b. Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp. CF cắt AB tại Q. Chứng minh tứ giác OKFQ nội tiếp.. Khi sắp bắt đầu chở thì 1 xe bị hỏng nờn mỗi xe phải chở thêm 1 tấn và cả đoàn [r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Mụn: Toỏn lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phỳt)
Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức P = (√x − x+2
√x+1):( √x
√x +1 −
√x − 4
1− x )
a) Tỡm ĐKXĐ - Rút gọn P
b) Tìm các GT của x để P<0
c) Tìm GTNN của P
Bài 2 (2 điểm):
Cho phương trỡnh: x2 -3x + m = 0 (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải phương trỡnh với m = -10
b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú 2 nghiệm x1; x2 thỏa món
2 1 23 11
3
1 x x x
Bài 3 (2 điểm):
Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi là 66m Nếu tăng chiều dài lờn 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thỡ chu vi hỡnh chữ nhật mới là 128m Tớnh chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho nữa đường trũn đường kớnh AB= 2R và điểm C thuộc nữa đường trũn (AC CB) Kẻ CH vuụng gúc với AB tại H Đường trũn tõm K đường kớnh CH cắt AC; BC lần lượt tại D;E và cắt nữa đường trũn (O) tại F (F khỏc C )
a Chứng minh CH= DE
b Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giỏc ABED nội tiếp
c CF cắt AB tại Q Chứng minh tứ giỏc OKFQ nội tiếp
d Chứng minh D, E, Q thẳng hàng
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ I
Trang 2Mụn: Toỏn lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phỳt)
Cõu 1(2,5 điểm):
Cho biểu thức P = (√x −1√x −
1
x −√x):(√x +11 +
2
x − 1) 1) Rút gọn P
2) Tìm các GT của x để P > 0
3) Tìm các số m để có các GT của x thoả mãn P √x=m−√x
Cõu 2 (2,5 điểm)
Một đoàn xe cẩu chở 180 tấn hàng từ cảng trở về kho Khi sắp bắt đầu chở thỡ 1 xe
bị hỏng nờn mỗi xe phải chở thờm 1 tấn và cả đoàn chở vượt định mức 10 tấn Hỏi đoàn xe lỳc đầu cú mấy chiếc
Cõu 3 (1 điểm):
Cho phương trỡnh (ẩn x): x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0
1) Giải phương trỡnh đó cho với m=1
2) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thoả món hệ thức: x12+x22 = 10
Cõu 4(3,5 điểm): Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp đường trũn tõm (O;R) cú cạnh
BC cố định cũn điểm A thay đổi trờn đường trũn (O) Cỏc đường cao BD, CE của tam giỏc ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giỏc AEHD nội tiếp được đường trũn
b) Chứng minh ADF ABC
c) Kộo dài AO cắt đường trũn tại F Chứng minh tứ giỏc BHCF là hỡnh bỡnh hành d) Chứng minh rằng khi A thay đổi trờn đường trũn (O) thỡ độ dài đoạn AH khụng đổi
ĐỀ 2