Đề thi thử THPT Toán học 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 308 - Học Toàn Tập

Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.A[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

3

y x m x  m x (m là tham số) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  m 1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

B  m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu

C  m 1 thì hàm số có hai điểm cực đại

D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 2: Tính lim2018 1

2019 1

n n





A 2018

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x22 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A y  3x 3 B y  9x 3 C y  3x 3 D y 1

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2 ;a AD4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là

6

ylog 2xx là

A 2 2 2 ln 6

2

x

x x



2 2 2

x

x x



2 2 (2 ) ln 6

x

x x



1 (2 ) ln 3

x

x x



Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA(ABCD) và

6

SAa Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3

6

3 6 3

a

D

3 6 2

a

Câu 7: Cho a là một số dương, biểu thức

1

3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

4

3

7 6

6 7

5 6

a

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SAa và SA vuông góc với đáy

BABCa Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC và () SBC )

3

2

1

2

Câu 9: Cho dãy  u n xác định bởi u n 5 2 ,n n * Tính u2018

Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D

dưới đây?

-3 -2 -1 1 2 3

x y

A yx43x21 B

3 2 1 3

x

y  x  C yx33x21 D y3x22x1

2 2

 



  của phương trình

1 sin

2

x là

ĐỀ CHÍNH THỨC

A 5 2

6

x  k 

6

x 

6

x 

6

x  k 

 

Câu 12: Tập xác định của hàm số ylogx2

là

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C   là

A

3

3

4

a

B

3 3 12

a

C

3 12

a

D

3 4

a

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số yx32x27x1 là

Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức

A 1

1

4 log 8 bằng

A 5

3

1

Câu 17: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

1

x y x





 có tiệm cận đứng là

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M4; 2 Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo

vectơ v 1; 2

Câu 20: Cho hàm sốyx3ax29x1(a là tham số) Để hàm số chỉ nghịch biến trên  1; 3 thì giá trị của a

là

Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ABD, Cho hai khẳng định  1 :MN BCD; 2 : MN ACD

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

A Chỉ  2 đúng B  1 và  2 đều đúng C  1 và 2 đều sai D Chỉ có  1 đúng

Câu 22: Cho

1 2

1 1

2 2 1 2 y y ; , 0,



          Biểu thức rút gọn của K là

Câu 23: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng

80 Thể tích của khối trụ đó là

Câu 24: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Câu 25: Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A

2 3

4

R

3 4 3

R

S R

Câu 26: Cho x y z, , là các số thực dương thỏa mãn x3xyxz y 6z5xz y z Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3x y 6z là

Câu 27: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng cứ sau mỗi

năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cosx3m6cosx có nghiệm?

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x44x312x2m2 có đúng năm điểm cực trị?

Câu 30: Cho  loga x,  logb x Khi đó 2

2 log

ab x bằng

2 2



2

2

 





 

Câu 31: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều?

Câu 32: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 Gọi   là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC, giá trị cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất là

A 2.

6

2

3 3

  1  2   2019

f x  x x g x  trong đó g x   0, x Hàm số y f 1x2019x2018 nghịch

biến trên khoảng nào?

A ;3  B 1; C  0;3 D 3;

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2

1

8 2

x y

mx x





  có đúng bốn đường tiệm cận?

 

xác định trên khoảng (2;3)?

yx  mx  m x có đồ thị  C Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến

với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?

2

9

2

9

m 

Câu 37: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4 a Gọi M N P lần lượt là , , trung điểm của các cạnh SA AB và , SC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP

2 2

a

2

a

Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4, 7 , 10 , 13 , 16 ,… và 1, 6,11, 16 , 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC4AH và SHa Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S ABCD )

5 13

a

4

a

4

a

4

9 13

a



0

x

x



A 2018 B 2018.2019 C 2019 D 1009.2019

Câu 41: Cho tập H n * |n100  Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng

1

2

1

132

Câu 42: Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C B 

và C D  Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF

A.

2

7 17

24

a

B.

2 17 8

a

C.

2 17 4

a

D

2

7 17

12

a

Câu 43: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y  0  0  0 

y



3

1



3



Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; B.  0; 2 C. 2;0  D.  ; 2 

Câu 44: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

xa b B x5a3 b C x3a5 b D 5 3

xa b

y



  có M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của , y Đẳng

thức nào sau đây đúng?

4

2

3

M m 

Câu 46: Cho khai triển  2 2 2

n

x a a x a x a x

      và a13a3  2n1a2n112288 Tính giá

0 2 1 2 2 2 n 2

n

H a  a  a   a

1

x

f x

x



 Tính tổng S f 1  f 2   f2018 

A. 2018

Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 49: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2

2

y x  xm trên đoạn 1; 2 bằng 5

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị của hàm

số y f x như hình vẽ bên Hàm số

  3 2

y f x  x x  x đồng biến trên khoảng nào trong

các khoảng sau đây?

A 2;0  B.  0; 2 C. 1; D. 1;1 

-

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm