NHẬP MÔN CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Nguyễn Thế Duy – Vũ Văn Bắc.
Trang 1Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶ NG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Lời giải:
Đặt t = x−2 (t≥0) ta có: ( 2 ) (2 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 2
2 t +2 −7 t + + =2 4 2t −1 t+ t +1 3t +4
2t t 2 2t t t 1 3t 4
Xét 4 3 2 ( 2 ) ( 2 )
2t −4t + − − +t t 2 t +1 2t− 3t +4 =0 ( ) ( ) ( ) 2
2
4
t
−
3
2
( do t≥0)
Với t=2⇒x=6 là nghiệm duy nhất của PT đã cho
Ví dụ 2: Giải phương trình ( 3 2 ) 2 4 ( 3 )
Lời giải:
Ta có : ( 3 2 ) 2 ( 3 2 )
( )( )2
2
2 2
x
−
( ) ( )2
2
2
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất là: x=1
3 2x−1 −6x+ =4 x 5 4− x
Lời giải:
2 ≥ ≥x 2 Với ĐK trên ta có :
+) Với 1
2
x= là 1 nghiệm của PT đã cho
+) Với 1
2
3 2 1 2 1 2 1 3 2 5 4 2 3 1 0
PT ⇔ x− x− − x− +x − x− − x + x − + =x
2 2
2 1 2 1 3 2 5 4
3 2 1 4
2x 3x 1 x x 1 0 *
Với ĐK 5 1
2 ≥ >x 2 ta có:
3 2 1 4
1 0
1
1
x
=
=
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 1; 1
2
x= x=
NHẬP MÔN CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Nguyễn Thế Duy – Vũ Văn Bắc
Trang 2Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶ NG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC
x − + −x x x− + +x x− =
Lời giải
ĐK: x≥1 (*)
Khi đó (1) ⇔(x+1) ( x− − +1 1) (x x+ −1 5x− − − =1) (x 2) 0
x
− +
( 2)( 1) ( ) ( )( )2 1
x
x x x
x
−
x≥ ⇒x − + =x x x− + > ⇒x > − >x ⇒x> x−
( 1)
1
x x x
x
− +
Do đó (2) ⇔ =x 2, thỏa mãn (*)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2
Lời giải
ĐK: x≥1 (*)
1 1 1
3
2
(2)
x x
=
x≥ ⇒x − + =x x x− + > ⇒x > − >x ⇒x> x−
1
x
x
+
3
1 VP (2) 1
Kết hợp với (3) ⇒VT (2)>VP (2)⇒(2) vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2
2x +4x− =7 x 8x− +7 2x−1 4x−7
Lời giải
4
Trang 3Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶ NG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC
4x +4x− −7 x 8x− −7 2x−1 4x− =7 0
( 1) (2 8 7) ( ) ( ) (1 2 4 7) ( 2 )
−
Ta có 2 ( ) ( )2 2
x − x− = −x + > ⇒x > x− ≥ ⇒x> x−
2 1
1 4 7
x
−
1 0,
4
x
−
Do đó (2) 2 6 8 0 2
4
x
x
=
=
thỏa mãn (*)
2 2 1
1
33 32 8 20 12 1
x x
−
Lời giải:
Điều kiện:
2
2
2
20 12 1 0
x
⇔ >
− + >
1 10
x<
Phương trình đã cho tương đương với
2
2 2 1
1
x x
−
Chú ý ( )
2 2
2 2
8 2 1
x
+ − nên suy ra
0
2
2 1 8 2 1
x
x
−
> ⇔ >
2 1
x
t
x
= >
1 8
2 1
2 1
x
t x
x
x x
−
+ +
2
+ −
2
2
8 8 4 8 1 3 24 3 8 12 8 1 0
4 5 8 1
t
+ + +
( )2
2
x
−
+ + +
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=1
Trang 4Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶ NG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC
Ví dụ 8: Giải phương trình 7x2+20x−86+x 31 4− x−x2 =3x+2
Lời giải:
Điều kiện:
2
2
7 20 86 0
Phương trình đã cho tương đương với: 2 ( ) ( 2 )
7x 20x 86 2 x x 31 4x x 4 0
2
7 20 86 2
( ) 2
7x +20x−86=3x+ −2 x 31 4− x−x
Suy ra
6 31 4− x−x +24=x 3x+ −2 x 31 4− x−x +2x−x ⇔ x +6 31 4− x−x =2x +4x−24
2 2
2
7 20 86 0
4 30 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x= − +2 34; x= − −2 19
Ví dụ 9: Giải phương trình ( ) ( )3
4 x + = +1 x x −2x+2
Lời giải:
x − x+ = x− + > ∀ ∈x ℝ
Phương trình đã cho tương đương với
2
2
2
1
2 2 1
x
=
Thế x2 −2x+ =2 2x2−x vào phương trình ban đầu, ta được:
3
3
3
1 1
2 2
x x
x x
=
= −
= −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
3
1 1;
2
Tham gia các khóa học online miễn phí tại group facebook
Đề thi thử moon,hocmai,uschool Link : fb.com/dethithu