Theo chương trình chuẩn. Câu VIa.[r]
Trang 1www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 –NĂM 2012 Trường THPT Diễn Châu 5 Môn: Toán , khối D
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm sốy= +x3 3x2−4 (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
Câu II (2 điểm )
1 Giải phương trình: tanx+cotx=2(s in2x+cos2 )x
2 Giải phương trình: 4x− x2−5−12.2x− −1 x2−5+ =8 0
Câu II (2 điểm )
Tính
/3 2
0 sin anx
π
Câu IV (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=a AC; =2 ;a ∠BAC=1200, M là trung điểm của CC’ và
A B⊥ A M Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM)
Câu V (1 điểm) Cho ba số a b c, , ∈[ ]0; 2 và thỏa mãn: a+b+c=3 Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
2 2 2
S =a + +b c
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần A hoặc B
a Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (1 điểm)
1 Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-5;1), trực tâm H(0;1) Viết phương trình tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.Trong không gian 0xyz, cho A(4;-2;2) và đường thẳng d: 1 2
x− = y+ = z
, mặt phẳng (P):
x + 2y + z -1 = 0 Tìm M thuộc (P) để AM cắt và vuông góc với d
Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện | z-2i |= | z | và | z-i | =| z- 1|
:
b Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (1 điểm) 1 Trong mặt pẳng 0xy, cho tam giác ABC có A(1;2), đường cao và đường trung
tuyến đỉnh B lần lượt có phương trình: 2x +y – 5 = 0 và y-1 =0 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian 0xyz, cho A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và : 1 2 3,
− Tìm toạ độ
điểm M thuộc d sao cho thể tích tứ điện M.ABC bằng 1
Câu VIIb (1 điểm) giải hệ phương trình sau:
2 2
1
− = − +
Hết