Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở chuyển động rơi tự do của quả cầu nhỏ... Để quả cầu nhỏ rơi tự do thì parabol này phải không cắt mặt bán cầu.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Vật lí Lớp: 10 chuyên
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Toán cho
vật lí
1 Bài 2
2 Bài 1.1
1 Bài 1.2
4
Động học
chất điểm
1 Câu 4c
Câu 6
2
Động lực
học chất
điểm
2 Câu 4ab
2 Câu 5
Trang 2TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC
KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Vật lí Lớp: 10 chuyên
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I: TOÁN CHO VẬT LÍ (4 ĐIỂM)
Bài 1: (3 điểm) Một quả bóng khối lượng m bắt đầu thả rơi từ độ cao h Trong quá trình
chuyển động quả bóng luôn chịu tác dụng của lực cản tỉ lệ với vận tốc F c v
, trong đó
là hệ số tỉ lệ ( là hằng số dương) Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí thả quả bóng
1 Chứng minh rằng phương trình động lực học (phương trình định luật II Newton) trong
chuyển động của quả bóng có thể đưa về dạng:
dvg v Tìm biểu thức, đơn vị của và vận tốc lớn nhất mà quả bóng đạt được?
2 Phương trình chuyển động của quả bóng có dạng
1 (1 t)
g
định:
a Vận tốc quả bóng theo thời gian.
b Trong trường hợp lực cản là nhỏ và thời gian chuyển động không quá lớn
(t1) Chứng minh rằng vận tốc và phương trình chuyển động quả bóng có
thể đưa về các phương trình của vật rơi tự do: v gt ;
2
1 2
x gt
Cho
2! 3!
e x
Bài 2: (1 điểm) Một chất điểm khối lượng 100 (g) chuyển động trong mặt phẳng xOy với các
tọa độ phụ thuộc vào thời gian theo công thức x = 5sin(10t - 3
); y = 5cos( 3
- 10t) (x,y tính theo cm; t tính theo s)
a, Xác định độ lớn vận tốc vật tại thời điểm t bất kì?
b, Xác định độ lớn hợp lực tác dụng lên vật?
PHẦN II: VẬT LÍ (6 ĐIỂM)
Trang 3Bài 3: (3 điểm) Cho hai vật m1 = 3 (kg) và m2 = 4 (kg) được treo vào
hệ thống dây và ròng rọc như hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng của
ròng rọc Dây nhẹ không dãn Ban đầu người ta giữ cho hai vật m1 và
m2 ở ngang nhau, sau đó buông tay để chúng chuyển động
Lấy g = 10 (m/s2)
a Tính gia tốc (so với đất) của các vật m1 và m2?
b Tính lực căng của dây treo các vật?
c Sau bao lâu từ lúc buông tay hai vật cách nhau 1 (m)?
Bài 4: (2 điểm)
Một hạt cườm khối lượng m được xâu vào một thanh dài 2l
Hạt cườm có thể trượt không ma sát dọc theo thanh Tại thời
điểm ban đầu hạt cườm ở giữa thanh Cho thanh chuyển động
tịnh tiến trong mặt phẳng thẳng đứng với gia tốc a theo phương
ngang làm thành 1 góc so với thanh
a, Với điều kiện nào của a thì hạt cườm trượt lên, trượt xuống,
đứng yên đối với thanh
b Hãy xác định gia tốc tương đối của hạt cườm đối với thanh và
thời gian hạt cườm rời khỏi thanh?
