và DM cùng vuông góc v ới đường chéo AC.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TRÀ VINH
**********
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI : TOÁN ( TOÁN CHUNG )
Thời gian làm bài : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1 (2.5 điểm )
Cho biểu thức
2 2
.
P
1) Rút gọn biểu thức P
2) Với giá trị nào của x thì biểu thức P có giá trị nguyên Tính các giá trị nguyên đó
Câu 2 (2.0 điểm )
Cho Parabol ( P ) 1 2
2
y x và đường thẳng ( d ) y = mx – m + 2 ,(với m là tham số ) 1) Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại điểm có hoành độ bằng 4
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , ( d ) luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt
Câu 3 (2.0 điểm )
1) Giải hệ phương trình :
1
2) Giải phương trình :
2
Câu 4 (3.5 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB Hạ BN
và DM cùng vuông góc với đường chéo AC Chứng minh rằng :
a) Tứ giác CBMD nội tiếp trong đường tròn
b) Khi D di động trên đường tròn đường kính AB thì số đo của : BMD BCD
không đổi
c) Chứng minh rằng : DB.DC = DN AC
===========HẾT===========