1 điểm M0(x0;f(x0))  (C): Sử dụng công thức : y y0 f' (x0)(x x0) (*) với

) 0 (

0 f x

y  và f ' x( 0)là Hệ số góc của tiếp tuyến (Tại 1 điểm chỉ có duy nhất 1 tiếp tuyến )

b Biết trước hệ số góc k:

0 (

; 0 (

 Tiếp tuyến song song với 1 đường thẳng cho trước.(d //d1: thì d và d1 cùng hệ số góc )

 Tiếp tuyến vuơng gĩc với 1 đường thẳng cho trước.(dd1: Thì Tích hệ số góc bằng -1)

 Tiếp tuyến tạo với chiều dương Ox một gĩc bằng 

 Tiếp tuyến tạo với trục Ox một gĩc 

 Tiếp tuyến hợp với đường thẳng d cho trước 1 gĩc bằng  cho trước

c tiếp tuyến đi qua M1(x1;y1):

1

; 1 (

1 x y

M có hệ số góc k : yk(x x1)y1

 (Sử dụng Điều kiện Tiếp xúc) Để ( C ) tiếp xúc với ( C’) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm

)1(1)1()

(

k x f

y x x k y x f

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI”

Thay (2) vào (1) có p/t hoành độ tiếp điểm u(x) =0 (3) Giải (3)tìm hoành độ tiếp điểm.Tìm k Aùp

dụng (*)

Chú ý:

1.Số nghiệm của phương trình (3) chính là số tiếp tuyến kẻ từ A đến đồ thị

2 Nếu tham số k không độc lập thì ta chọn giải phương trình nào đơn giản , thay vào p/t còn lại

B.Bài Tập:

33 Viết PTTT của đồ thị (C): y x  3 3 x  5 khi biết:

a Tại điểm M(2; 7)

b Hồnh độ tiếp điểm là x0 = - 1

c Tung độ tiếp điểm là y0 = 5

d Tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: 7x + y = 0

2

x y x







a Viết PTTT của đồ thị hàm số tại giao điểm A của đồ thị với trục tung

b Viết PTTT của đồ thị hàm số, biết tuyết tuyến đi qua điểm B(3; 4)

c Viết PTTT của đồ thị hàm số, biết rằng tiếp tuyến đĩ song song với tiếp tuyến tại điểm A

1

x y x





Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuơnggĩc với đường thẳng IM

 



Viết PTTT của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến đĩ qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox

43 Cho hàm số (C):

1

x y x



Viết PTTT d của đồ thị hàm số (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân

1

x y x





Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) tại điểm M(-2; 5)

1

x y x



Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB cĩ diệntích bằng 1

4

2 3

x y x





DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”

Viết PTTT của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B

và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

1

x y x





Xác định m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, Bsong song với nhau

1

x y x





Cho M bất kì trên (C) có xM = m Tiếp tuyến của (C) tạ M cắt hai tiệm cận tại A, B Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận.Chứng minh M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi

49 Cho hàm số (Cm): y x 33x2mx1

Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1),

D, E Tìm m để các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc

Chuyên đề 4:Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước

A.Phương pháp:

1 Dạng 1: Tìm điểm cố định của họ (C m ): y = f(x, m)

 Giả sử M(x0, y0) là điểm cố định của họ (Cm)

 Khi đó: y0 = f(x0, m) với mọi m

Nhóm theo bậc của m rồi cho các hệ số bằng 0 ta nhận được cặp giá trị (x0; y0)

 Kết luận

0

a b

a b c

 , ta biến đổi về dạng phân thức.

 Nếu a chia hết cho c  ta chia tử cho mẫu và sử dung tính chia hết

 Nếu a không chia hết cho c ta chia tử cho mẫu

Vì cy – a là nguyên nên ta phải có (bc – ad) chia hết cho cx + d

Từ đó suy ra giá trị nguyên cần tìm

3.Dạng 3: Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số (C): y = f(x) thỏa mãn điều kiện K.

x

 



Chứng minh rằng họ (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định Tìm điểm cố định đó.

