boi duong hs yeu kem 9

Trong moät ñöôøng troøn goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaø goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung thì baèng nhau. Haõy veõ hình vuoâng ABCD coù boán ñænh naèm treân ñöôøn[r]

Trang 1

 Chú ý : với a 0, ta có :

Nếu x = √a thì x 0 và x 2 = a

Trang 2

Tuần 1: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = /A/

Bài 1 : Các khẳng định sau đúng hay sai?

a căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b. √64=±8

c ( √3¿2=3

d. √x < 5 => x < 25 Bài 2 : Tìm số x không âm, biết :

a) √x = 15 b) 2 √x = 14 c) √x < √2 d) √2 x < 4

3. Hướng Dẫn Về Nhà

Trang 3

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bàng tích của cạnh huyền va hình chiếu của cạnh các góc vuông đó trên cạh huyền.

Xem lại các bài tập đã sữa

Trang 4

a) Độ dài của đường cao AH bằng A.6,5;B.6;C.5

b) Độ dài của cạnh AC bằng :A.13 ;B √13;;C 3√13

Ngày soạn : 29/8/10

Tuần 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1 Nội Dung :

Với hai số a và b không âm, ta có √ab = √a √b

 Chú ý : Định lí trên có thể có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm

Ví dụ với a , b, c 0 √a b c=√a √b √c

Trang 5

Muốn khai phương một tích của các số không âm , ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau

2 Bài Tập

Điền dấu “x” vào ô thích hợp

3 Hướng Dẫn Về Nhà

Rút gọn các biểu thức a) √3 a.√27 a với a 0 b) √9 a2b4

Tuần 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Trang 6

Rút gọn biểu thức

Tuần 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Trang 7

1 Nội Dung :

Tì số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α , kí hiệu sin α

Tì số giữa cạnh kề và cạnh huyền là côsin của góc α

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α , kí hiệu tg α (hay tan

vẽ một tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề , đối , cạnh huyền với góc

 , viết công thức đn các tỉ số lượng giac của góc nhọn 

Bài 2: Sin600 = Cos…… 0

Tuần 5 : SỬ DỤNG MÁY TÍNH

Trang 8

Tuần 6 : HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Trang 9

1 Nội Dung :

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng :

a) cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề :

b) cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

2 Bài Tập

Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào ?

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm , ^C = 40’ Hãy tính các độ dài AC = ?

BC = ? và phân giác BD của góc B

Bài 2 : qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm :

Δ MBC và Δ ABC có đặc điểm gì chung

Bài 4: Hãy đơn giản các biểu thức :

a 1 – sin2 α =

b (1 - cos α )(1 + cos α ) =

c 1 + sin2 α + cos2 α =

d sin α - sin α sos2 α = sin3 α

e sin4 α + cos4 α + 2sin2 α cos2 α =

f th2 α - sin2 α tg2 α =

g cos2 α + tg2 α cos2 α =

tg2 α (2cos2 α + sin2 α - 1) =

để giải một tam giác vuông cần mấy yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào ?

Tuần 7: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

Trang 10

4 −2 ab2

√5 a với a 0

5 so sánh 3√7 ;√28

Ngàysoạn : 3/10/10

Tuần 8: RÚT GỌN

1 Nội Dung :

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Với các biểu thức A , B và A B mà B > 0 ta có:

¿

¿(5 −2√3)(5+2√3)

5 − 2√3=¿

3

35+2√¿

¿

¿(5 −2√3)(5+2√3)

5 − 2√3=¿

4

35+2√¿

¿

¿(5 −2√3)(5+2√3)

5 − 2√3=¿

Trang 14

5

35+2√¿

¿

¿(5 −2√3)(5+2√3)

b Với các biểu thức A , B ,C mà A 0 và A B2 ta có C

Trang 15

√25 x −√16 x=9 khi x bằng :

(A) 1 ;(B) 3 ;(C) 9 ;(D) 81.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Trang 16

với a > 0 và a 1 Tìm a để P < 0

3 Rút gọn B= √16(x +1)−√9( x+1)+√4 (x+1)+√x+1

Trang 17

Ngày Soạn : 31/10/10

Tuần 12 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B

1 Nội Dung :

Đồ thị của hs đó là gì ?

Đồ thị của hs y = 2x ù là gì ?

Tổng quát : Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

a.Nếu giá trị của biến x tăng mà giá trị của f(x)cũng tăng thì hàm số y = f(x)được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắc là hàm số đồng biến )

b.Nếu giá trị của biến x tăng mà giá trị của f(x)lại giàm thì hàm số y = f(x)được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắc là hàm số nghịch biến )

2 Bài Tập

Bài 1: Hãy điền vào chỗ (…) cho thích hợp

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị củax thuộc R

Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương ứng f(x) …thì hàm số y = f(x) được gọilà trên R

Bài 2 : vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y =2x và y = -2x.Bài 3: vẽ đồ thị y = √3 x

Bài 4 : Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẵng toạ độ.Bài 5 : các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? vì sao ? Vẽ đồ thị hàm số đó ?

