de kscl dau nam dap an

TÝnh ®é dµi BF.[r]

đề thi khảo sát chất lợng Môn toán lớp 8 lên 9

năm học 2011-2012

Họ và tờn:……….…

Lớp: 8B Thời gian: 60 (phút)

Điểm Lời phờ của giỏo viờn

Bài 1 : (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a x3 + x2 - 9x - 9

b x2 + 3x + 2

Bài 2: ( 3 điểm) Giải phơng trình:

a 8x + 9 = 5x – 27

b, Cho biểu thức M =

:

2

a Rút gọn M

b Tính giá trị của M khi x 1

2.

c Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dơng

b x+1

x −1 −

x −1 x+1=

4

x2−1

Bài 3: (2điểm) Một xe mụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đú từ B

quay trở vờ̀ A với vận tốc 30km/h.Cả đi lẫn vờ̀ mất 7 giờ Tớnh chiờ̀u dài quóng đường AB

Bài 4 : (3điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm AC = 4cm Vẽ đ-ờng cao AE

A, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE vag AB2 =BE.BC

B, Tính độ dài BC và AE

C, Tia phân giác của ABCcắt AC tại F Tính độ dài BF

Đáp án :

Bài 1: (2 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

a x3 + x2 - 9x – 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25

điểm

= (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 điểm

b x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 điểm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 điểm

Bài 2: (3điểm)

8x -9 = 5 x -27

 8x - 5x = -27 + 9

 3x = -18  x = - 6

Vậy nghiệm của phơng trình là x = -6

b (2điểm ) Rút gọn M

M =

:

2

=

2

:

2

2 2

:

  (0,5 điểm)

    :

x



= x x:

 

x





2 2

1 1 = 2x 1 (0,5 điểm)

Vậy M = 2x 1 (0,5 điểm)

b Khi x 1

2 thì M =2x 1 = 2

1

2+ 1 = 2 (0,5 điểm)

c M > 0 Khi 2x 1> 0 => x > -

1

2 (0,5 điểm

Bài 3 : (2điểm)

Gọi chiờ̀u dài quóng đường AB là x (km) ĐK: x > 0

-Thời gian mụtụ đi từ A đến B là: 40

x

(giờ) -Thời gian mụtụ đi từ B vờ̀ A là: 30

x

(giờ)

- Theo đờ̀ ta cú phương trình: 40 30 7

- Giải phương trình tìm được: x = 120

- Đối chiếu với điờ̀u kiợ̀n và kết luận: Quóng đường AB dài 120 (km)

Bài 4: (3điểm)

3

E

C

B

A

a) (1đ)

CM: ABC EBA

Xét ABC và EBA, có:

  90 0

A E 

* CM AB2 = BE.BC

Do ABC EBA (CM câu a)

(0,25 đ)

b) (1đ) Tính BC; AE

Ta có

BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Py-ta-go) (0,25 đ ) = 32 + 42 = 25

Do ABC EBA (CM câu a)

(0,25 đ) Suy ra:

2,4

AC AB AE

BC

c/ (0,5đ)Tính đúng AF=1,5 cm