2

x y x







DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”

Tìm các điểm thuộc trục Oy để từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về haiphía đối với trục Ox

Tìm trên đường thẳng y = - 4 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

59 Cho (C): y x 3 1 k x 1 Viết phương trình tiếp tuyến d tại giao điểm của (C) với Oy

Tìm k để d tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8

2

x y x





Tìm trên đồ thị (C) của hàm số hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x – 2y – 6 = 0

3

x y x





Tìm trên đồ thị (C) của hàm số điểm M cách đều hai đường tiệm cận của (C)

62 Cho hàm số (C): y x  3 3 x

a CMR: đường thẳng d: y = m(x+1) + 2 luôn cắt (C) tại 1 điểm A cố định

b Tìm m để d cắt (C) tại A, B, C phân biệt sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B, C vuông góc với nhau

1 Bài toán tương giao tổng quát:

Cho hai đồ thị hàm số: y = f(x, m) và y = g(x,m) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

f(x, m) = g(x,m) (1)

 Nhận xét: Số nghiệm của (1) chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Chú ý: Nếu đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M(x0; y0) thì phương trình d: y – y0 = k(x – x0) Sau đó lậpphương trình tương giao của d và (C)

2.Bài toán cơ bản:

 Chuyển phương trình hoành độ tương giao về: g(x) = m

 Khi đó số nghiệm chính là số giao điểm của đồ thị y = g(x) và đường thẳng y = m

Chú ý: Phương pháp hàm số chỉ sử dụng được khi tham số là có bậc là 1.

B.Tương giao hàm bậc 3 với trục Ox.

1.Các phương pháp xét tương giao:

 Phương pháp nhẩm nghiệm cố định : Dùng phương pháp nhẩm nghiệm hữu tỷ.

Nếu f(x, m) = 0 có nghiệm x =  thì f x m( , )  x  a m x( ) 2 b m x( ) c m( )

 Phương pháp nhẩm nghiệm chứa tham số :

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”

Suy ra các hệ số đi với tham số phải bằng triệt tiêu tham số

** Phương pháp hình dạng đồ thị và vị trí cực trị

 Phương pháp hàm số: Đưa phương trình tương giao về 1 đồ thị và 1 đường thẳng g(x) = m

2.Đặc biệt : Tương giao hàm bậc 3 với Ox có hoành độ lập thành cấp số

a Lập thành cấp số cộng:

Điều kiện cần: Giả sử cắt Ox tại x1, x2, x3 lập cấp số Khi đó đồng nhất hai vế ta có: 2

3

b x

a



trình ta tìm đựơc điều kiện cần tìm

Điều kiện đủ: Thử lần lượt từng giá trị tham số và kiểm tra có thoả mãn đề bài không Từ đó kết luận.

b Cấp số nhân.

2

d x

a



C.Tương giao hàm bậc 4 với trục Ox.

1.Đặc biệt : Tương giao hàm bậc 4 với Ox có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Phương pháp: Sau khi đặt t = x2 ta đựơc phương trình bậc hai Căn cứ vào điều kiện đề bài thì f(t) = 0 phải cóhai nghiệm phân biệt t1, t2 dương và thỏa mãn t2 = 9t1

Vậy điều kiện là:

2 1

0 0 0 9

S P

g x

 

f x y

cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn 1

66 Tìm m để đồ thị (Cm): y  x3  2 mx2   2 m2  1  x m  (1  m2)cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độđều dương

67 Tìm m để đồ thị (Cm): y  x3 3 mx2 2 m m   4  x  9 m2 m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độlập thành 1 cấp số cộng

68 Tìm m để đồ thị (Cm): y x  3 (3 m  1) x2  5 m  4  x  8 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lậpthành 1 cấp số nhân

69 Tìm m để đồ thị (Cm): y x  4  2( m  1) x2  2 m  1cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1cấp số cộng

70 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :x4  2 x2  m4  2 m2.

2

x y x





 CMR: đường thẳng y = - x + m luôn cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt Tìm m để độ dài AB đạt giá trị nhỏnhất

3

x y x





 .

