DE toan 8 HKII

Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.[r]

PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU Năm học: 2010-2011

Môn: Toán 8 -Thời gian: 90 phút

Phương trình bậc nhất

một ẩn

(16 tiết)

Bài 2a,b

2,0 điểm

Bài 3

2,0 điểm

3

4,0 điểm

Bất phương trình bậc

nhất một ẩn

(9 tiết)

Bài 2c

1,5 điểm

Bài 5

0,5 điểm

2

2,0 điểm

Tam giác đồng dạng

(21 tiết)

Hình vẽ bài 4

0,5 điểm

Bài 4a,b

2,0 điểm

Bài 4c

0,5 điểm

4

3,0 điểm

Hình lăng trụ đứng -

Hình chóp đều

(13 tiết)

Bài 1

1,0 điểm

1

1,0 điểm

5,0 điểm

2

2,0 điểm

3

3,0 điểm

10

10,0 điểm

PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2010-2011

TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,0 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

Đường thẳng AA' vuông góc với các mặt phẳng

nào?

Bài 2 (3,5 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 3x  9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) x 3 9 2x   

Bài 3 (2,0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ABC HBA;

b) Chứng minh AB2 = BH.BC;

c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N Chứng minh

MH  NA .

Bài 5 (0,5 điểm)

Tìm tất cả các cặp số x; y thoả

2010x2 + 2011y2  4020x + 4022y + 4021 = 0

-Ghi chú: Người coi kiểm tra không phải giải thích gì thêm.

PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU NĂM HỌC: 2010-2011

Môn: Toán - Lớp 8

B A

C D

S

M H

A

N

2 a) 3x  9 = 0  3x = 9  x = 3

Phương trình có tập nghiệm là S = {3}

b) 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0 

x 0

x 0

5

2













Phương trình có tập nghiệm là S =

5

;0 2



c) x 3  9 2x

* Nếu x  3  0 hay x  3, ta có phương trình

x  3 = 9  2x  x = 4 (nhận)

* Nếu x  3 < 0, hay x < 3, ta có phương trình

 x + 3 = 9  2x  x = 6 ( loại)

Phương trình có tập nghiệm là S = {4}

1,0

1,0

1,5

3

1 giờ 48 phút =

9

5 h

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)

Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)

Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)

Quãng đường xe máy đi từ B về A là

9

5(x + 4) (km) Theo đề bài ta có phương trình 2x =

9

5(x + 4)

 10x = 9x + 36  x = 36 (thoả ĐK)

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h

0,25 0,25

1,0 0,5

4 a) ABC và HBA có:

BAC BHA 90 ;  B chung

 ABC HBA

b) ABC HBA



HBAB (1)  AB2 = HB.BC

c) BM là đường phân giác của tam giác ABH nên

MH HB (2) Tương tự

NA AB (2) (1); (2) & (3) 

MH NA

Hình vẽ:0,5

1,0 1,0

0,5

5 2010x2 + 2011y2  4020x + 4022y + 4021 = 0

 2010(x  1)2 + 2011(y + 1)2 = 0



  



 



x 1 0

y 1 0 (vì (x  1)2  0; (y + 1)2  0) 

 







x 1

*Ghi chú: HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

S S