Kẻ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó; chúng cắt nhau ở A. c) Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp Δ IBD ..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
- -ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày : 10/06/2012 -MÔN TOÁN ( CHUYÊN )
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm) Cho biÓu thøc P = ( √ √ab+1a+1 +
√ab+√a
√ab− 1 −1):( √ √ab+1a+1 −
√ab+√a
√ab − 1 +1) a) Rót gän P
b) TÝnh gi¸ trÞ cña P nÕu a = 2−√3 vµ b = √3 −1
1+√3 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P nÕu √a+√b=4
Bài 2: ( 4 điểm)
Bài 3: ( 3 điểm)
Bài4: ( 2 điểm)
Bài 5: ( 2 điểm)
Cho hàm số y=1
2x 2
Cho điểm M thuộc (P) ; M có hoành độ bằng 1 Đường thẳng d tiếp xúc với (P) tại M Đường thẳng d’ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4, d’ // d, d’cắt (P) tại hai điểm A và B Tìm diện tích tam giác MAB
Bài 6: ( 6 điểm)
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại I và J (R’ > R) Kẻ các tiếp tuyến
chung của hai đường tròn đó; chúng cắt nhau ở A Gọi B và C là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (O’ ; R’); D là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với (O ; R) (điểm I và điểm B ở cùng nửa mặt phẳng bờ là O’A) Đường thẳng AI cắt (O’ ; R’) tại M (điểm M khác điểm I )
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng IJ với BD Chứng minh: KB = KI.KJ2 ;
từ đó suy ra KB = KD
b) AO’ cắt BC tại H Chứng minh 4 điểm I, H, O’, M nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp Δ IBD.