DE THI THU DAI HOC LAN 3 YEN MO A

Viết phương trình cạnh BC và xác định tọa độ chân phân giác trong của góc A.. Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân và diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất2[r]

TRƯỜNG THPT YÊN MÔ A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM HỌC 2011-2012

MÔN TOÁN 12 KHỐI A- B THỜI GIAN 180 PHÚT

A.PHẦN CHUNG

Câu 1 Cho hàm số y 2x 3 3x2

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )

b Xác định vị trí của điểm M trên (C ) để góc hợp bởi tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại M và đường thẳng y=2012 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biết M chuyển động trên một phần đồ thị (C ) có hai đầu mút là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (C) ( M có thể trùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C )

Câu 2

a Giải phương trình: sinx cos x 1 2sin 2x  

b Giải bất phương trình x2x(2 12 x x )  2

Câu 3 Tính tích phân:

1

x ln x ln x x

x(1 ln x)

 







Câu 4 a Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại B, AB=a,

BAC 60 ;SA (ABC);((SBC),(SAC)) 60   Tính V ?SABC

b Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi có độ dài cạnh đáy bằng a,

SA=SB=SD=a,

3

SABCD

a 2 V

6



Tính độ dài cạnh SC theo a?

Câu 5 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức:

P

x y 2x 3z

  



B PHẦN RIÊNG

A Chương trình chuẩn.

Câu 6a.

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4;-3), trọng tâm G(1;1) và phương trình hai cạnh AB: x+2y+2=0, AC: x+y-1=0 Viết phương trình cạnh BC và xác định tọa độ chân phân giác trong của góc A.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;1;2), B(6;3;-4) và mặt phẳng (P): x+y+z+7=0 Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân và diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 7a Giải hệ phương trình:

z z 2 2i

1 1 1 3

i

z z 5 5

  







  





B Chương trình nâng cao.

Câu 6b

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC: x+y-1=0 Đương cao thương ứng với cạnh AC có phương trình: x-2y-2=0, điểm M(-2;0) thuộc đường cao tương ứng cạnh AB Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) và mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A,B,C và tiếp xúc với (P).

Câu 7b Giải hệ phương trình:

2

x y 2y 0 1

log x log y 0 2

   







