Vµ göi lªn violet gióp em. Cµng sím cµng tèt. em rÊt biÕt ¬n. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và CD vuông góc với nhau,lấy điểm I bất kỳ trên đoạn thẳng CD.. a.Tìm điểm M trên AD, đi[r]
Trang 1Nhờ thầy ,nhờ cô giải dùm em Và gửi lên violet giúp em Càng sớm càng tốt em rất biết ơn.
Em Trần Duy Tân - Hà Tĩnh
1 Cho x>0, y>0 thỏa món 5+5x+2y2 - 2 x+4 xy+4 y=0
Tớnh P=x2+y2
2 Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB và CD vuụng gúc với nhau,lấy điểm I bất kỳ trờn
đoạn thẳng CD
a.Tỡm điểm M trờn AD, điểm N trờn AC sao cho I là trung điểm của MN
b Chứng minh tổng MA+NA khụng đổi
c Chứng minh rằng đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AMN đi qua hai điểm cố định
a + Kẻ IE AD , lấy M đối xứng với E qua D
+ Nối MI cắt AC tại D
+ M, N là 2 điểm cần tìm
b Kẻ IF CD thì
MA = 2EA , NA = 2FA = 2IE = 2ED (tam giác EID
vuông cân đỉnh E)
Suy ra MA + NA = 2EA + 2ED = 2AD không đổi
c Đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN có tâm I
Dễ thấy IA = IB Vậy đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN
đi qua 2 điểm cố định A và B
2) Lời giải của Em Siờng gửi bạn Tõn bài Đại số :
Cho x >0, y > 0 thỏa món 5+5x+2y2 - 2 x+4 xy+4 y =0
Tớnh P = x2
+ y2
Lý luận : Với x > 0, y > 0 ta cú :
5 + 5x + 2y2 - 2 x + 4 xy + 4 y =1 x2 4 1 x xy y 2y2 0
Khụng cú cặp số (x; y) thỏa món giả thiết đề bài khụng tớnh được P x 2y2
Khụng biết em làm vậy, Thầy Cụ và mấy bạn xem gúp ý cho em với Em cỏm ơn nhiều ạ
C N F
I E D M