Bài 5: (1 điểm)
Một bán cầu có bán kính R trượt đều theo đường thẳng nằm
ngang Một quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một đoạn bằng
R Ngay khi đỉnh bán cầu đi qua quả cầu nhỏ thì nó được
buông rơi tự do Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không
cản trở chuyển động rơi tự do của quả cầu nhỏ Cho R = 80
(cm), gia tốc trọng trường là 10 (m/s2)
Trang 4
-HẾT -TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Vật lí Lớp: 10 chuyên
Phần I: Toán cho vật lí (4 điểm)
Bài 1
(3 điểm) 1 Phương trình động lực học: ma mg v a g m v
Cách 1:
dt dv dt dv dv a g v với m
Cách 2:
0.25*2
Đơn vị của là
N s kg
m s
Đơn vị của là 1/s
0.25
Vận tốc lớn nhất quả bóng đạt được:
Cách 1: Khi Fc = mg vật chuyển động đều với v = vmax nên
vmax =
g
Cách 2: max
0.5
2 a Vận tốc quả bóng theo thời gian:
2
t
t
t
g
0.75
b Khi t 1 t1
Có
2 2
2
Với v lấy gần đúng bậc nhất ta có (1 1 )
g
0.25
0.25
Trang 5Với x lấy gần đúng bậc 2 ta có
2 2
2 2
2
1
2 1
2 1
2
0.25
Bài 2
(1 điểm) a Nhận thấy x = 5sin(10t - 3 ); y = 5cos( 3
- 10t) = 5cos(10t - 3
) ' 50 os(10 )
3
x
v x c t
' 50sin(10 )
3
y
2 2 50(cm/ s)
0.25*4
b a x v x' 500sin(10t 3)
' 500cos(10 )
3
2 2 500( 2) 5( 2)
0,1.5 0,5( )
0.25*4
Phần II: Vật lí (6 điểm)
Bài 3
(3 điểm)
a, Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất
Nhận thấy a1 = -2a2 ; T2 = 2T1 (*)
Áp dụng định luật II Newton:
Vật 1: P T1 1m a1 1
Vật 2: P T1 1m a1 1
Chiếu lên chiều thẳng đứng hướng
xuống dưới
(1) (2)
m g T m a
m g T m a
Thay (*) vào 1 và 2 ta có:
2 2
Giải ra
2
2
1, 25( ) 4
2
1
2,5( ) 4
Vậy m1 đi xuống, m2 đi lên
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
b T1m g a1( 1) 22,5( ) N
2 2 1 45( )
0.25 0.25
0.25
Trang 6R
x
H
y
x M 0
v
2 2 2
0,73( )
a t
a t d
Bài 4
2 điểm
Chọn hệ quy chiếu gắn với thanh, hạt cườm chuyển động với gia tốc
a1
Có: P N F qt ma1
Chiếu lên Ox: mgsin macos ma1
So với thanh
- Để hạt cườm chuyển động lên trên thì a1 0 a g tan
- Để hạt cườm chuyển động xuống dưới thì a1 0 a g tan
- Hạt cườm đứng yên a g tan
0.25
0.25 0.25 0.25
b Khi hạt cườm trượt lên thì a1 acos gsin
thời gian trượt là 1
t
0.25*2
Khi hạt cườm trượt xuống thì a1 acos gsin
thời gian trượt là 1
cos sin
t
0.25*2
Bài 5
(1 điểm)
Chọn hệ quy chiếu gắn với bán cầu, ta có thể coi bán cầu đứng yên
còn quả cầu chuyển động ném ngang từ độ cao R với vận tốc ban
đầu có độ lớn là v0
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ
0.25
Trang 7Các phương trình chuyển động của quả cầu nhỏ là:
0 2
1 2
x v t
y gt
- Phương trình quỹ đạo:
2 2 0
2
g
v
- Quỹ đạo của quả cầu trong hệ quy chiếu gắn với bán cầu là một parabol Để quả cầu nhỏ rơi tự do thì parabol này phải không cắt mặt bán cầu Xét một điểm M trên parabol, ta phải có: yM ≤ OH
0.25
Có
M
2
2
0
2 M
g
x
v
M
M
2 2 0
2 M
g
v
2
2
2
2
1
4 M
x
0.25
Bất đẳng thức trên thỏa mãn với mọi giá trị của x khi:
0 2
0
1 0
Rg
Vậy vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó không cản trở sự rơi tự do
0.25
