Ca bo Hinh Hoc 12CB

Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay. Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có li[r]

Trang 1

Tiết ôn tập đầu năm Ngày soạn: 08/08/2010

2 Kỹ năng :

- Củng cố các kĩ năng chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và xác định góc, khoảng cách

3.Tư duy thái độ :

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương trình hình học 11

2 Phương tiện : Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp

2 Bài mới:

Hoạt động 1

Hệ thống câu hỏi ôn tập:

1 Nêu lại định nghĩa véctơ trong không gian?

2 Nêu điều kiện 3 véctơ đồng phẳng?

3 Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng?

4 Nhắc lại định nghĩa: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng?

Hoạt động 2

Hệ thống bài tập ôn tập:

1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a

a Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đương thẳng chéo nhau BD’ và B’C

b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C

2 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có AD=2a, AB=BC= a Trên tia Ax vông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD Chứng minh rằng:

a SBD SCD     90

b AD’, AC’ và AB cùng nằm trên một mặt phẳng

c Chứng minh rằng đường thẳng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S di động trên Ax

- GV cho HS trả lời các

câu hỏi, từ đó hệ thống

lại các kiến thưc về

véctơ và quan hệ vuông

- Tích cực trả lời câu hỏi,

từ đó củng cố lí thuyết

- Độc lập tiến hành giải toán, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả

1

B’ D,

A’ D’

C B

C’

Trang 2

theo dõi hoạt động của

HS, gọi HS lên bảng

trình bay, GV theo dõi

và chính xác hoá lời giải

2)

3 Củng cố bài học:

- GV hệ thống lại các kiên thức mà tiêt học đã ôn tập: Định nghĩa , tính chất về đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách và góc

- Hướng dân làm bài tập 5, 6 trang 126 SGK Hình học 11

V Rút kinh nghiệm

………

…………

C B

D’

C’ C’ D’

D A

B

Trang 3

Tiết 01 Ngày soạn: 16/08/2010

Ngày giảng: 20/08/2010

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( tiết 1)

- Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3 Tư duy, thái độ:

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

I Khối lăng trụ và khối chóp

- Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy

- Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy

Hoạt động 2

II Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.

1 Khái niệm về hình đa diện.

H1: Quan sát các hình

lăng trụ, hình chóp đã

HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối

Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian được

tạo bởi các mặt là các đa giác có tính chất:

Trang 4

học và nhận xét về các

đa giác là các mặt của

nó?

chóp và từ đó phát biểunhận xét về các đa giác

là các mặt của nó

a Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không cóđiểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ cómột cạnh chung

b Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung củađúng hai đa giác

Hoạt động 3

2 Khái niệm khối đa diện.

tại sao các hình là khối

đa diện và không phải

là khối đa diện

HS xem lại định nghĩakhối lăng trụ và khốichóp, từ đó phát biểuđịnh nghĩa khối đadiện

HS quan sát hình vẽ1.7, 1.8 và trả lời câuhỏi GV đặt ra

Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian được

giới hạn bởi một hình đa diện

Trang 5

- Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.

1 Ổn đinh tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?

H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

III Hai đa diện bằng nhau.

1 Phép dời hình trong không gian.

H1: Dựa vào phép dời

biểu định nghĩa phépdời hình trong khônggian

HS nghiên cứu SGK vàliệt kê các phép dời hìnhtrong không gian vớiđầy đủ định nghĩa, tínhchất

Phép dời hình:

Phép biến hình trong không gian: Là quy tắc đặttương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duynhất

Phép biến hình trong không gian bảo toànkhoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời hìnhtrong không gian

Các phép dời hình trong không gian:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v .

M1

Trang 6

1) Biến 3 điểm thẳnghàng thành 3 điểm thẳnghàng và bảo toàn giữacác điểm

2) Biến điểm thànhđiểm, đoạn thẳng thànhđoạn thẳng bằng nó,….,biến đa diện thành đadiện

3) Thực hiện liên tiếpcác phép dời hình sẽđược một phép dời hình

c) Phép đối xứng tâm O:

d) Phép đối xứng qua đường thẳng:

Hoạt động

2 Hai đa diện bằng nhau.

HS phát biểu định nghĩahai đa diện bằng nhau

Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng nhau

nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành

đa diện kia

M I

Trang 7

- Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

3 Tư duy, thái độ:

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?

