Gui Bui Quang Duc cau 2

điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 √ 5 (cm) luôn dao động cùng pha với I.[r]

Bài 2:Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16(cm)có 2 nguồn kết hợp dddh cùng tần số,cùng

pha nhau điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 √5 (cm) luôn dao động cùng pha với I điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A,cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M dao động với biên độ cực tiểu

A.9,22(cm) B’14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)

Giải:

Giả sử phương trình sóng tại A, B uA = a1cost; uB = a2cost;

Xét điểm M trên trung trục của AB AM = d

Sóng từ A, B đến M

uAM = a1cos(t - 2 πd λ ); uBM = a2cos(t - 2 πd λ )

uM =(a1 + a2)cos(t - 2 πd

uI =(a1 + a2)cos(t - 2 π 8 λ ) =

uI =(a1 + a2)cos(t - 16 π

Điểm M dao động cùng pha với I khi

2 πd

16 π

λ + 2k - d = 8 + k

Khi k = 0 M trùng với I, M gần I nhát ứng vơi k = 1 và d = √AI2

+MI2 = 4√5¿

2

82+¿

√¿

= 12

Từ đó suy ra  = 4 (cm)

Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: AN = d1; BN = d2

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi

uAN = a1cos(t - 2 πd1

λ ) và uBN = a2cos(t -

2 πd2

λ ) dao động ngược pha nhau

d2 – d1 = (k + 1

2 ) = 4k + 2 >0 (*) ( d2 > d1);

Mặt khác d2 – d1 = AB2 = 256 -> (d2 + d1)(d2 – d1) = 256 ->

-> (d2 + d1) = 256

4 k +2 =

128

2 k +1 (**)

Lây (**) - (*) ta được d1 = 64

2 k +1 -( 2k +1) > 0 -> (2k + 1)2 < 64 > 2k + 1 < 8

k < 3,5 > k ≤ 3 d1 = d1min khi k = 3 -> d1min = 647 -7 = 157 = 2,14 (cm)

 C

 I

M



N



A