Bài 6 : Điền vào chỗ ( …)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

Trang 18

Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R.

Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ….trên R

Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ….trên R

Tuần 13: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B

1 Nội Dung :

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Khi b = 0 thì y = ax đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0)và điểm A(1;a)

Xét trường hợp y = ax + b với a 0, b 0

 Cách vẽ :

 Bước 1 : Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung OyCho y = 0 thì x = - b a ta được điểm Q(- b a ;0)thuộc trục hoành Ox

2 Bài Tập

Bài 1 : Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Tìm hệ số a biết rằng khi x =1 thì y = 2,5

Em làm bài này thế nào ?

Bài 2 : với những giá trị nào của m thì mỗi hàm sốsau là hàm số bậc nhất ?

a) y = √5− m (x – 1)

y = m−1 m+1 x +3,5

Trang 19

Tuần 13: ĐƯỜNG TRÒN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Nội Dung :

Những kiến thức nào cần nhớ :

-Nhận biết một điểm nằm trong , nằm trên , nằm ngoài đường tròn

-nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường tròn là hình có tâm đối xứng , có vô số trục đối xứng là các đường kính

2 Bài Tập

Bài 1: một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ?

- Bài 2 :Cho 3 điểm A , B , C hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 3 điểm này

: Chứng minh định lý :nếu một tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường

tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông

Trang 20

Tuần 14: ĐƯỜNG TRÒN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Nội Dung :

Những kiến thức nào cần nhớ :

-Nhận biết một điểm nằm trong , nằm trên , nằm ngoài đường tròn

-nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường tròn là hình có tâm đối xứng , có vô số trục đối xứng là các đường kính

Bài 1 : Vẽ các đường tròn ngoại tiếp trong các trường hợp : tam giác nhọn tam giác

vuông , tam giác tù ?

- Hảy chỉ rỏ vị trí tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không ? chỉ rỏ ?

Bài 2: CHo Δ ABC đều , cạnh bằng 3 bán kính của đường trogon ngoại tiếp tam giác ABC là bao nhiêu ?

Giải :

Δ ABC đều ,O là tâm đường trogon ngoại tiếp Δ ABC => O là giao điểm các đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực => O AH (AH BC )Trong tam giác vuông AHC

AH = AC sin60’ = 3√3

2

Trang 21

Bài 3 :Cho đường tròn (O) BK 5cm , dây AB = 8 cm

a Tính khoãng cách từ tâmđến dây AB

b Gọi I là điểmthuộc dây AB sao cho AI = 1 Cm kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB Chứng minh rằng CD = AB

Bài 4 : Cho đường tròn (O) BK 25cm , dây AB = 40 cm vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB = 22 cm Tính độ dài CD

Trang 22

Tuần 15: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1 Nội Dung :

Định lý : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính

đi qua tiếp điểm

2 Bài Tập

Bài 1 :Cho đường thẳng avà một điểm O cách a là 3cm Vẽ (O) BK 5cm

a Đường thẳng a có vị trí như thế nào với (O) ? vì sao ?

b Gọi B , C là các giao điểm của đường thẳng a với (O) Tính độ dài BC Bài 2 : Trên mp toạ độ Oxy , cho điểm A(3:4) hảy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục toạ độ

Trang 23

Tuần 15: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Nội Dung :

Định lí: nếu một đưòng thảng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán

kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đuờng tròn.

Định lí: nếu hai tiếp tuến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách diều hai tiếp điểm.

- tia kẻ từ điểm dó đi quatâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính điểm

2 Bài Tập

Bài 1 :cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẽ đường vuông góc với

AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C

a Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn

b Cho bán kính đường tròn OA = 15 , AB = 24 Tính OA

Bài 2 : Cho đường tròn (O) BK = R dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của

OA Hỏi tứ giác OCBA là hình gì ? vì sao ?

Bài 3 :Cho (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẽ tiếp tuyến AB ,AC với đường

tròn

a Chứng minh OA vuông góc với BC

b Vẽ đường kính CD , Chứng minh BD // OA

c Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC , biết OB = 2 , OA = 4

Bài 4 :Cho ^xOy khác gócbẹt tâm của các đường tròn tiếp vúc với hai cạnh của góc

xOy nằm trên đường thẳng nào ?

Trang 24

Khi a > 0 ,nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900

Khi a < 0 ,nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

Với a> 0 , tg α = a

2 Bài Tập

Bài 1 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ,đồ thị hai hs y = 0,5x + 2và y = 0,5x – 1Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

Bài 2 : Xác định hệ số a biết khi x = 2 thì hs có giá trị y = 7

Hỏi thêm : Đồ thị hs vừa xác định được và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối như thế nào với nhau? Vì sao ?