H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

đa diện

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện(H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểmchung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1)

và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được(H)

H

Trang 8

Hoạt động 2: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’

thành 3 tứ diện bằng nhau

- Nhận xét trả lời của bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3

tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’

và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 3 : Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

- Treo bảng phụ có chứa hình

lập phương ở câu hỏi 2 KTBC

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để

tìm kết quả

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’

và DA’BC’

H1

H2

Trang 9

D' C'

C B

A'

A D

+ CH: Có nhận xét gì về số

cạnh của đa diện này?

+ Nhận xét và chỉnh sửa

- CH: Cho ví dụ?

- Suy nghĩ và trả lời

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =

3 2

m

Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt

4 Củng cố bài học:

- GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau

5 Dặn dò:

- GV hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12

………

………… …

Trang 10

Ngày giảng: 17/09/2010

§2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( tiết 1)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Qua bài giảng học sinh cần đạt:

- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu thế nào là khối đa diện đều Nắm được định lí và bảng

tóm tắt về các loại khối tứ diện đều

2 Kỹ năng:

Qua bài giảng học sinh cần đạt biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa

diện đều

I Khối đa diện lồi.

H2: Hãy lấy ví dụ về khối

đa diện lồi?

HS nhớ lại: Một hình đa giác được gọi là lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của hình đa giác luôn thuộc đa giác ấy Từ đó

HS phát biểu định nghĩa khối đadiện lồi

TL2: Khối lăng trụ, khối chóp, …

Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là

khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểmbất kì của (H) luôn thuộc (H)

Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,…

Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện

lồi  miền trong của nó luôn nằm về một phíavới mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó

Trang 11

một ví dụ về khối đa

diện đều

H2: Các mặt của khối đa

diện đều có dặc điểm gì?

khối đa diện đều?

HS quan sát 5 khối đadiện đều và thống kêbảng tóm tắt của các khối

đa diện đều

Ta thừa nhận định lí sau:

Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại

{3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}

Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều:

Loại Tên gọi Số

đỉnh

Sốcạnh

Số mặt{3;3}

{4;3}

{3;4}

{5;3}

Tứ diện đều

Lập phương

Bát diện đều

4

86

20

6

1212

30

4

68

12

Trang 12

{3;5} Mười

hai mặt đều Hai mươi mặt đều

Hoạt động 3

Ví dụ: Chứng minh rằng:

a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều

b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều

- Mỗi mặt của nó là mộttam giác đều

- Mỗi đỉnh của nó là đỉnhchung của đúng 4 mặt

a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi I, J, E, F,

M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD,

AB, BC, CD và DA

N

J E

F M

I

A

C

B D

Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làmđỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy:

- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ  IEF là

một tam giác đều vì IE=EF=FI= 2

a

- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt, ví

dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4 mặt EIF, EFJ,EJN, ENI

b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi I, J, M,

N, E, F là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, BCC’B’,ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’ Khi đó chứng minh tương

tự câu a) ta có đa diện nhận các điểm I, J, M, N, E và

Trang 13

J

F I

M

E

A

B

C' D'

- GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều

5 Dặn dò:

- Hướng dẫn HS giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12

………

…………

Trang 14

Tiết 5 Ngày soạn: /09/2011

BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I-Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều Nhận biết

được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối

đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II-Chuẩn bị của GV và HS:

GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

+HS trả lời các câu hỏi+HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18

Giải :Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi

đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng a√2

Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

+GV treo bảng phụ +HS vẽ hình Bài tập 3: sgk trang 18

Trang 15

Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng

Trang 16

+GV yêu cầu HS nêu

cách chứng minh AF,

BD và CE cắt nhau tại

trung điểm của mỗi

đường

+Yêu cầu HS nêu cách

chứng minh tứ giác

BCDE là hình vuông

+HS trình bày cách chứng minh

cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và

A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi đó AF, BD,

CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có:

AFEC, ECBD

Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau

- Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

- Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI(BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông

4 Củng cố : Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

a Số cạnh của khối chóp bằng n+1

b Số mặt của khối chóp bằng 2n

c Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

d Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Đáp án : d

5 Dặn dò:

Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó

Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18

Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

………

…………

Trang 17

Tiết 05-06 Ngày soạn: 20/08/ 2011

§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic Cẩn thận, chính xáctrong tính toán, vẽ hình

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.

