Nhận thấy rằng, nếu dịch vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc xa thấu kính, thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật.. Tín[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ
GV: HUỲNH THANH VINH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN VẬT LÝ
THỜI GIAN 150 phút
ĐỀ
Bài 1: (4 điểm) Trong một cuộc đua thuyền trên sông, mỗi thuyền phải đi từ
một bến A xuôi dòng tới một cột mốc B, vòng quanh cột đó rồi trở về A Vận tốc dòng nước là 2m/s Một thuyền có vận tốc riêng 18km/h đã về nhất với tổng thời gian là 1h30ph Tính khoảng cách AB
Bài 2: (5 điểm) Đổ một thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó
tăng lên 60C, lại đổ thêm một thìa nước nóng nữa vào nhiệt kế, nhiệt độ của nó tăng thêm 40C nữa Hỏi đỗ tổng cộng 5 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ của nó tăng lên được bao nhiêu độ ? Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường ngoài
Câu 3: (5 điểm) Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều được uốn thành hình một
tam giác vuông cân ABC Trung điểm O của cạnh huyền AB và đỉnh B lại được nối với nhau bằng đoạn ODB, cũng tạo với OB một tam giác vuông cân Biết điện trở đoạn dây AO là R, hãy tính điện trở của đoạn mạch AB
Bài 4: (4 điểm) Một vật phẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a Nhận thấy rằng, nếu dịch vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc xa thấu kính, thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật Dùng cách vẽ đường đi của tia sáng, hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm thấu kính
Bài 5: (2 điểm) Ba điện trở R1, R2 và R3 có một đầu nối vào cùng một điểm O, còn đầu kia lần lượt nối với 3 đỉnh A, B, C của một tam giác tâm O Điện trở 3 đoạn mạch AB, BC, CA lần lượt là 20 Ω , 45 Ω và 50 Ω Tính các điện trở ấy
HẾT
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN VẬT LÝ
1 Vận tốc riêng của thuyền là: V = S
t=
18 1000
3600 =5 m/s
Vận tốc thuyền lượt đi và lượt về
V1 = V + 2 = 5 + 2 = 7 (m/s)
V2 = V - 2 = 5 - 2 = 3 (m/s)
Vậy thời gian về bằng 7/3 thời gian đi và tổng thời gian cả đi lẫn
về là t = 1 + 7/3 = 10/3 thời gian đi
Theo giả thuyết, tổng thời gian này là 1h30ph, hay 60 + 30 = 90
phút Vậy thời gian đi là:
t1=90 3
10=27(phút)=1620(s)
Khoảng cách AB là:
S = V1.t1 = 7.1620 = 11340 (m) = 11,340 (km)
0,5
0,5 0,5 0,5 1
1
2 Gọi khối lượng một thìa nước là : m
Gọi nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế là : c’
Khối lượng nhiệt lượng kế là : m’
Nhiệt độ của nước nóng là : tn
Nhiệt độ của nhiệt lượng kế ban đầu là : t0
Phương trình cân bằng nhiệt khi dung một thìa nước
mc(tn – t1) = m’c’ Δt1
⇒ mc(tn – t0 – 6) = 6m’c’ (1)
Phương trình cân bằng nhiệt khi dung 2 thìa nước
2mc(tn – t2) = m’c’ Δt12 = m’c’( Δt1 + Δt2 )
⇒ 2mc(tn – t0 – [6 + 4]) = 10m’c’ (2)
Phương trình cân bằng nhiệt khi dung 5 thìa nước
5mc(tn – t5) = m’c’ Δt5
⇒ 5mc(tn – t0 – Δt5 ) = m’c’ Δt5 (3)
Lấy (2) chia (1)
2 mc(t n −t0− 10)
mc(t n − t0− 6) =
10 m ' c '
6 m' c ' ⇔ 2(t n −t0−10)
(t n −t0−6) =
10 6
⇒ 12( tn – t0 – 10) = 10(tn – t0 – 6)
⇒ tn – t0 = 30 (4)
Lấy (3) chia (1)
0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
Trang 35 mc(t n −t0− Δt5)
mc(t n − t0− 6) =
m ' c ' Δt5
6 m' c ' ⇔ 5(t n − t0− Δt5)
(t n −t0− 6) =
Δt5
6
⇒ 30(tn – t0 – Δt5 ) = (tn – t0 – 6) Δt5
⇒ (30 - Δt5 )( tn – t0) = 24 Δt5 (5)
Giải phương trình (4) và (5) ta được:
Δt5 = 16,670C
0,5 0,5
1
3 Trong tam giác vuông cân ODB, cạnh huyền OB = R, thì hai cạnh
góc vuông, mỗi cạnh có độ dài là R√2
2 , và tổng độ dài của chúng là 2.R√2
2 =R√2
Điện trở đoạn mạch hình tam giác ODB là
RDOB=ROB RODB
ROB+RODB=
R R√2
R+R√2=
R√2
Điện trở đoạn mạch AOB là
RAOB=RAO+ROB=R+ R√2
2√2+1
Điện trở đoạn mạch ACB là
RACB=2 RAC=2 2 R√2
2 =2√2 R
Điện trở đoạn mạch AB là
RAB=RACB RAOB
RACB+RAOB=
2√2 R 2√2+1
2√2 R+2√2+1
= (4+√2)2 R2
(4 +4√2+1)R=
2(4+√2) 5+4√2 R
1 1 1 1
1 4
Theo giả thuyết: A1' B1'
=A2' B2'=3 AB
Và OI = A 1 B 1 = A 2 B 2 = AB
0,25
0,25 0,25
B D
R C
Trang 4Hai cặp tam giác đồng dạng F ' OIvàF ' A1' B1' ; F ' OIvàF ' A2' B2'
F ' O
F ' A1' =
OI
A1' B1' =
1
3⇒ F ' A1'=3 F ' O=3 f
F ' O
F ' A2' = OI
A2' B2' = 1
3⇒ F ' A2'=3 F ' O=3 f
Ta có:
OA1
'
=F ' A1' − F ' O=3 f − f =2 f
OA2'=F ' A2'+F ' O=3 f +f =4 f
OA1'
A1' B1'
⇔2 f =3(a − b)=3(a− 5)=3 a −15 (1)
OA2'
OA2=
A2' B2'
A2B =3⇒OA2'=3 OA2=3(OA+AA2)
⇔ 4 f =3 (a+b)=3(a+5)=3 a+15(2)
So sánh (1) và (2) ta được:
30 + 15 = 2(3a – 15)
⇒a=15 cm ⇒ f =15 cm
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,5
0,25 0,25 0,25
5 Gọi R1, R2, R3 lần lượt là các điện trở mắc vào A, B và C
Ta có :
RAB = R1 + R2 = 20 (1)
RBC = R2 + R3 = 45 (2)
RCA = R3 + R1 = 50 (3)
Cộng (1), (2) và (3) ta được :
2(R1 + R2 + R3) = 20 + 45 + 50 = 115
⇒ R1 + R2 + R3 = 1152 = 57,5 Ω
Và R3 = 57,5 – 20 = 37,5 Ω
R1 = 57,5- 45 = 12,5 Ω
R2 = 57,5 – 50 = 7,5 Ω
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Phụ chú:
- Học sinh có thể dùng kí hiệu khác nhưng đảm bảo phù hợp và nhất quán.
- Thiếu hoặc sai đơn vị trừ 0,5 điểm/bài.
- Học sinh có thể giải cách khác, lập luận chặt chẽ, dẫn đến kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm bài thi không làm tròn.
R1
A
O