[r]
Trang 1ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 1 1
x y
x có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Giả sử I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 2cos2x 3 sin 2x 1 3(sinx 3 cos )x
2) Giải hệ phương trình
11
x y
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =
2 2
2 3
ln x x 1
dx x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA (ABCD); đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =
3 3
a
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCMN
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x2y2z2 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A; đường thẳng BC có phương trình
2 12 0
x y Đường cao BH của tam giác ABC có phương trình x y 6 0, đường cao CK
đi qua điểm M(3 ; 5) Viết phương trình các đường thẳng AB và AC
2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:
1 2 1
y
z t
thẳng đi qua điểm I(0 ; 3 ; -1), cắt 1 tại A, cắt 2 tại B Tính tỉ số
IA
IB.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng S = C20100 2C120103C20102 2011 C20102010
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA Viết phương trình các cạnh của hình vuông
2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:
, 1:
Đường vuông góc chung của 1 và 2 cắt 1 tại A, cắt 2 tại B Tính diện tích tam giác OAB
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
2
2 2 2
2 2 2
………Hết………
Trang 2Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí của giám thị 1:………Chữ kí của giám thị 2:………