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”

Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngangcủa (C)

73 a Chứng minh rằng đường thẳng d: 2x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị (C): 1

1

x y x

CMR: mọi đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) với hệ số góc k(k > - 3) đều cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt

I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB





Với các giá trị nào của m đường thẳng dm đi qua điểm A(-2; 2) và có hệ số góc m cắt đồ thị (C)

a Tại hai điểm phân biệt

b Tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

2

x y x





Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó songsong với nhau

81 Cho hàm số (C): y  x3 3 x2 Tìm k để phương trình:  x3 3 x2 k3 3 k2  0 có 3 nghiệm phân

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”

1

x y x

+ So sánh các giá trị trên và kết luận

 Biến đổi và đặt ẩn phụ, đặt điều kiện cho biến mới và tìm GTLN, GTNN của hàm số theo biến

+ Bất phương trình f x ( )  m có nghiệm x I   max f(x) m   x I

+Bất phương trình f x ( )  m có nghiệm x I  Max f(x)  m   x I

93 Tìm GTLN, GTNN của hàm số ycos 22 x sin cosx x4

94 Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 sin64 cos64

97 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y   3sin x  4cos x  10 3sin   x  4cos x  10 

98 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x 38x216x 9 trên đoạn 1;3 

99 Tìm GTLN, GTNN của hàm số x  2 cos x trên đoạn 0;

DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”

101.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3 3 x2 trên đoạn   1;1 

102.Tìm GTLN, GTNN của hàm số ysin4x cos4x

103.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x  x2 trên đoạn   1;1 

104.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  sin x  cos2x

107.Tìm GTLN, GTNN của y  x2 3 x  2 trên đoạn 10;10

108 Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2 2

3 2

x y





 

VẬN DỤNG GTLN-GTNN VÀO GIẢI – BIỆN LUẬN P/T VÀ BPT:

109 Chứng minh rằng: sin x  tan x  2 x với

110 Tìm m để phương trình x3 3 x2  m  0 có ba nghiệm phân biệt.

4 sin xcos x  4 sin xcos x  sin 4x m

116.Tìm m để phương trình: m cos 2 x  4sin cos x x m   2 0  có nghiệm x

§Ò sè 1 Khối: A-09 Cho hàm số y x 2   1

2x 3







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.

§Ò sè 2 (K B - 2009) Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2 Với các giá trị nào của m, phương trình x x2 2 2  m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

§Ò sè 3 K D - 09 Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.

2 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.

DẠY KẩM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRề GIỎI” Đề số 4 K A-08 Cho hàm số y =

(3 2) 2 3

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xỳc với đồ thị hàm số (1)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tớnh diện tớch của tam giỏc tạo bởi cỏc trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M(–2 ;5)

tạo thành một tam giác vuông tại O



1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho

2.Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox,Oy tại A,B và tam giác

Đề số 15 (KA - 06)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x3 -9x2 +12x -4

2.Tìm m để phơng trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 2 x3 9 x2  12 x  m

Chuyờn đề: Hàm số * Trang 11 * GV: Nguyễn Văn

DẠY KẩM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRề GIỎI” Đề số 20 (DBKD - 06) Cho hàm số y = 3

1

x x





Cho điểm M0(x0,y0) thuộc đồ thị (C) ,Tiếp tuyến của (C) tại M0 cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A

và B.Chứng minh M0 là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Đề số 21 (KA - 05) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y mx 1 * 

x

  ( m là tham số ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1/4.

2.Tìm m để hàm số (*) có cực trị va fkhoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng 1

2.

Đề số 22 (DBKA - 05)Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1 (*) ( m là tham số)

Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng y = 2mx -m -1.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m=1.

2 Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và

khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 .

Đề số 24(KD - 05) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số m

y 1 x3 x2 1

   (*) ( m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2.

2.Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với

đờng thẳng 5x - y = 0.

Đề số 25 (DBKD - 05)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x4 -6x2 +5.

2.Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt x4 -6x2 -log2m = 0.

Đề số 26 (DB-KA-04)Cho hàm số y = x4 -2m2x2 +1 (1) (m là tham số).

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Đề số 27 (CT-KB-04)Cho hàm số : y 1 x3 x2 x

2 3 3

Đề số 29 (CT-KD-04) (DB-KB-04)Cho hàm số y = x3 -3mx2 9x +1 (1) với m là tham số

Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + 1

Đề số 30(DB-KD-04 ) Cho hàm số

1



x

x

y (1) có đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d: 3x +4y =0 bằng 1.





x

DẠY KẩM TẠI NHÀ - ĐT: 0909 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRề GIỎI”

Đề số 36 (CT -KB-02) Cho hàm số : y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) (mlà tham số )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1

2 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

Đề số 37.(DB -KB-02)Cho hàm số

3

1223

50; sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (1) và các đờng thẳng

y (1) ( m là tham số) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1) ứng với m = -1.

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục toạ độ

3.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x.

Chuyên đề hàm số