I Thể tích khối đa diện.

Người ta chứng minh được rằng: Có thể đặt tươngứng cho mỗi khối đa diện (H) với một số dương duynhất V(H) thoả mãn:

a Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H)

Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật (Hình hộp chữ

nhật) bằng tích ba khích thước của nó

Trang 18

Hoạt động 2.

II Thể tích khối lăng trụ.

GV: Nếu ta xem khối

C' E'

D'

H

Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng trụ) có diện

tích đáy B và có chiều cao h là V=B.h

đáy B và có chiều cao h

HS ghi nhớ định lí Ta thừa nhận định lí sau:

Định lí: Thể tích khối chóp (Hình chóp) có diện tích

đáy B và có chiều cao h là

1 3

V  B h

h S

A

B

C H

Hoạt động 4

Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và

BB’ Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’ Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’ Gọi V

là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V

Trang 19

bảng trình bay, GV theo

dõi và chính xác hoá lời

giải

trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả

F E

B

B'

F' E'

a Hình chóp C.A’B’C’ và hình lăng trụ ABC.A’B’C’

có cùng đáy và đường cao nên . ' ' '

1 3

C A B C

Suy

ra . ' '

C ABB A

V   V V  V

Do E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và

BB’ nên diện tích ABEF bằng nửa diện tích ABB’A’

Do đó:

' '

C ABFE C ABB A

b Theo a) ta có:

' ' '

H ABC A B C C ABFE

Vì EA’//CC’ và

' 1 '

2

nên theo Talet thì A’

là trung điểm của F’C’ Do đó diện tích C’E’F’ gấp bốn lần diện tích A’B’C’ Từ đó suy ra:

' ' ' ' ' '

4 4

3

C E F C C A B C

Do đó: ' ' '

( )

1 2

H

C E F C

V

- GV hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối chóp

5 Dặn dò:

- Hướng dẫn HS làm bài tập 2, 3, 4, 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12

………

………… …

Trang 20

§3 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I-Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều Nhận biết được

các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

3 Về tư duy và thái độ:

-Rèn luyện tư duy trực quan Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II-Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

HS: Nắm vững lý thuyết Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy:

gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm (Nếu có thể)

2 Kiểm tra bài cũ.:

H?: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

GV giao nhiệm vụ cho

từng HS, theo dõi hoạt

động của HS, gọi HS lên

giải

HS độc lập tiến hành giảitoán, thông báo với GVkhi có lời giải, lên bảngtrình bày lời giải, chínhxác hoá và ghi nhận kếtquả

Hạ đường cao AH của tứ diện, do các đường xiên

AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu củachúng: HB, HC, HD bằng nhau Do tam giác BCDđều nên H là trọng tâm tam giác BCD

Trang 21

1 1 3 2 ( ) 3 2 2 3 a a V  a Hoạt động 2 Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với GV khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả Giải: H D C A B E F Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a Gọi h là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 a a h  a   Từ đó suy ra thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

3 2 1 2 2 2 .

3 2 3 a a V  a  4 Củng cố bài học: - GV hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối chóp 5 Dặn dò: - Hướng dẫn HS làm bài tập 2, 3, 4 trang 25, 26 SGK Hình học 12 V Rút kinh nghiệm ………

………

………… …

………

Trang 22

§3 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều Nhận biết được

các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều Tích cựchoạt động Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

giải

Giải:

Gọi B là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’

và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và

D’.DAC Ta thấy bốn khối chóp trên đều có diện tích đáy bằng 2

Trang 23

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

giải

Giải:

Gọi H và H’ lần lượt là chiều cao hạ từ A và A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’

1

2 1

2

B SC SB SC S

B

A

H A'

B'

C' H'

Trang 24

TiÕt 09 Ngµy so¹n: 24/08/2011Ngµy d¹y: 25/08/2011

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( 2 tiết)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Củng cố lại các kiến thức trong chương I:

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện Phân chia và lắpghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng:

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau Phânchia và lắp ghép các khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăngtrụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương I

2 Bài ôn:

Hoạt động 1

A Ôn tập lí thuyết:

Hệ thống câu hỏi ôn tập:

1 Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?

