Tính vận tốc mỗi xe.. Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều nhất là bao nhiêu, biết mỗi thùng nặng 70 kg.. Tìm chiều rộng AB của khúc sông đó làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.. Cấp độC
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình:
a) 7x – 6 + x = 9 + 3x
b) x2 – 5x + 4(x – 5) = 0
c)
x x x
d) 2
Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình:
a)
b)
Câu 3 (1,5 điểm): Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A để đến B Đến 7h30’,
ô tô thứ 2 khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h Hai
xe gặp nhau lúc 10h30’ Tính vận tốc mỗi xe
Câu 4 (1 điểm): Một công nhân nặng 65kg, mang một số thùng hàng đi lên thang máy có tải trọng 800kg Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều nhất là bao nhiêu, biết mỗi thùng nặng 70 kg
Câu 5 (0,5 điểm): Để đo chiều rộng AB của một
khúc sông người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng
hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD song song với
AE (xem hình vẽ) Biết rằng CB = 38 m, CD = 32 m, CE
= 110 m Tìm chiều rộng AB của khúc sông đó (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 6 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao Trên tia HC, xác định điểm D sao cho HA = HD Từ D vẽ DE // AH (E thuộc AC)
a) Chứng minh ∆BAC đồng dạng ∆BHA và AB2 = BH.BC
b) Chứng minh: CD.CB = CE.CA
c) Chứng minh: AB = AE
Hết
Trang 2PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 – 2019
Câu 1 (3 điểm):
5x = 15
x = 3
0.25 0.25
(x – 5)(x + 4) = 0
x = 5 hoặc x = – 4
0.25 0.25 0.25 c)
6x – 2 – 4x – 8 = -21x
23x = 10 x = 10/23 Vậy S = { 10/23 }
0.25 0.25
0.25 d)
2
\{ 1}
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 2 (1 điểm):
a)
Vậy
b)
Vậy
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 3Câu 3 (1,5 điểm):
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (x>0, km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là x+20 (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất là
Thời gian ô tô thứ hai là
Tại thời điểm 2 xe gặp nhau thì quãng đường của chúng sẽ bằng
nhau
Ta có phương trình:
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 40 (km/h)
Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là 60 (km/h)
0,25 0,25
0,5
0,5
Câu 4 (1 điểm):
Gọi x(thùng) là số thùng hàng mang lên thang máy Điều kiện : x>0 0,25 đ
Theo đề bài ta có bất phương trình: 0,25 đ
0,25 đ
Vậy số thùng hàng công nhân mang theo nhiều nhất là 10 thùng 0,25 đ
Câu 5 (0,5 điểm):
BD // AE suy ra 0,25 đ suy ra
Vậy chiều rộng của khúc sông: AB xấp xĩ 92,6 (m) 0,25 đ
Câu 6 (3 điểm):
Trang 4a Xét ∆BAC và ∆BHA có:
Góc BAC = góc BHA = 900 và góc B chung
Nên ∆BAC đồng dạng ∆BHA ( g – g)
=> =>
=> BA 2 = BH.BC
b Ta có: ED // AH (gt)
Nên góc CDE = góc CHA = 90 0 (2 góc đồng vị)
∆CDE và ∆CAB có
Góc CDE = góc CAB = 900 và góc C chung
Nên ∆CDE đồng dạng ∆CAB ( g – g)
=> =>
=> CD.CB = CE.CA
c Xét ∆ACH, có: ED // AH (gt) => (đ/lý Ta-let) (1)
C/m ∆CDE đồng dạng ∆AHB ( g – g)
=> => (2)
Mà HD = HA nên (3)
Từ (1), (2), (3) =>
Dó đó EA = AB
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
(Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa)
Hết
MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Trang 5Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương
trình bậc nhất
một ẩn.
- Hiểu và giải được PT đưa về
PT bậc nhất 1 ẩn
- Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn
ở mẫu.
-Vận dụng tốt kiến thức để giải bài toán bằng cách lập PT.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2,0 20%
1 1 10%
1 1 10%
4 4,0 40%
2.Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn.
- Hiểu và giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
Áp dụng giải bài toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2,0
20%
1 1,0 10%
3 3,0
30%
3 Tam giác
đồng dạng.
Chứng minh 2 tam giác đồng đạng và vận dụng để chứng mình 2 tích bằng nhau
Vận dụng định lý Talet và 2 tam giác đồng dạng
để chứng minh tam giác cân
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2,25 22,5%
1 0,75 7,5%
3 3,0
30%
Tổng số câu
Tổng điểm
Tỉ lệ %
4
4 điểm
40 %
4 4,25 điểm
70 %
2 1,75 27,5%
10
10 điểm 100%