góc A cắt BC tại D, gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS MAI LÂM
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2012 2013
Cấp độ Tên chủ đề
Chủ đề 1:
Hằng đẳng thức đáng nhớ
- Viết được hằng đẳng thức
- Vận dụng tính toán
Số câu: 2
1 điểm Tỉ lệ 20 %
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 02
Số điểm: 02
Chủ đề 2:
Phân thức đa thức thành
nhân tử
- Biết tìm và đặt nhân tử chung - Nhóm được các hạng tử và đặt nhân
tử chung Số câu: 02 02 điểm
Tỉ lệ 20 %
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 01
Số điểm: 01
Số câu: 01
Số điểm: 01
Chủ đề 3:
Phương trình bậc nhất một ẩn
Nhận biết và giải được phương trình đơn giản
- Biết chuyển phương trình về bậc nhất một ẩn để giải Số câu: 02 2 điểm
Tỉ lệ 20 %
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 01
Số điểm: 01
Số câu: 01
Số điểm: 01
Chủ đề 4:
Tam giác đồng dạng.
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Vận dụng tam giác đồng dạng để tính tỉ lệ
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Số câu: 03 03 điểm
Tỉ lệ 30 %
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 01
Số điểm: 01 Số điểm: 01 Số câu: 01 Số điểm: 01 Số câu: 01
Chủ đề 5:
Tính giá trị của biểu thức đại số
Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đại
số
Số câu: 01
01 điểm Tỉ lệ 10 %
Trang 2Số câu: 01
Số điểm: 01 Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 01
Số điểm: 01
10 %
Số câu: 01
Số điểm: 1
10 %
Số câu: 05
Số điểm: 05
50 %
Số câu: 03
Số điểm: 03
30 %
Số câu: 11
Số điểm: 10,0
Trang 3PHÒNG GD-ĐT Q.XƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:……… ……….Lớp:
……… Ngày thi:
Số báo danh
……….
Họ tên, chữ ký của giám thị:
………
Số phách
Điểm
………
Họ tên, chữ ký của giám khảo:
………
Số phách
A ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức sau:
A = x2 – 4x + 4
a) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một hiệu
b) Tính giá trị của biểu thức A với x = 3
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 8xy2 - 2x2y
b) 3xy - z -3x + yz
Bài 3: (2,0 điểm).Giải các phương trình sau:
a) x – 3 = 0
b) x −1 2 − x −2
3 =1
Bài 4 (3,0 điểm): Cho ABC có: AB = 24cm, AC = 28cm Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D, gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.
a) Chứng minh ABM ACN
b) Tính tỉ số
BM CN
c) Chứng minh:
=
Bài 5:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x2 3 x 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 4………
………
Học sinh không được viết lên phần gạch chéo này ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5M
D
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
PHÒNG GD & ĐT TĨNH GIA ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM THI KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS MAI LÂM NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN – LỚP 9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) A = x2 – 4x + 4 = (x - 2)2 1,0 b) Với x = 3 thì A = (3 - 2)2 = 12 =1 1,0 2 a) 8xy2 - 2x2y = 2xy.4y – 2xy.x = 2xy(4y - x) 0,5 0,5 b) 3xy - z -3x + yz = (3xy – 3x) + (yz - z) = 3x(y - 1) + z(y - 1) = (y -1)(3x + z) 0,5 0,5 3 a) x – 3 = 0 x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình S= { 3 } 0,5 0,5 b) x −1 2 − x −2 3 =1 3(x – 1) – 2(x -2) = 6.1 3x – 3 – 2x + 4 = 6
3x – 2x = 6 + 3 – 4 x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình S= { 5 } 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1 2 1
2
Trang 6a) Chứng minh ABM đồng dạng ACN
Ta có:
BM ⊥ AD
CN ⊥ AD
(gt) ⇒ ∠AMB=∠ ANC=900
(1)
¿ {
¿
¿
∠ A1=∠ A2(gt)(2)
Do đó: Chứng minh ABM đồng dạng ACN (G - G)
b) Tính tỉ số
BM
CN =
AB
AC =
24
28 =
6
7 (Tỉ số đồng dạng) c) Chứng minh:
=
Xét Δ DMB và Δ DNC có:
∠ D 1=∠ D 2 (đối đỉnh)
BM//NC => ∠DBM =∠DCN (so le trong)
Do đó: Δ DMB đồng dạng Δ DNC (G - G)
Nên ta có tỉ lệ:
DM DN = MB
NC ( 3) Theo câu a ABM đồng dạng ACN ta có tỉ lệ
AM AN = MB
NC (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
AM AN = DM
DN (dfcm).
1
1
1
5
Ta có:
a>b>0
2 a2+2 b2=5 ab
¿ {
¿
¿
Nên: * 2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab
2(a + b)2 = 9ab
¿
* 2a2 – 4ab + 2ab = ab
2(a - b)2 = ab
¿
Do a>b>0 => E= a+b
a− b >0
=> E2= ¿ ¿ => E = 3
1
Trang 7BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa.