10 de on thi TN he GDTX nam 2012

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a..2[r]

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012

Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số y 2x 3 6x 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân của phương trình 3

2x  6x 1 m 0  

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

1

3

0

I(2x 1) dx

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2x 3

f (x)

x 1





 trên đoạn [– 2; 0]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; 2 ; –3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

log (3 1)log (3  9) 6

2 Giải phương trình x2  4x 13 0  trên tập số phức

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ THI THỬ

SỐ 1

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012

Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số

2x 1 y

x 2





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân: 0

I x(1 cos x)dx



 

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 2 ln(1 2x) trên đoạn [2 ; 0]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:

(S) : (x 1) (y 2) (z 2) 36 và (P) : x 2y 2z 18 0   

1 Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 25x  6.5x  5 0

2 Giải phương trình : 8z2 4z 1 0  trên tập số phức

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết BAC 120  0, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ THI THỬ

SỐ 2

Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x 3x m 0

   

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2x 3 y

x 1





 tại điểm thuộc đồ thị

có hoành độ x0 = – 3

2 Tính tích phân:

1

x

0

I(2x 1)e dx

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(– 1 ; 1 ; 2), B(0 ; 1 ; 1) và C(1 ; 0 ; 4)

1 Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

2 Gọi M là điểm sao cho MB  2MC

Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 2x2  5x 4 0  trên tập số phức

2 Giải phương trình: 22x 2 9.2x 2 0

  

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Hết

-Chữ kí của giám thị 1: -Chữ kí của giám thị 2:

Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C)

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

3

1

I2x ln xdx

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 3 3x 1 trên đoạn [0 ; 2]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm E(1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (α) có phương trình x + 2y – 2z + 6 = 0

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (α)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (α)

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log x log (4x) 54  2 

2 Giải phương trình x2  4x 7 0  trên tập số phức

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên

SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Hết

-Chữ kí của giám thị 1: -Chữ kí của giám thị 2:

Cho hàm số

x 1 y

x 2





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx26x, y = 0

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 3 8x216x 9 trên đoạn [1 ; 3]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) và đường thẳng d

có phương trình

x 1 2t

y 3 t (t R)

z 6 t

 





  



  

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng MN

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 7x 2.71 x 9 0

  

2 Giải phương trình x2 6x 25 0  trên tập số phức

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy và SA = AC Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Hết

-Chữ kí của giám thị 1: -Chữ kí của giám thị 2:

Cho hàm số y 2x 33x2 1 có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x33x2 1 m

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

2

0

I (2x 1)cos xdx



 

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 4 2x21 trên đoạn [0 ; 2]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ABC với A(1; 4; –1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; –1)

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC

2 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x 1 9.3x 6 0

  

2 Tính giá trị của biểu thức: P (1 i 3)  2(1 i 3) 2

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC

1 Chứng minh SA  BC

2 Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

Hết

-Chữ kí của giám thị 1: -Chữ kí của giám thị 2:

Cho hàm số

3x 2 y

x 1





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ – 2

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log (x 2) log (x 2) log 5 (x R)3   3   3 

2 Giải phương trình x2  2x 2 0  trên tập số phức

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2; –1; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 10 = 0

1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

1

x

0

I(4x 1)e dx

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x 3 6x21 trên đoạn [–1 ; 1]

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn BI theo a

Hết

-Chữ kí của giám thị 1: -Chữ kí của giám thị 2:

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3 ; 1)

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

2

3

0

I (1 2sin x) cos xdx



 

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f (x) x  1 x 2

Câu 3 (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 0 ; – 2), B(–1; –1; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y + 2z + 1 = 0

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P)

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log (x 1) 3log (x 1)22   2  2log 32 02 

2 Giải phương trình : x2 4x 9 0  trên tập số phức

Câu 5 (1,0 điểm)

Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = 3, góc giữa các cạnh

SA, SB, SC với mặt phẳng (ABC) bằng 600

Hết

-Chữ kí của giám thị 1: -Chữ kí của giám thị 2:

Cho hàm số y x 4 2x2 1 có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

x  2x  1 m

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

2 0

I (1 x)sin xdx



 

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)2x44x23 trên đoạn [0 ; 2]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mp(P):

x 2 y 1 z 3

d :

 , (P) : x + y – z + 5 = 0

1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 6.9x  13.6x 6.4x 0

2 Số

9 9

z i 2i i

   

  là số thực hay số ảo ?

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và

SA  (ABCD) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012

Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Định m để phương trình x4 2x2m 3 0  có bốn nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại A( 2; 3)

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

2

1

Ix ln 3xdx

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 6 3x trên đoạn [−1 ; 1]

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 3), B(3 ; 0 ; −1), C(−1; 2 ;1) và D(1 ; 3 ; 2)

1 Viết phương trình mp(P) qua điểm A và song song với mp(BCD)

2 Viết phương trình mp(Q) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mp( R ) có

phương trình là :

Câu 4 (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log x log x log x 113  9  27 

2 Viết số phức sau đây dưới dạng đại số:

2 3 z

(3 )(4 )





 

i

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a và tạo với cạnh đáy một góc 600

1 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC

2 Gọi O là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của SB Tính theo a thể tích tứ diện MOBC

Hết

-ĐỀ THI THỬ

SỐ 10