Bài 3: Cho hs y = 2x + b Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a)Đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

b)Đồ thị của hs đã ch đi qua điểm A(1;5)

Bài 4 : Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k

a)Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2

c)Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng

Trang 25

y =( √3 + 1)x + 3

Bài 5: cho hs y = 3x + 2

a)vẽ đồ thị của hs

b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k

a)Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2

c)Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng

y =( √3 + 1)x + 3

Trang 26

Ngày soạn :5/12/10

Tuần 17: Tiết : HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Nội Dung :

: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? số nghiệm của nó ?

Tổng quát : cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’

Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

¿{

¿

5

¿4x - 2y = -6(1)

Trang 27

1

¿4x - 2y = -6(1)

: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? số nghiệm của nó ?

Tổng quát : cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’

Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

5x + 2y = 23

¿{

¿

Trang 28

2

¿-5x + 2y = 4

: Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ần số và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diển các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng

Trang 29

2 Bài Tập

Bài 1 : Tổng của hai số bằnng 59 , hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia

là 7 Tìm hai số đó

Bài 2 : Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4

Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con

Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi

1 Cho một số có hai chử số , nếu đổi chổ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của bsố đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho

2 Một sân trường hình chử nhật có chu vi là 340 m ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20 m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường

Ngày soạn :

Tuần 21 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Nội Dung :

: Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ần số và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diển các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng

Trang 30

2 Baứi Taọp

Baứi 1 : Cho moọt soỏ coự hai chửỷ soỏ , neỏu ủoồi choồ hai chửừ soỏ cuỷa noự thỡ ủửụùc moọt soỏ lụựn hụn soỏ ủaừ cho laứ 63 Toồng cuỷa bsoỏ ủaừ cho vaứ soỏ mụựi taùo thaứnh baống 99 Tỡm soỏ ủaừ cho

Baứi 2 : Moọt saõn trửụứng hỡnh chửỷ nhaọt coự chu vi laứ 340 m ba laàn chieàu daứi lụựn hụn boỏn laàn chieàu roọng laứ 20 m Tớnh chieàu daứi vaứ chieàu roọng cuỷa saõn trửụứng

3 Hửụựng Daón Veà Nhaứ

Xem laùi caực baứi taọp ủaừ sửừa

1 Trong moọt phoứng hoùc coự moọt soỏ gheỏ daứi Neỏu xeỏp moói gheỏ ba hoùc sinh thỡ 6hoùc sinh khoõng coự choồ ngoài neỏu xeỏp moói gheỏ 4 hoùc sinh thỡ thửứa moọt choồ hoỷilụựp hoùc coự bao nhieõu gheỏ vaứ bao nhieõu hoùc sinh

Ngaứy soaùn :

TUẦN 22: Góc ở tâm - Số đo cung

1 Mục tiêu:

- Học sinh biết đợc góc ở tâm, chỉ ra 2 cung tơng ứng trong đó có 1 cung bị chắn

- Biết so sánh 2 cung trên một đờng tròn, định lý “cộng hai cung”

2 BÀI TẬP

Bài 1: Hai tiếp tuyến tại A và B của đờng tròn (O, R)

Cắt nhau tại M Biết OM = 2R Tính số đo của góc ở tâm AOB

Bài 2: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Gọi C là một điểm chính giữa

cung AB vẽ dây CD = R

Trang 31

Tính góc ở tâm DOB có mấy đáp số

Bài 3: Cho điểm C nằm tren cung lớn AB của đờng tròn (O) Điểm C chia cung lớn AB

thành 2 cung AC và CB Chứng minh rằng cung lớn AB có

DOA + DOB + AOC + BOC = 3600

Chuyển qua cung ta có

b Chứng minh DE // BC và suy ra tam giác ADE cân

Bài 2: Trên dây cung AB của một đờng tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thnàh

ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần

Trang 32

Ngaứy soaùn :

TUẦN24: Góc nội tiếp

1 Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết góc nội tiếp trên một đờng tròn

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh

2 BÀI TẬP

Bài 1: trong các câu sau câu nào sai.

A các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung

C Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

D Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn

Chọn B sai vì thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900

Bài 2: Cho tam giắc đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và M là 1 điểm của cung nhỏ BC.

Trên tia MA lấy điểm B sao cho MD = MB

a Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?

b So sánh hai tam giác BDA và BMC

c Chứng minh MA = MB + MC

Bài 3: Cho đờng tròn tâm (O) và 2 đờng kính AB và CD vuông góc với nhau Lấy 1 điểm

M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại M Tiếp tuyến này cắt đờng thẳng

Tiêu đề	Bồi Dưỡng Học Sinh Yếu Kém 9
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Việt Nam
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài Liệu Hướng Dẫn
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	64,32 KB