De thi thu 12

a, Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. b, Tính thể tích khối cầu tương ứng..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LẠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 01 trang)

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số y = - x 3 +3x - 2

1, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.

2, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thỏa mãn y’’( x 0 ) = 0.

Câu 2 (3 điểm)

1, Giải phương trình:

2

log x3log xlog x2

2, Tính

2 3 3

4 5

x

x









3, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

6 2

trên 0;4 Câu 3 (1 điểm)

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tương ứng.

Câu 4 (2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bằng a.

a, Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

b, Tính thể tích khối cầu tương ứng

II – PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH

Câu 5 (1 điểm)

Cho hàm số y =

1

3x  mx  m  m x Tìm m để hàm số đồng biến trên [2; +∞)

Họ và tên thí sinh……….Số báo danh:………

…………Hết…………

ĐỀ THI CHÍNH THỨC