tong hop kien thuc phep bien hinh

TỔNG HỢP KIẾN THỨC VỀ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH CƠ BẢN TRONG MẶT PHẲNG.. (H) là một hình của mặt phẳng.[r]

Trang 1

TỔNG HỢP KIẾN THỨC VỀ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH CƠ BẢN TRONG MẶT PHẲNG.

GV Vũ Hữu Viên.

* Các ký hiệu chung: P là tập hợp mọi điểm của mặt phẳng.

:

'



thực hiện M’ = f(M): M’ là ảnh của M qua f (H) là một hình của mặt phẳng (H’) = f((H)): (H’) là ảnh của (H) qua f f(M) = M : M bất động qua f.

ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT

CHUNG

PHÂN LOẠI MINH HOẠ TÍNH CHẤT

RIÊNG

HÌNH BẤT ĐỘNG

TOẠ ĐỘ ẢNH QUAN HỆ –

PHÉP HỢP THÀNH

:

là phép dời hình

,

* f bảo toàn: độ dài

đoạn thẳng, quan hệ thẳng hàng và thứ tự của các điểm, quan hệ song song – vuông góc của đường thẳng, góc của hai đường thẳng – hai tia – hai véc tơ

* (H) = (H’)   phép dờihình

f : ( ) H  ( ') H .

* Phép dời hình là hợp thành (tích) của một số hữu hạn phép đối xứng

trục

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I

I

D M M IM  IM



M M' d'

d

d' = d N'

N

I (C) = (C')

' '//

d d





( ) ( ') ( )

C tam I





( ; ) '( '; ') ' 2

; ( ; ) ' 2

M x y M x y

x a x

I a b

 





 



 D JD I T2IJ

M M'

M''

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 

;

M M if M

la trung truc MN if M







d d'

d = d'

I (C) = (C')

' // '//

( , ) ( , ')

 

  

  





d d

d







( ) ( ') ( )

C C tam C



( ' ) ( ' ) 0

0

ax by c

b x x a y y





2 1

// d d v

d d I

d d D D T

d d I D D Q 





PHÉP TỊNH TIẾN theo véc tơ v 

v

T M M  MM                              v

M M'

d d'

d = d' v v

' '//

d d

d kv d d



  d '   d d kv                             

( ; ) ' '

v a b

x a x

y b y



 





 





v M'

M'' M

I k

d

a a

T T I ;D T I vD K

b a a b a b

T T T T T 

PHÉP QUAY tâm I, góc quay

( ; ): '

'

I

M I if M I

IM IM

if M I

IM IM















M

M'

I

N N' d

d'

';0 2 ( , ')

d d





 

( )

C C tam C I



I(a;b)

' ( )cos ( )sin ' ( )sin ( )cos

x a x a

y b

y b x a

y b



  



  



  



  



( ; )I I; ( ;0)I d

Q  D Q I

( ;I ) ( ; )I d

Q  Q  I

( ; )J ( ; )I ( ;K )

Q  Q  Q  

2(IK IJ, )   ; 2( ,JI JK)  

N g P :  P

là phép đồng dạng

tỉ số k ( k > 0)

,

M N kMN

M N P

* g bảo toàn: tỉ số độ

dài hai đoạn, quan hệ thẳng hàng, song song, vuông góc, góc của hai đường thẳng – hai tia – hai véc tơ…

* (H)  (H’)   phép đồng dạng

g H  H

PHÉP VỊ TỰ tâm I, tỉ số k  0

'

k I

IM k IM



(

k I

V là phép đồng dạng tỉ số k

)

O O' I A

B

C

A'

B'

C' D

D'

k < 0

d d'

d = d'

1

k 

' '//

d d





 ( ; ) ( '; ') ' ; '

O R O R

IO k IO R k R



 

1

k 

'

d  d I d

( ; )

I a b

x a k x a

y b k y b







I d I I

V I V D

k k kk

I I I

V V V

1

l k kl

J I O

l

kl







PHÉP ĐỒNG DẠNG tỉ số | k | > 0

I I

g  f V   V  f

với f là phép dời hình.

A B

C A' B'

C' B1

C1

B2

C2

M M'

M'' I d1

d2

M I M' J M''

d2 d1 v

a+b M'

M'' M

K M M1

M2

M' d1 d2

Định dạng
Số trang	2
Dung lượng	112,74 KB