2 Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện?

3 Thế nào là một đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một đa diện khônglồi?

4 Thế nào là một đa diện đều? Nêu tóm tắt về năm loại khối đa diện đều?

5 Hệ thống các công thức tính thể tích đã học? Để tính thể tích một khối đa diện ta cần lưu ý tới kỹnăng gì?

Hoạt động 2

B Bài tập:

Hệ thống bài tập ôn tập:

Bài tập 1 Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA

= a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH của hình chóp

động của HS, gọi HS

lên bảng trình bay, GV

theo dõi và chính xác

HS độc lập tiến hànhgiải toán, thông báovới GV khi có lờigiải, lên bảng trìnhbày lời giải, chính xác

Trang 25

2 2 2

C

B

N H

- GV hệ thống các kiến thức lí thuyết và kĩ năng cần nhớ trong chương I

- Hướng dẫn HS làm bài tập 6, 7, 8, 9 trang 26 SGK Hình học 12

4 Dặn dò:

Bài tập làm thêm:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng Biết rằng AC =

h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60

Hãy tính thể tích của tứ diệnABCD

Trang 26

ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiết 2)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Củng cố lại các kiến thức trong chương I:

Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện Phân chia vàlắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khốilăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích

GV khi có lời giải, lênbảng trình bày lời giải,chính xác hoá và ghinhận kết quả

Trang 27

Vì EB ’ =EC ’ và B’I // C’F nên

Tương tự,

' ' '

47 72

H

abc

3 Củng cố: Nhắc lại toàn bộ kiến thức cần ôn tập cho bài kiểm tra

4 Dặn dò: Về nhà ôn tập lại kiến thức chương 1 chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 28

KIỂM TRA

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Kiểm tra các kiến thức:

Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện Phân chia vàlắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

2 Phương tiện : Bút, thước kẻ và giấy kiểm tra.

III Đề kiểm tra, đáp án và thang điểm:

1 Đề kiểm tra:

Câu 1: Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (BCD).

a) Tính SO

b) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD

2 Đáp án:

Câu 1: Khối lập phương ABCDA’B’C’D’ được chia thành năm khối tứ diện:

A.A’B’D’; B.AB’C; C.B’C’D’; D.ACD’; A.B’CD’ (3 điểm)

Trang 30

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trụccủa mặt tròn xoay Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quannhư đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liênquan như trục, đường sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, Nắm được các công thứctính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

2 Kỹ năng:

Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

1 Thực tiễn: Ở THCS HS đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay

2 Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (3’)

3 Bài mới:

Hoạt động 1 (7’)

I Sự tạo thành của mặt tròn xoay.

GV mô tả việc tạo nên

một mặt tròn xoay trong

không gian

H1: Một mặt tròn xoay

hoàn toàn được xác định

khi biết những yếu tố

Đường sinh C và trục .TL2: Lọ hoa, chiếc cốc,bát…

C



Trang 31

II Mặt nón tròn xoay.

1 Định nghĩa.

một mặt nón tròn xoay

trong không gian

H1: Mặt nón tròn xoay

là mặt tròn xoay với trục

và đường sinh có mối

quan hệ như thế nào?

0    90

TL2:Mặt nón tròn xoaygồm hai phần nhận O làmtâm đối xứng

TL3: Không có kháiniệm đáy của mặt nóntròn xoay

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.

a) Hình nón tròn xoay:

Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt tròn xoaykhi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI:

- Đỉnh: O

- Chiều cao: Độ dài OM

- Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đườngsinh OM và trục OI

- Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM

O

I

M

Trang 32

GV phân biệt cho HS

điểm trong và điểm

ngoài của khối nón b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian được

giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hìnhnón đó

Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón

là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón tươngứng

Trang 33

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trụccủa mặt tròn xoay Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quannhư đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liênquan như trục, đường sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, Nắm được các công thứctính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

2 Kỹ năng:

Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay

1 Thực tiễn: Ở THCS HS đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

2 Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (3’)

3 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.

