Đề thi thử THPT Toán học 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 303 - Học Toàn Tập

Câu 28: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2

4

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 2: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?

A 11 B 9

C 10 D 12

Câu 3: Biểu thức rút gọn của

5 3

3

b Q b

 với b0 là

A

4

3

4

3

5

9

b

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v2; 1  Tìm ảnh A của điểm A1; 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A A'3;3  B A' 1;1   C ' 1 1;

2 2

  D A' 3; 3   

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a Gọi M là trung điểm của SD Tính

tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD

A 2

3

2

1 3

Câu 6: Cho a là số thực dương Đơn giản biểu thức

P











A Pa B Pa a 1 C P a 1 D P a 1

Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15  Tính thể tích của khối nón

đã cho

A 12  B 20  C 36  D 60 

Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A

3

3

6

a

B

3 3 12

a

C

3 3 2

a

D

3 3 4

a

Câu 9: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A   1

3

a  a B loga33log a C log 3 a 3log a D log 3 1log

3

Câu 10: Trong các dãy số  u n có số hạng tổng quát u n dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?

A u  n22 B u  n

n

u   D u n  n 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 11: Cho hàm số y  x3 3x 1 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành

độ bằng 1 là

A y9 B y3 C y6x9 D y x 9

Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a Tính chiều cao 3 h của hình chóp đã cho

A 3

6

a

2

a

3

a

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx4x21 B y   x2 x 1

C y  x3 3x1 D yx33x1

Câu 14: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Lăng trụ lục giác đều B Hình lập phương C Bát diện đều D Tứ diện đều

Câu 15: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên tập và     2 3

f x  x x x Hàm số y f x  đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16: Phương trình 2sinx 30 có tập nghiệm là

A 2 ,5 2 ,

C 2 ,2 2 ,

Câu 17: Tính lim5 3

n n





Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A

2

1

y

x

 



2 1

2

2 1

x y x



x y x





Câu 19: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

1

5



Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

A x1 B x5 C x2 D x0

Câu 20: Tập xác định của hàm số  2 

2

y x  x là

A 1;3  B 1;3  C   ; 1 3; D   ; 1 3;

Câu 21: Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có 8 điểm phân biệt Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho?

Câu 22: Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng  cắt  P thì  cũng cắt  Q

B Nếu đường thẳng a Q thì a  P

C Đường thẳng d  P và d  Q thì d d '

D Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với  Q đều nằm trong  P

Câu 23: Tập xác định của hàm sốy log24 x 1 là

A ; 4 B  2; 4 C ; 2 D ; 2

Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh

của hình nón đã cho là

A 3 a B 2 a C 3

2

a

D 2 2 a

Câu 25: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A 3

3 3 2

3 2 3

3 4 3

a 

Câu 26: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng cứ sau mỗi

năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là

Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 log3

  xác định trên khoảng (2;3)?

Câu 28: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều?

Câu 29: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x3a5 b B x5a3 b C xa5b3 D xa b5 3

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y



3

1



3



Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B  0; 2 C 2;0  D  ; 2 

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x44x312x2m2 có đúng năm điểm cực trị?

1x n a a xa x   a x n n và a13a3  2n1a2n112288 Tính giá

0 2 1 2 2 2 n 2n

H a  a  a   a

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2

1

8 2

x y





  có đúng bốn

đường tiệm cận?

Câu 34: Cho hàm số sin 2 cos 1

y



  có M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của , y Đẳng

thức nào sau đây đúng?

A M2m2  3 B M2m2 2 C 2 2 3

4

Câu 35: Cho hàm số 3 2  

yx  mx  m x có đồ thị  C Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến

với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?

A 7

9

9

2

2

m

Câu 36: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 Gọi   là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC, giá trị cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất là

A 3

2

6

2 3

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC4AH và SHa Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S ABCD )

A 4

9 13

a

4

a

4

5 13

a

4

a



Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4, 7 , 10 , 13 , 16 ,… và 1, 6,11, 16 , 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?

Câu 39: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x22xm trên đoạn 1; 2 bằng 5

Câu 40: Cho tập H n * |n100  Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng

A 1

2

4

1 66

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị của

hàm số y f x như hình vẽ bên Hàm số

y f x  x x  x đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

A  0; 2 B 1;

C 2;0  D 1;1 

Câu 42: Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C B 

và C D  Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF

A

2

7 17

24

a

B

2 17 8

a

C

2 17 4

a

D

2

7 17

12

a

Câu 43: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4 a Gọi M N P lần lượt là , , trung điểm của các cạnh SA AB và , SC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP

2

a

D 5 2

a

Câu 44: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đạo hàm y f x thỏa mãn

f x  x x g x  trong đó g x   0, x Hàm số y f 1x2019x2018 nghịch

biến trên khoảng nào?

A ;3  B 1; C  0;3 D 3;

Câu 45: Cho x y z, , là các số thực dương thỏa mãn x3xyxz y 6z5xz y z Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3x y 6z là

Câu 46: Cho  loga x,  logb x Khi đó 2

2 log

ab x bằng

A 2

2





2

2

 



2

2 

Câu 47: Cho hàm số   2018

1

x

f x

x



 Tính tổng S f 1  f 2   f2018 

A ln 2018 B 1 C 2018

Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

0

x

x



A 2018 B 1009.2019 C 2018.2019 D 2019

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cosx3m6cosx có nghiệm?

-

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm