giao an thi GVDG

Bài toán :Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất. phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B.[r]

d

Bài toán :Trong một bể bơi, hai

bạn Hạnh và Bình cùng xuất

phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H,

Bình bơi tới điểm B Biết H và B

cùng thuộc đường thẳng d , AH

vuông góc với d, AB không

vuông góc với d Hỏi ai bơi xa

hơn ? Vì sao?

Đáp án : Bạn Bình bơi xa

hơn bạn Hạnh

Vì xét tam giác AHB vuông

tại H Theo nhận xét về

cạnh lớn nhất trong tam

giác vuông, ta có AB > AH

H ( Hạnh) B (Bình)

1 2 3

Ai bơi xa nhất?

Ai bơi gần nhất?

A

xiên và hình chiếu

1)Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu của đ ờng xiên.

d A

H

Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc

hay đ ờng vuông góc kẻ từ điểm A

đến đ ờng thẳng d

Điểm H là chân đ ờng vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đ ờng

thẳng d

Đoạn thẳng AB là một đ ờng xiên kẻ

từ đi m A đến đ ờng thẳng d ể Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đ ờng xiên AB trên đ ờng thẳng d

B

Đ ờ g x

iê n

Hình chiếu

của AB

1)Khái niệm đ ờng vuông góc, đ

ờng xiên, hình chiếu của đ ờng

xiên.

?1/57 Cho điểm A không thuộc đ ờng thẳng d (hv) H y dùng eke để :ã

+Vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên

d +Vẽ một đ ờng xiên từ A đến d , tìm hình chiếu của đ ờng xiên này trên d.

d A

E là hình chiếu của A trên d

EM là hình chiếu của AM trên d

d A

Đ ờ g x

iê n

Hình chiếu của AB



-AH : Đường vuụng gúc kẻ từ A

đến d

-H : Hỡnh chiếu của A trờn d

-AB : Đường xiờn kẻ từ A đến d

-HB: Hỡnh chiếu của AB trờn d

bao nhiờu đường vuụng gúc và bao nhiờu đường xiờn?

ờng xiên và hình chiếu

1)Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng

xiên, hình chiếu của đ ờng xiên.

Nhận xét: Từ một điểm A không nằm

trên đ ờng thẳng d ta kẻ đ ợc :

đ ườ ng th ng d ẳ

th ng d ẳ

Bài 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống

( , dài nhất )

Trong các đ ờng xiên và đ ờng vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó, đ ờng vuông góc là đ ờng

ngắn nhất

d A

Đ ờ g x

iê n

Hình chiếu của AB

ờng xiên và hình chiếu

2) Quan hệ đ ờng vuông góc

và đ ờng xiên

Định lí 1:

ờng xiên và hình chiếu

1)Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên,

hình chiếu của đ ờng xiên.

2) Quan hệ đ ờng vuông góc và đ ờng xiên

Định lí 1:

B d

A

H

GT

KL

A d

AH là đ ờng vuông góc

AB là đ ờng xiên

AH<AB

Trong các đ ờng xiên và đ ờng vuông góc kẻ từ một

điểm nằm ngoài đ ờng thẳng

đến đ ờng thẳng đó, đ ờng vuông góc là đ ờng ng n ắ

nh t ấ

Chứng minh:

Cách 1 :

Xét HAB có : (AH d)

Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác

vuông AB>AH





Cách 2 :Xột  AHB cú AHB   900

 AB2  AH2

(Định lí Pytago)

 AB  AH

- Độ dài đ ờng vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A

đến đ ờng thẳng d.



 900

AHB

?3: Hóy dựng định lý Pitago

để so sỏnh đường vuụng gúc

AH và đường xiờn AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

1)Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên,

hình chiếu của đ ờng xiên.

2) Quan hệ đ ờng vuông góc và đ ờng xiên

Định lí 1(sgk/58)

3)Các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng

?4/57 Cho hình 10 H y sử dụng định lí ã

Pytago để suy ra rằng :

a) Nếu HB>HC thì AB >AC.

b) Nếu AB>AC thì HB >HC.

c) Nếu HB=HC thì AB =AC Và ng ợc lại,

n u ế AB = AC thì HB = HC

d

A

B

Hình 10

đ ờng xiên và hình chiếu

B

      2 2 2 2 2 2 2 2 a HB HC thì HB HC AH HB AH HC AB AC AB AC      0 ( )

ét HAC có AHC 90 ( )

i i        2 2 2 2 2 2 AB AH HBĐ nh lý Pitago X AC AH HCĐ nh lý Pitago  b >

     2 2 2 2 2 2 2 2 AB AC thì AB AC AH HB AH HC HB HC HB HC    

c      2 2 2 2 2 2 2 2 HB HC thì HB HC AH HB AH HC AB AC AB AC =    

      2 2 2 2 2 2 2 2 a HB HC thì HB HC AH HB AH HC AB > AC AB > > > AC b >

     2 2 2 2 2 2 2 2 AB AC thì AB AC AH HB AH HC HB HC H > B > > > HC =

c





=

=

=

=

Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô trống

Nếu

3)Các đ ờng xiên và hình chiếu

của chúng

a) Nếu HB>HC thì AB>AC.

b) Nếu AB>AC thì HB>HC.

c)Nếu HB=HC thì AB=AC Và

ng ợc lại.

d

A

B

Trong hai đ ờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng

đó :

a)Đ ờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;

b)Đ ờng xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;

c)Nếu hai đ ờng xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ng ợc lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đ ờng xiên bằng nhau

Định lí 2 :

đ ờng xiên và hình chiếu

3)C¸c ® êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña

chóng

§Þnh lÝ 2(sgk/59)

a) NÕu HB>HC th× AB>AC.

b) NÕu AB>AC th× HB>HC.

c)NÕu HB=HC th× AB=AC Vµ

ng îc l¹i.

d

A

B

HB>HC  AB>AC

HB=HC AB=AC

HB>HC AB>AC

HB=HC  AB=AC

® êng xiªn vµ h×nh chiÕu

1 2 3

Ai bơi xa nhất?

Ai bơi gần nhất?

Bai tap 8

A

đ ờng xiên và hình chiếu

Đ ờng vuông góc(đoạn

vuông góc)

Đ ờng xiên

Hình chiếu:

A

B

d H

C

AH (kẻ từ A đến d)

AB, AC (kẻ từ A đến d)

Của điểm A trên d là : H

Của AB trên d là : HB

Của AC trên d là : HC

AH<AB AH<AC

HB>HC  AB>AC

Đ ờng vuông góc và đ ờng

xiên

Đ ờng xiên và hình chiếu

(Đ/L1)

(Đ/L2)

Học thuộc lí thuyết :

+Nắm chắc các khái niệm : Đ ờng vuông góc; đ ờng xiên; hình chiếu.

+ Học thuộc định lí 1, 2(58;59) sgk.

1

2 Làm bài tập : 10, 12, 13 (59, 60) sgk.

Tiết sau luyện tập: chuẩn bị mỗi nhúm

một miếng vỏn ( 50cm x 25cm) để làm

bài tập 12/60SGK.

3