Gui Doan Duc Thuan cau 3

[r]

Câu 3 Mạch xoay chiều RLC gồm cuộn dây có (R0, L) và hai tụ C1, C2 Nếu mắc C1//C2

rồi nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp

C2 rồi nối tiếp cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω2 = 100π (rad/s) Nếu chỉ mắc riêng C1

nối tiếp cuộn dây thì tần số cộng hưởng là

A ω = 70π rad/s B ω = 50π rad/s C.ω = 74π rad/s D ω = 60π rad/s

Giải:

C// = C1 + C2; Cnt = C1C2

C1+C2 ;  =

1

√LC -> C =

1

ω2L

C // = 1

ω12L -> C1 + C2 =

1

ω12L (*)

Cnt = 1

ω22L ->

C1C2

C1+C2 =

1

ω22L > C1C2 =

1

ω22L

1

ω12L =

1

ω12ω22L2 (**)

Từ (*) và (**) -> C1 + 1

ω12ω22L2

1

C1 =

1

ω12L (***)

ω2L (****)

ω2L +

ω2L

ω12ω22L2 =

1

ω12L ->

1

ω2 +

ω2

ω12ω22 =

1

ω12

-> ω12ω22 + ω4 = ω2ω22 -> ω4 - ω2ω22 + ω12ω22 = 0 (*****)

Phương trình có hai nghiệm  = 60π rad/s và  = 80π rad/s Chọn đáp án D