GV: Bằng việc xây dựng

khái niệm hình chóp nội

tiếp một hình nón, ta

chứng minh được diện

tích xung quanh của

TL1: Để tính diện tíchxung quanh của hình nóntròn xoay ta cần phải xácđịnh được những yếu tố:

Bán kính r của đườngtròn đáy, độ dài đườngsinh l

- Diện tích xung quanh:Sxq   rl

Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy, l là độdài đường sinh

Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần của khối nón là diện tích xung quanh, diệntích toàn phần của mặt nón tương ứng

Trang 34

5 Ví dụ: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc IOM   30

, IM=a Khi quaytam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó

b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên

Hoạt động của GV Hoạt động

Trang 35

TRẢ BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Củng cố các kỹ năng, và các lỗi thường gặp:

1 Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương I, đã làm bài kiểm tra 1 tiết

2 Phương tiện : bài kiểm tra, SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống các lỗi thường gặp trong bài

kiểm tra, bài tập

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Đề kiểm tra, đáp án và thang điểm:

1 Đề kiểm tra:

Câu 1: Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (BCD).

a) Tính SO

b) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD

2 Đáp án:

Câu 1: Khối lập phương ABCDA’B’C’D’ được chia thành năm khối tứ diện:

A.A’B’D’; B.AB’C; C.B’C’D’; D.ACD’; A.B’CD’ (3 điểm)

Trang 36

C O

b) Ta có:

1

3

4 Các lỗi học sinh mắc phải

Học sinh chưa xác định được tốt các yếu tố hình học của Khối đa diện, thể tích khối đa diện.Phân chia và lắp ghép khối đa diện Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,khối chóp

5 Tổng hợp kết quả bài kiểm tra.

Trang 37

KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I- Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất

- Phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

2 Về kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình, tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích Dựng thiết diện qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

3 Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học

+ Học sinh: SGK,thước ,campa

Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình bài học:

1.Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số (1’)

2.Kiểm tra bài cũ:

Nêu công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần và thể tích của khối nón

Ta thay đường  bởi

đường thẳng d song song

III/ Mặt trụ tròn xoay:

1/ Định nghĩa (SGK)Hình vẽ:2.8

+ l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ

- Viên phấn có hình dạng

là khối trụ-Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ

HS suy nghĩ trả lời

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a/ Hình trụ tròn xoay

Trang 38

trụ ,khối trụ Mặt đáy:

Mặt xung quanh :Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)(?) nêu các khái niệm về

lăng trụ nội tiếp hình trụ

(?) Công thức tính diện tích

xung quanh hình lăng trụ n

cạnh

(?) Khi n tăng vô cùng tìm

giới hạn chu vi đáy  hình

và Stp (?)công thức tính thể tích

hình lăng trụ đều n cạnh

(?) Khi n tăng lên vô cùng

thì giới hạn diện tích đa

b/

Hình trụ có đường sinh là l ,bán kínhđáy r có thể tích là:

4 Củng cố: - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

5 Dặn dò: - Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

V Rút kinh nghiệm giờ giảng.

Trang 39

TiÕt 15, 16 Ngµy so¹n: 06/10/2011Ngµy d¹y: 07,14/10/2011

BÀI TẬP MẶT TRỤ TRÒN XOAY

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; côngthức tính thể tích khối nón

2 Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước

3 Về tư duy, thái độ:

- Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa

- Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao

II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ các hình vẽ

- Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số

2- Kiểm tra bài cũ

- Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tíchcủa khối nón, khối trụ

=> chiều cao h = a 3

Trang 40

Là góc giữa haiđường thẳng cắt nhaulần lượt // với 2 đt đó

O'//( AA'B)

O

- tính khoảng cách từmột điểm trên OO'đến (ABA')

- Vẽ hình

- Theo dõi, suy nghĩ

Bài 7 sgk tr 39

một hình trụ có bán kính đáy là r chiềucao h r 3

a) Tính Sxq và Stp của hình trụb) Tính V của khối trục) A, B lần lượt nằm trên đường tròn đáysao cho góc giữa AB và trục của hình trụbằng 300 Tính khoảng cách giữa AB vàtrục của hình trụ

Giải a) Sxq=2 3 r 2 Stp= 2 3 r 2+2 r 2

b) V = 3 r 3c) Gọi OO' là trục của hình trụ

1 Gọi S ❑1 , S ❑2 lần lượt là diệntích xung quanh của hình trụ và hình nón

Định dạng
Số trang	118
Dung lượng	1,86 MB